Andijon Mashinasozlik insituti mtmichja yo'nalishi k-81-21 guruhi talabasi isoqov bahtiyorning mehanika fanidan tayyorlagan mustaqil ishi

Andijon Mashinasozlik insituti

MTMICHJA YO'NALISHI K-81-21 GURUHI TALABASI ISOQOV BAHTIYORNING MEHANIKA FANIDAN TAYYORLAGAN

MUSTAQIL ISHI

Mashinasozlik texnologiyasi fakulteti
MAVZU:Fazoda joylashgan kuchlarning muvozanat sharti
M = Mo= 0, R * = 0.
Modullarni ajratib ko'rsatish Moe va asosiy vektor R * Ko'rib chiqilayotgan tizim formulalar bilan aniqlanadi
Mo = (M x 2 + M y 2 + + M z 2) 1/2; R * = (X 2 + Y 2 + Z 2) 1/2.
Ular faqat quyidagi sharoitlarda nolga teng:
M x = 0, M y = 0, M z = 0, X = 0, Y = 0, Z = 0,
kosmosda o'zboshimchalik bilan joylashgan kuchlar muvozanatining oltita asosiy tenglamalariga mos keladi
=0; =0;
=0; (5-17)
=0 ; =0.
Chapdagi tizimning uchta tenglamasi (5-17) deyiladi koordinata o'qlariga nisbatan kuchlar momentlarining tenglamalari va o'ngda uchtasi - o'qdagi kuchlarning proyeksiyalari tenglamalari.
Ushbu formulalar yordamida momentlar tenglamasini ko'rinishda ifodalash mumkin
å (y i Z i - z i Y i) = 0; å (z i X i - x i Z i) = 0; e (x i Y i - y i X i) = 0.(5-18)
qayerda x i, y i, z i- P kuchini qo'llash nuqtalarining koordinatalari; Y i, Z i, X i - bu kuchning har qanday yo'nalishga ega bo'lishi mumkin bo'lgan koordinata o'qlariga proyeksiyasi.
Kosmosda o'zboshimchalik bilan joylashgan kuchlar muvozanatining oltita tenglamasining boshqa tizimlari mavjud.
Kuchlar tizimini natijaviy kuchga keltirish.
Agar asosiy vektor kuchlar tizimlari R * nol emas, lekin Asosiy nuqta Moe yo nolga teng yoki asosiy vektorga perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lsa, berilgan kuchlar tizimi natijaviy kuchga kamayadi.
2 ta mumkin bo'lgan holatlar mavjud.
1-holat.
Mayli R * ¹ 0; Mo = 0 ... Bunday holda, kuchlar natijaga olib keladi, uning ta'sir chizig'i O'rtacha markazdan o'tadi va kuch R * berilgan kuchlar tizimini almashtiradi, ya'ni. uning natijasidir.
2-chi holat.
R * ¹0; Mo¹ 0 va Moe ⊥ R *.
Kuchlar tizimini O markazga keltirgandan so'ng, kuch olinadi R * bu markazda qo'llaniladigan va kuchlarning asosiy vektoriga teng va momenti bo'lgan bir juft kuch M asosiy nuqtaga teng Moe mos yozuvlar markaziga nisbatan barcha kuchlarning va Moe ⊥ R *.
Keling, bu juftlikning kuchlarini tanlaymiz R ' va R moduli asosiy vektorga teng R * , ya'ni. R = R '= R *. Keyin bu juftlikning elkasi OK = = ga teng olinishi kerak M O/R * O nuqta orqali kuchlar juftligi momentiga perpendikulyar I tekislik o‘tkazamiz M ... Bir juft kuch R ' , R bu tekislikda bo'lishi kerak. Keling, bu juftlikni juftlik kuchlaridan biri bo'ladigan tarzda tartibga solaylik R ' O nuqtada qo'llanilgan va kuchga qarama-qarshi yo'naltirilgan R * ... I tekislikda O nuqtada kuchning ta'sir chizig'iga perpendikulyar ko'taramiz R * , va K nuqtada OK = masofada M O/R * O nuqtadan biz juftlikning ikkinchi kuchini qo'llaymiz
segmentini O nuqtadan shunday yo‘nalishga qo‘yamizki, M moment vektoriga qarab, uning tekisligini soat miliga teskari yo‘nalishda aylantirishga intilayotgan juftlikni ko‘ramiz. Keyin kuchlar R * va R ' O nuqtada qo'llaniladigan muvozanat muvozanat va kuch bo'ladi R K nuqtada qo'llaniladigan juftlik berilgan kuchlar tizimini almashtiradi, ya'ni. uning natijasi bo'ladi. Ushbu kuchning ta'sir chizig'iga to'g'ri keladigan to'g'ri chiziq natijaviy kuchning ta'sir chizig'idir. Guruch. 5.15 natijaviy kuch o'rtasidagi farqni ko'rsatadi R va kuch bilan R * kuchlarni markazga keltirish orqali olingan O.
Natija R K nuqtasida qo'llaniladigan, aniq ta'sir chizig'iga ega bo'lgan kuchlar tizimi berilgan kuchlar tizimiga teng, ya'ni. bu tizimni almashtiradi
Kuch R * O nuqtada berilgan kuchlar tizimini faqat momentga ega bo'lgan juft kuchlar bilan almashtiradi M = Mo .
Kuch R * kuchlar kamaygan tananing istalgan nuqtasida qo'llanilishi mumkin. Faqatgina asosiy momentning moduli va yo'nalishi nuqtaning holatiga bog'liq. Moe .
Varignon teoremasi. Har qanday nuqtaga nisbatan natija momenti tashkil etuvchi kuchlar momentlarining shu nuqtaga nisbatan geometrik yig‘indisiga, natijaviy kuchning har qanday o‘qqa nisbatan momenti esa tashkil etuvchi momentlarning algebraik yig‘indisiga teng. bu o'qga nisbatan kuchlar.
Agar kuchlar tizimi muvozanatda bo'lsa, uning asosiy vektori va asosiy momenti nolga teng:
Ushbu vektor tengliklari quyidagi oltita skalyar tenglikka olib keladi:
fazoning muvozanat shartlari deb ataladi ixtiyoriy tizim kuchlar.
Birinchi uchta shart asosiy vektorning nolga tengligini, keyingi uchtasi - kuchlar tizimining asosiy momentining nolga tengligini ifodalaydi.
Bunday muvozanat sharoitida barcha harakat qiluvchi kuchlar- ham faol (berilgan), ham bog'lanish reaktsiyalari. Ikkinchisi oldindan noma'lum va muvozanat shartlari bu noma'lumlarni aniqlash uchun tenglamalarga aylanadi - muvozanat tenglamalari.
Tenglamalarning maksimal soni oltita bo'lgani uchun, u holda ixtiyoriy fazoviy kuchlar tizimi ta'siri ostida tananing muvozanati masalasida oltita noma'lum reaktsiyani aniqlash mumkin. Noma'lumlar soni ko'proq bo'lsa, vazifa statik ravishda aniqlanmagan bo'ladi.
To'rtburchaklar plastinka gorizontal holatda sferik birikma O, rulman A va BE kabeli bilan tutiladi va nuqtalar bir xil vertikalda joylashgan. D nuqtasida OD tomoniga perpendikulyar bo'lgan va 45 ° burchak ostida taxta tekisligiga moyil bo'lgan plitaga kuch qo'llaniladi. Kabelning kuchlanishini va He A nuqtalarida tayanchlarning reaktsiyasini aniqlang, agar va.
Muammoni hal qilish uchun plitaning muvozanatini ko'rib chiqing. Biz P, G faol kuchlariga bog'lanish reaktsiyalarini qo'shamiz - sferik birikma reaktsiyasining tarkibiy qismlari, reaktsiya, rulman, kabel reaktsiyasi. Shu bilan birga, biz Oxyz koordinata o'qlarini kiritamiz . Ko'rinib turibdiki, hosil bo'lgan kuchlar to'plami kuchlar noma'lum bo'lgan ixtiyoriy fazoviy tizimni tashkil qiladi.
Noma'lumlarni aniqlash uchun biz muvozanat tenglamalarini tuzamiz.
Biz o'qdagi kuchlarning proektsiyalari tenglamasidan boshlaymiz:
Proyeksiyaning ta'rifini tushuntiramiz, hisoblash ikki bosqichda amalga oshiriladi - birinchi navbatda, T kuchning tekislikka proyeksiyasi aniqlanadi, so'ngra x o'qiga proyeksiyalash (parallel o'qda qulayroq), biz topamiz.
Ushbu ikki tomonlama proyeksiya usuli kuch va o'qning ta'sir chizig'i kesishmasa foydali bo'ladi. Keyinchalik, biz tuzamiz:
O'qga nisbatan kuchlar momentlarining tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega:
Tenglamada kuchlarning momentlari yo'q, chunki bu kuchlar x () o'qini kesib o'tadi yoki unga paralleldir. Ushbu ikkala holatda ham o'qga nisbatan kuch momenti nolga teng
Agar kuch mos ravishda tarkibiy qismlarga ajratilsa va Varignon teoremasi qo'llanilsa, kuch momentini hisoblash ko'pincha osonlashadi. Bunday holda, kuch uchun buni qilish qulay. Uni gorizontal va vertikal qismlarga bo'lib, biz yozishimiz mumkin.
Zarur va etarli sharoitlar har qanday kuchlar tizimining muvozanati tenglik bilan ifodalanadi . Ammo R va vektorlari, muvofiq ta'sir etuvchi kuchlar shartlarni qondirsagina teng bo'ladi:
Shunday qilib, ixtiyoriy muvozanat uchun fazoviy tizim barcha kuchlarning uchta koordinata o'qining har biriga proyeksiyalari yig'indisi va bu o'qlarga nisbatan momentlarining yig'indisi nolga teng bo'lishi uchun kuchlar zarur va etarli.
ETIBORINGIZ UCHUN RAXMAT