Analitik usullarga asoslangan shifrlashga misol

Analitik usullarga asoslangan shifrlashga misol

Matritsa algebrasiga asoslangan shifrlash usullari eng ko‘p tarqalgan. Dastlabki axborotning V_k=||b_j|| vektor ko‘rinishida berilgan k- blokini shifrlash A=||a_ij|| matritsa kalitni V_k vektorga ko‘paytirish orqali amalga oshiriladi. Natijada S_k=||c_i|| vektor ko‘rinishidagi shifrmatn bloki hosil qilinadi. Bu vektorning elementlari  ifodasi orqali aniqlanadi.

Axborotni rasshifrovka qilish S_k vektorlarini A matritsaga teskari bo‘lgan A^-1 matritsaga ketma-ket ko‘paytirish orqali aniqlanadi.
Misol. T₀=<АЙЛАНА> so‘zini matritsa-kalit

yordamida shifrlash va rasshifrovka qilish talab etilsin.

Dastlabki so‘zni shifrlash uchun quyidagi qadamlarni bajarish lozim.
1-qadam. Dastlabki so‘zning alfavitdagi xarflar tartib raqami ketma-ketligiga mos son ekvivalentini aniqlash.
T_e= <1,10,12,1,14,1>
2-qadam. A matritsani V₁={1,10,12} va V₂={1,14,1} vektorlarga ko‘paytirish.

3-qadam. SHifrlangan so‘zni ketma-ket sonlar ko‘rinishida yozish.

T₁=<137,97,156,65,103,137>
SHifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish quyidagicha amalga oshiriladi:
1-qadam. A matritsaning aniqlovchisi hisoblanadi:
|A|=-115 .
2-qadam. Har bir elementi A matritsadagi a_ij elementning algebraik to‘ldiruvchisi bo‘lgan biriktirilgan matritsa A* aniqlanadi.

3-qadam. Transponirlangan matritsa A^t aniqlanadi.

4-qadam. Quyidagi formula bo‘yicha teskari matritsa A^-1 hisoblanadi:

Hisoblash natijasida quyidagini olamiz.

5-qadam. B₁ va V₂ vektorlar aniqlanadi:

B₁=A^-1S₁;      B₂= A^-1S₂ .



6-qadam. Rasshifrovka qilingan so‘zning son ekvivalenti Te=<1,10,12,1,14,1> simvollar bilan almashtiriladi. Natijada dastlabki so‘z T0=<АЙЛАНА> hosil bo‘ladi.