Andijon mashinasozlik instituti transport logistika fakulteti mehnat muhofazasu va texnika xafsizligi yo’nalishi k 100 21 guruh talabasi qurbongeldiyev musurmonqulning fizika fanida

(19)

Ko’rinishga keltirishda yozishimiz mumkin . Agar

(20) 9-rasm

•  

Belgilashdan foydalansak (6) tenglamani quyidagicha yozib olmiz:

Belgilashdan foydalansak (6) tenglamani quyidagicha yozib olmiz:

(21)

Bu tenglamaning yechimi quyidagi

(22)

Trigonometrik funksiya bilan aniqlanadi.

Mikrozarra potensial o’raddan tashqarida bo’la olmaydi . Shuning uchun potensial o’radan tashqari soxalarda nolga teng . Demak potensial o’raning devorlarini xaraktelovchi koordinatalarda , yani x ning 0 va a qiymatlarida ham funksiya- ning qiymati nolga teng bo’ladi . Shuning uchun degan xulosaga kelamiz . Huddi shuning dek x=a hol uchun tenglamani yoza olamiz . Bu tenglik ning quyidagi

(n= 1, 2, 3 , ……..) (23)

Qiymatlaridagina bajariladi . Bu ifodani (7) bilan taqqolasak

(24)

Munosabatni hosil qilamiz. Bunda esa

(n= 1 , 2 , 3 , ….) (25)

•  

Bu ifodadan quyidagi xulosa kelib chiqadi:potensial

Bu ifodadan quyidagi xulosa kelib chiqadi:potensial

o’radagi mikrozarraning energiyasi ixtiyoriy qiymatlar

ga emas , balki biror qator diskret qiymatlarga ega

Bo’lishi mumkin . (10-rasmga qarang ) . W ning kvant-

lashgan bu qiymatlarini energetik satxlar deb mikro-

zarraning energetik satxini aniqlovchi n son esa kvant

son deb ataldi.

Shunday qilib W ning faqat (12)ifoda bilan aniq-

lanuvchi qiymatlaridagina Shredinger tenglamasi

Yechimga ega bo’lar ekan . Energiyaning bu qiymatlarini 10-rasm

W ning xususiy qiymatlari deb , tenglamaning ularga mos kelgan yechimlarini esa masalaning xususiy funksiyalari deb ataladi.

Endi (12) dan foydalanib qo’shni va energetik satxlarning bir biridab uzoqligini topaylik :

(26)

Bu ifodadan foydalansak kengligi atom o’’lchamiga mos keluvchi(a) potensial o’radagi elrektron () enegiyaning xususiy qiymatlari uchun