Andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

Parabola, ellips va giperbolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi                    

 

 

 

 

 

tenglamalari. 

1. Koordinata boshi chiziqning uchida bo‟lgan hol: 

a) Ellips kanonik ko‟rininshdagi                             

   

tenglama bilan berilgan bo‟lsa,  

 

 

almashtirish bajarsak, yangi O'x'y' koordinatalar boshi ellipsning chap (-a,0) uchida    joylashadi 

va (1)tenglama               

 

 

 

 

 

ko‟rinishga keladi. Bu tenglamani    

 

korinishda yozib olamiz. bu yerda             

 

bo‟lib, 

 munosabat bajariladi. Agar giperbolaning             

     

tenglamsida       

 

almashtirish bajarsak tenglama         

               

korinishda bo‟lib, koeffitsientlar uchun              

, 

 

munosabatlar o‟rinli bo‟ladi. Agar (*) tenglamada q=0 bo‟lsa parabola tenglamasi hosil qilamiz. 

Demak, giperbolalar, ellipslar parabolalar tenglamalarini (*) ko‟rinishda yozish mumkin.                                                                  

 

 

 

---

56