Aniq integral va uning tadbiqlari

4. Aniq integralning tadbiqlari
Noorganik kimyoda atom potentsiali bilan bog'liq bo'lgan etarli miqdordagi tenglamalarni hisoblash kerak. (masalan, ushbu 2 atom molekula tarkibiga kiradimi yoki yo'qligini aniqlash uchun, bu barcha narsalar barqaror bo'ladimi yoki n soniyadan keyin atomlarga bo'linib ketadimi va hokazo) Integrallardan murakkab tenglamalarda foydalanish mumkin.
Kimyoda eng ko'p ishlatiladigan integrallar nazariy kimyoda, masalan, kvant kimyosida.
Mashhur kimyoviy integrallardan biri bu o'zaro bog'liqlikdir. Bu o'zaro ta'sir qiluvchi atomlar va molekulalarning elektron bulutlari qanday qilib bir-biriga zid kelishini ko'rsatadi. Olingan kimyoviy bog'lanishning mustahkamligi va qattiqligi to'g'ridan-to'g'ri unga bog'liq (garchi chiziqdan uzoq bo'lsa ham).
Kimyoviy bog'lanishning kvant-mexanik nazariyalari kvant kimyosi sohasiga tegishli. Muayyan holatlarda ulardan foydalanish uchun turli xil ilovalar ishlab chiqilgan. Bunday holda, atom tuzilishi nazariyasi tuzilishining asosini tashkil etadigan o'z-o'zidan asoslangan dala usuli, variatsion printsip, guruh nazariyasi usullari va boshqa usullar keng qo'llaniladi. Shu bilan birga, kimyoviy bog'lanishning kvant-mexanik nazariyalarida ushbu sohaga maxsus bog'liq bo'lgan ba'zi usullar qo'llaniladi, o'zaro bog'liqlik integralini aniqlash, atom orbitali (LKAO) ning chiziqli kombinatsiyasi va boshqalar. BC va MO usullari Ig molekulalarini va vodorodning (H₂) molekulyar ionini taxminiy hisoblash shakllarini, shuningdek, MO usulini ba'zi organik birikmalar guruhlariga qo'llash misollarini batafsil tavsiflovchi ilovalarda bayon qilinadi.

Quyidagi integrallar ko’p qo’llanilgani uchun eslab qolish lozim:

Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.¹
Agar bo’lsa, u holda yoki bo’ladi.

1^J.H.Heinbockel. Introduction to Calculus Volume 1, p.181 prop.of int.ning mazmun, mohiyatidan foydalanildi