Andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

Sonli oraliqlar. 

Bir nomalumli tengsizliklar sistemalarining yechimlari har xil sonli to‟plamlar bo‟ladi. 

Bu to‟plamlar o‟zlarining nomlariga ega. Masalan son o‟qida x ning -2 



 x 



3 bo‟ladigan son 

qiymatlari oxirlari -2 va 3 nuqtalarda bo‟lgan kesma bilan tasvirlanadi (31 - rasm). 

 

 

                           -2                0                          3 

                                                   31 – rasm.           

Shuning uchun -2 



 x 



 3 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to‟plami kesma deb 

ataladi va 





3

;

2



 kabi belgilanadi.  

Agar a < b bo‟lsa, u holda  a 



 x 



 b tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to‟plami 

kesma deyiladi va [a;b] kabi belgilanadi. 

---

37 

 

Masalan, [4;7] kesma ushbu 4 



 x 



 7 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to‟plami. 2 

< x < 7, -1 



 x < 2, 4 < x 



 7 ko‟rinishdagi tengsizliklarni qanoatlantiruvchi sonlar to‟plami 

uchun ham alohida atamalar kiritiladi. 

Agar  a < b bo‟lsa, u holda  a < x < b tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to‟plami 

interval deyiladi va (a;b) kabi belgilanadi. 

Masalan, (-2;3) interval -  ushbu -2 < x < 3 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar 

to‟plami (32 - rasm).  

 

                         ○                                                 ○      

                        -2       -1         0        1        2        3 

                                                 32 – rasm. 

a ≤ x < b yoki a < x ≤ b tengsizliklarni qanoatlantiruvchi sonlar to‟plami yarim interval 

deyiladi va mos ravishda [a;b) va (a;b] kabi belgilanadi.  

Masalan. [-1;2) yarim interval ushbu -1 ≤ x < 2 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar 

to‟plami, (4;7] yarim interval – ushbu 4 < x ≤ 7 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to‟plami 

(33 - rasm). 

 

 

                                              º                 º          

                  -1        0       1         2       3        4        5        6        7                                                      

                                                            33 – rasm. 

 

Kesmalar, intervallar, yarim intervallar va nurlar sonly oraliqlar deyiladi. Shunday qilib, 

sonly oraliqlarni tengsizliklar ko‟rinishida berish mumkin.