Andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

Koordinatalari berilgan vektorlar ustida amalalar.    

 

Bizga 

{x

1

;y

1

}  va 

{x

2

;y

2

}  berilgan  bo‟lsin,  ya‟ni  vektorlar  koordinatalari  bilan 

berilgan. Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni qo‟shish, ayrish va songa ko‟paytirish usullari 

bilan tanishamiz.  

   

 

1. Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni qo‟shish. 

Avval soda holni qaraymiz.    va 

 vektorlar Ox o‟qiga koollinear bo‟lsin. Bunda   y

1

= 

y

2

=0,   

 va 

  (3-rasm).  

Bu yerda 

 vektorlarni moduli 

 va 

 vektorlarning modullari yig‟indisiga teng 

bo‟ladi va 

 vektor ham Ox o‟qiga kollinear. Shuning uchun 

. 

 

---

49 

 

                                                                                        

 

 

j 

 

a {x

1

}  b{x

2

} 

 

 

0 

i                x 

 

 

 

3 – rasm. 

 

Demak, yig‟indi vektor 

  vektorning  koordinatasi qo‟shiluvchi   va 

  

vektorlarning mos koordinatalari yig‟indisiga teng ekan. Koollinear vektorlarni qo‟shish uchun 

ularning mos koordinatalarini qo‟shish kifoya.  

Endi ixtiyoriy 

 va 

  vektorlar yig‟ndisini ko‟raylik:   

 

 +

 

Demak,

=.

 

Shunday qilib, vektorlarni qo’shish uchun ularning mos koordinatalarini qo’shish kifoya 

ekan. 

1 – masala. 

 {3;5} va  {2;7} vektorlar yig‟idisini toping. 

Yechish.   {3;5}=3  +5 ; 

 {2;7}=2 + 7 ; 

 

=(3+2)  +(5+7)  =5   +12  ={5;12}. 

Bu masala yechimini koordinatalar tekisligida tekshirib ko‟ring.