Annotasiya toshkent axborot texnologiyalar universitei Farg‘ona filiali Kompyuter injiniringi yo‘nalishi 613-18 gurux talabasi Oltmishev Javohirnig Ushbu malakaviy

1.1.2-rasm. Maple 11 tizimining interfeysi
sarlavha satri (Yuqorida);
bosh menyu satri (ikkinchi qator);
asboblarning asosiy paneli (uchinqi qator);
ko‘rinishi Maple 11 tizimining ishlash rejimiga asosan o‘zgarib turuvchi asboblarning kontekst paneli (to‘rtinchi qator);
kiritish va xujjatlarni tahrirlash oynasi ;
holat satri ( eng pastdagi qator).
Maple 11 tizimining interfeysi matnli izohlar, kirish tili komandalari (ular odatdagi matematik shaklga o‘zgartirilishi ham mumkin), matematik formulalar va grafik maolumotlar ko‘rinishidagi hisoblash natijalari va boshqalarni o‘z ichiga oluvchi hujjatlarni tayyorlash imkoniyatini beradi. Maple 11 qulay tarzda tashkil qilingan maolumotlar tizimiga ega. Uning yordamida har qanday operator, funksiya yoki paketlar to‘risida batafsil maolumot olish mumkin (lekin, faqat ingliz tilida).

1.2 Matematik simvollarni kiritishda tasvirlash vositalari.

Matematik simvollarni kiritishda tasvirlash vositalari (palitralar) View menyusining komandalari,jumladan Palettes ro‘yhatidan (1.2-rasm) kerakli palitrani tanlash yo‘li bilan o‘zgartiriladi:



1.2.3-rasm. Matematik simvollarni kiritishda palitrani tanlash

Symbol — ayrim simvollarni kiritish (grek harflari va ayrim matematik belgilar);

Expression — matematik operatorlar va amallar shablonlarini kiritish;
Matrix — har xil o‘lchamdagi matrisalar shablonlarini kiritish;
Vector — har xil o‘lchamdagi va turdagi (vektor-ustun va vektor-satr) vektorlarning shablonlarini kiritish;
Show All Palettes – ekranga hamma shablonlarni chiqarish (1.3-rasm).

1.1.4-rasm. Ekranga hamma shablonlarni chiqarish
Maple 11 simvolli (analitik) hisoblashlar uchun katta imkoniyatlarni beradi. Quyidagi sodda misolni ko‘raylik. Uchta parallel ulangan R1, R2 va R3 rezistorlarning umumiy qarshiligi R0 ni aniqlash zarur bo‘lsin. Avval R0 uchun tenglamani kiritamiz:
> eq:=1/R0=1/R1+1/R2+1/R3;
Keyin tenglamalarni yechish funksiyasi solve yordamida R0 uchun umumiy holdagi analitik ifodani olamiz:
> R0:=solve(eq,R0);

Endi R1, R2 va R3 ning konkret qiymatlari, masalan Rl:=1, R2=2 va R3=3 uchun RO ning qiymatini hisoblashimiz mumkin:
> R1:=1:R2:=2:R3:=3:R0;

yoki
> evalf(%);

Trigonometrik ifodalarni soddalashtirish funksiyasi simplify yordamida o‘zgartirish:
> eq1:=cos(x)^5+sin(x)^4;

> simplify(eq1);

Hosilani simvol ko‘rinishda aniqlash:
> y=cos(x)^5+sin(x)^4;

> dy/dx=diff(cos(x)^5+sin(x)^4,x);

Integralni simvol ko‘rinishda hisoblash:
> Int(1/sqrt(1-x^2),x=0..1);

> int(1/sqrt(1-x^2),x=0..1);

> Int(1/sqrt(1-x^2),x=0..1)=int(1/sqrt(1-x^2),x=0..1);

int funksiyasining inert shakli bo‘lib hisoblanadi. Hamma inert funksiyalar bosh harf bilan boshlanadi, odatdagi funksiyalar esa kichik harflar bilan yoziladi.
Tenglamalarni yechish uchun solve funksiyasidan foydalaniladi. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasini yechishni ko‘raylik:
x+y+2z=5
x-3y=3
Matematikada qisman differensial tenglamalar nazariyasi (PDE) yaxshi rivojlangan. Ulardan ba'zilari jismoniy talqinga ega; biz faqat atalmishlarni ko'rib chiqamiz. 2-tartibdagi LINEAR ELD.
Ta'rif . Tekislikdagi 2-tartibli chiziqli differensial ELP ko'rinishdagi tenglamadir

bu erda kerakli funktsiya aniqlangan va ba'zi domenlarda ikki marta differentsiallanadi ;
ikkita o'zgaruvchining x , y , sohadagi uzluksiz funktsiyalari .
Samolyotning domeni - bu tekislikning ochiq yo'l bilan bog'langan ba'zi bir kichik to'plami; masalan, bu butun tekislik, chegarasi bo'lmagan doira (ya'ni aylana), 4 tomoni bo'lmagan to'rtburchak, chegara chizig'i bo'lmagan yarim tekislik va boshqalar.
1. Agar kerakli u funksiyasi bitta x o'zgaruvchiga yoki uchta x, y, z o'zgaruvchiga bog'liq bo'lsa, ikkinchi tartibli chiziqli differensial ELP qanday ko'rinishga ega?