Aniq integrallarni taqribiy hisoblash

Aniq integrallarni taqribiy hisoblash

O’zbekiston Respublikasi oliy va o’rta maxsus Ta’lim vazirligi ANDIJON MASHINASOZLIK INSTITUTI MASHINASOZLIK FAKULTETI “MTMICHJA” YO’NALSHI K-81-21 -GURUH TALABASI XUDOYQULOV ISFANDIYORNING MATEMATIKA FANIDAN “ANIQ INTEGRALLARNI TAQRIBIY HISOBLASH” MAVZUSIDA TAYYORLAGAN MUSTAQIL ISHI Bajardi: Xudoyqulov I. Qabul qildi: Djalilova T.

Reja:

• 
  Aniq integralni hisoblashning asosiy formulasi.
  
• 
  Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari.
  
• 
  Aniq integralni taqribiy hisoblashning trapetsiya usuli.
  
• 
  Aniq integralni taqribiy hisoblashning Simpson usuli.
  

Aniq integralni hisoblashning asosiy formulasi

.

Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari

.

.

.

.

.

Aniq integralni taqribiy hisoblashning trapetsiya va Simpson usullari

.

.

.

.

.

.

Trapetsiyalar formulasi. Yuqorida ko’rib o’tilgan to’g’ri to’rtburchaklar formulasida biz egri chiziqni zinopayali chiziqlar bilan almashtirgan edik. Agar biz ni ichki chizilgan siniq chiziqlar bilan almashtirsak, aniq integralning aniqroq qiymatini hosil qilamiz. Bunda egri chiziqli trapetsiya yuqoridan vatarlar bilan chegaralangan trapetsiyachalar yig’indisidan iborat bo’ladi. Bunda birinchi.

trapetsiyachaning yuzi ikkinchisining yuzi va hokazo bo’lib

yoki

bo’ladi. Bu formula aniq integralni taqribiy hisoblashning trapetsiyalar formulasi deyiladi. Bu yerda soni ixtiyoriy tanlanadi. soni qanchalik katta bo’lsa, integralning qiymati shunchalik aniq bo’ladi.

ANIQ INTEGRALLARNI TAQRIBIY HISOBLASHGA OID MISOLLAR YECHISH

.

1. integralni trapetsiyalar formulasi yordamida taqribiy hisoblang. Bunda ham

deb oling.

Yechish: va

bo’lgani uchun

2. . integralni Simpson formulasi yordamida taqribiy hisoblansin. Bunda

deb olinsin. 

Yechish: bo’linish nuqtalarini bilan va funksiyaning unga mos qiymatlarini bilan belgilaymiz.

.

Topilgan bu qiymatlarni

Simpson formulasiga

qo’yamiz.

Bizda bo’lgani uchun

Demak,

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati:

Oliy matematika. 1-jild (Yo. Soatov)

E’tiboringiz uchun rahmat

http://fayllar.org