Aniq integralning tadbiqlari

Ikkita parbolaning kesishmasidan hosil bo`lgan figuraning yuzi
va parabolalar y
berilan. yuza va yuzalar M A
ayirmasiga teng. Berilgan paralar K S
va nuqtalarda L
kesishishadi. Shuning uchun 0 N x
(9)
Demak, izlangan yuza kvadratining uchdan bir qismidan iborat.
Sikloidaning yuzi
va berilgan bo`lsa, y M
(10) a
Demak, sikloidaning yuzi iborat ekan . 0 N A x


Qutb koordinatalarida yuzani topish
sektor yoy, va nurlar bilan chegaralangan bo`lsin. Bunday sektorning yuzi qutb koordinatalarida quyidagi formula yordamida topiladi:
(11)
Bunda -qutb radiusi, -qutb radiusining o`q bilan tashkil qilgan burchagi, ya`ni qutb burchagi.