Aniq integralni taqribiy hisoblash. Xosmas integrallar



Download 86,04 Kb.
bet3/8
Sana10.01.2020
Hajmi86,04 Kb.
#33108
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Aniq integralni taqribiy hisoblash. xosmas i


bo’ladi. Bu formula aniq integralni taqribiy hisoblashning trapetsiyalar formulasi deyiladi. Bu yerda soni ixtiyoriy tanlanadi. soni qanchalik katta bo’lsa, integralning qiymati shunchalik aniq bo’ladi.



III. Parabola formulasi (Simpson formulasi). kesmani ta teng bo’laklarga bo’lamiz. va kesmalarga mos kelgan va egri chiziq bilan chegaralgan egri chiziqli trapetsiyachalarning yuzlarini , nuqtalardan o’tuvchi parabola bilan chegaralgan egri chiziqli trapetsiya bilan almashtiramiz. Bunday egri chiziqli trapetsiyani parabolik trapetsiya deyiladi (3-chizma).

O’qi o’qiga parallel bo’lgan parabo’lani tenglamasi



dan iborat bo’ladi.

3-chizma


A, B, C koeffitsientlar parabolaning berilgan uchta nuqtadan o’tish shartidan topiladi. Qolgan kesmalar uchun ham yuqoridagidek parabolalarni yasaymiz. Hosil bo’lgan parabolik trapetsiyachalar yuzlarining yig’indisi integralning taqribiy qiymatini beradi. U quyidagi formuladan iborat boladi:

Bu formula Simpson formulasi deyiladi.

Yuqorida biz integralni integrallash kesmasi chekli va integral ostidagi funksiya uzluksiz bo’lgan hollarda o’rgandik.



Ta’rif. funksiyaning cheksiz yarim oraliq bo’yicha I tur xosmas integrali deb yuqori chegarasi o’zgaruvchi integralning bo’lgandagi limitiga aytiladi va u

deb belgilanadi. Demak, ta’rifga asosan, u

ko’rinishda belgilanadi.

Agar yuqoridagi tenglamaning o’ng tomonidagi limit mavjud va chekli bo’lsa, u holda xosmas integral yaqinlashuvchi, aks holda, uzoqlashuvchi deyiladi.

Ko’p hollarda xosmas integralning aniq qiymatini bilish shart bo’lmasdan, uning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini va yaqinlashuvchi bo’lgan holda qiymatini baholash yetarli bo’ladi.



I. Agar cheksiz yarim oraliqda va xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral ham yaqinlashuvchi va quyidagi tengsizlik o’rinli bo’ladi:



Ta’rif. Agar cheksiz yarim oraliqda va xosmas integral uzoqlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral ham uzoqlashuvchi bo’ladi.

Ta’rif. Agar bo’lganda va xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral ham yaqinlashuvchi va uning uchun

tengsizlik o’rinli bo’ladi.



Ta’rif. Agar xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda

xosmas integral absolyut yaqinlashuvchi deyiladi. Agar birinchi integral yaqinlashuvchi, ikkinchi integral uzoqlashuvchi bo’lsa, u holda birinchi xosmas integral shartli yaqinlashuvchi deb ataladi.

Agar funksiya oraliqda aniqlangan bo’lsa, uning bu oraliq bo’yicha I tur xosmas integrali yuqorida kiritilgan xosmas integrallar orqali quyidagicha ifodalanadi.







Endi chegaralanmagan funksiyalar uchun aniq integral tushunchasini umumlashtirammiz. Berilgan funksiya yarim oraliqda chegaralanmagan, ammo ixtiyoriy uchun bu funksiya kesmada chegaralangan va integrallanuvchi bo’lsin. Bu holda, , funksiyani qarash mumkin.

Ta’rif. funksiyaning holdagi o’ng limiti berilgan funksiyaning kesma bo’yicha II tur xosmas integrali deyiladi va u quyidagicha belgilanadi:

Agar funksiya nuqtada chegaralanmagan bo’lsa, u holda yoki cheksiz yarim oraliqlar bo’yicha quyidagi aralash turdagi xosmas integrallar bilan aniqlanadi:







Download 86,04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish