Aniq integral. Aniq integralning xossalari. Yuzani va jismni aylanishdan hosil bo’ladigan hajmni hisoblash formulasi


O‘zgaruvchi kuch bajargan ishni hisoblash masalasi



Download 124,94 Kb.
bet2/8
Sana28.06.2022
Hajmi124,94 Kb.
#713384
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
sitatistika 8

O‘zgaruvchi kuch bajargan ishni hisoblash masalasi. Yo‘nalishi va kattaligi o‘zgarmas bo‘lgan kuch ta’sirida moddiy nuqta L to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qilayotgan bo‘lsin. Bunda kuch yo‘nalishi bilan moddiy nuqtaning harakat yo‘nalishi bir xil deb olamiz. Agar bu shartlarda kattaligi f bo‘lgan kuch ta’sirida moddiy nuqta L to‘g‘ri chiziq bo‘ylab a nuqtadan b nuqtaga ko‘chirilsa, ya’ni b–a masofaga siljigan bo‘lsa, unda bajarilgan ish A=f∙( b–a) formula bilan aniqlanishi bizga maktab fizika kursidan ma’lum.

Endi yuqoridagi shartlardan kuch kattaligi o‘zgarmas degan shartdan voz
kechib, u harakatning har bir x nuqtasida biror uzluksiz f(x) funksiya bo‘yicha o‘zgarib boradigan umumiyroq holni qaraymiz. Bu holda kuch moddiy nuqtani [a,b] kesma bo‘yicha harakatlantirganda bajarilgan A ishni hisoblash masalasi paydo bo‘ladi. Bu masalani yechish uchun moddiy nuqtani bosib o‘tgan yo‘lini ifodalovchi [a,b] kesmani oldingi masaladagi singari n ta bo‘laklarga ajratib, har bir [хi–1, хi] (i=1,2, ... , n) kichik kesmada o‘zgaruvchi kuchning bajargan ishini Аi deb belgilaymiz. Bu holda [а, b] kesmada bajarilgan umumiy A ish qiymatini
(4)
yig‘indi ko‘rinishida ifodalash mumkin. Bu yerda ham Аi ishning aniq qiymatini hisoblay olmaymiz. Ularning taqribiy qiymatlarini hisoblash uchun [хi-1, хi] kesmachalarning har biridan ixtiyoriy i nuqtani tanlab olamiz va unda kuchning f(i) qiymatini hisoblaymiz. Uzunligi xi=xixi1 bo‘lgan bu kichik kesmada kuch kattaligi o‘zgarmas va f(i) deb hisoblab, ushbu taqribiy tengliklarni yoza olamiz:
А1 f(1)∙ х1 , А2 f(2)∙ х2 , …, Аi f(i)∙ хi , …, Аn f(n)∙ хn .
Bularni (4) yig‘indiga qo‘yib, izlanayotgan A ishning taqribiy qiymatini topamiz:
. (5)
Bu yerda ham [хi-1, хi] bo‘laklar soni n oshib borgan sari (5) taqribiy tenglik xatoligi tobora kamayib boradi deb kutish mumkin. Shu sababli A ishning aniq qiymati
(6)
limit orqali ifodalanadi.
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish