Analitik geometriya fani

ANALITIK GEOMETRIYA FANI

Tenglamasi dan iborat to`g`ri chiziq, bo`lganda koordinatalar sistemasida qanday ko`rinishda bo`ladi?

o`qiga parallel

o`qiga parallel

o`qiga perpendikulyar

o`qiga parallel

Nuqtadan to`g`ri chiziqgacha bo`lgan masofani toping?

Ikkita to`g`ri chiziq orasidagi burchakni toping?

Ikkita to`g`ri chiziqning perpendikulyarlik sharti qanday?

nuqtani qutb koordinatalar sistemasidagi koordinatalarini toping?

;

;

;

(3;

Koordinat o`qlari burchakka burilgan. nuqtaning yangi koordinatalarini toping?

)

)

)

)

o`qi bilan burchak hosil qiluvchi va o`qini nuqtada kesib o`tuvchi to`g`ri chiziqni tenglamasini yozing?

x+3

x+3

x+2

x+2

№8 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqtadan o`tib, vektorga perpendikulyar bo`lgan tekislik tenglamasini yozing?

№9 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Qarama-qarshi uchlari nuqtalarda bo`lgan kvadratning yuzini aniqlang?

№10 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ABC muntazam uchburchakning A va B uchlari berilgan. A(-3;2) B(1;6) , C uchini koordinatalari topilsin?

;4+2 ) , ;4-2 )

;4-2 ) , ;4+2 )

;2 ) , ; )

;5) , ;5 )

№11 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

(OY) o`qda P(-2;7) nuqtadan d= masofada turuvchi Q nuqtani toping?

№12 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

A( ;1) nuqtaning qutb koordinatalari aniqlansin?

№13 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqtadan o`tib vektorga parallel to`g`ri chiziq tenglamasini tuzing?

№14 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqtadan o`tib , =3 + vektorga perpendikulyar bo`lgan tekislik tenglamasini yozing?

№15 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasiga nisbatan, koordinatalar boshidan o`tuvchi va to`g`ri chiziqga parallel bo`lgan to`g`ri chiziqning tenglamasi topilsin?

№16 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Uchburchak uchlaridan biri birorta medianasi m: hamda balandliklaridan biri h: bo`lsa uchburchak uchlarini toping?

B(5;-1),C(2;3)

B(5;-1),C(2;1)

B(2;3),C(4;5)

B(5;2),C(3;1)

№17 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

to`g`ri chiziq tenglamasini normal tenglamaga keltiring?

№18 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqta va koordinatalar boshidan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasini tuzing?

№19 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

a va b vektorlarning vektorial ko’paytmasi c qanday ko`rinishda belgilanadi:

№20 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikki qayta vektorial ko’paytmani yoyish formulasini ko’rsating.

№21 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu(AB ) ̅=m+2n va (AD) ̅=m-3nvektorlarga yasalgan parallelogramning yuzi hisoblansin. Bunda va

37.5

41.2

10.4

10.5

№22 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Uchburchakningikki tomoni va(BC) ̅=p+5q bo’yichauning balandligining uzunligi va ning bir – biriga perpendikulyar ortlar ekanligi shartida hisoblansin.

3.8

6.2

8.5

11.7

№23 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

vektorlarga yasalgan parallelopipedning hajmi topilsin.

№24 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

bunda

№25 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

[ab]+[bc]+[ca]=0 bo’lsa a, b va c vektorlar qanday bo’ladi?

Komplanar

Kollinear

Perpendikulyar

Parallel

№26 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Berilgan vektorlarga yasalgan parallelepipedning hajmi topilsin.

№27 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Agar skalyarningsonko’paytmasitopilsin

143

142

-143

144

№28 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

birlikvektorlarorasidagiburchak60 gateng.

2

1

№29 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

vektorlarorasidagiburchak60 gateng. ningqandayqiymatida vektor gaperpendikulyarbo’ladi ?

1

№30 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nningqandayqiymatida vektorlarperpendikulyarbo’ladi ?

1

3

2

5

№31 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Uchburchakninguchlari nuqtalardajoylashgan.ShuuchburchakningBDmedianasivaACasosiorasidagiburchaknitoping.

60

45

№32 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

koordinatalarsistemasifazoni necha qismga bo’ladi.

8

4

6

12

№33 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu nuqtaqaysitekislikdayotadi.

№34 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqtaning koordinataningOXo’qiga nisbatansimmetriknuqta topilsin.

№35 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu nuqtanikoordinataboshiganisbatanshu nuqta bilan simmetrikbo’lgannuqta topilsin.

№36 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

3-oktantda,koordinatao’qlaridanmasofalariquyidagicha bo’lgannuqtatopilsin:d_x=5,d_y=3 ,.d_z=2

(-6;-4;3)

(-8;4;3)

(-4;-2;5)

(9;5;3)

№37 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Berilgan P(3;2;6)nuqtaningradius-vektoriningyo’nalishi topilsin.

№38 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

O(0;0;0),A(4;0;0),B(1;3;0),C(0;0;4)nuqtalardano’tadiganshar radiusitopilsin.

3

2

5

7

№39 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi to’g’ri chiziqning koordinata tekisliklari bilan kesishish nuqtalari topilsin: x=6+2t,y=-2+4t,z=-5t

(6,-2,0),(7,0, ), (0,-14,15)

(6,2,0),(7,0, ), (0,-14,15)

(-6,-2,0),(7,0, ), (0,14,15)

(6,-2,0),(-7,0, ), (0,-14,15)

№40 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fazodagi to’g’ri chiziqlarning yo’naltiruvchi vektorlari.

,

, ,

, ,

, ,

№41 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning qaysi turi qo’shma diametrlarga ega emas?

Parabola

Giperbola

Ellips

Aylana

№42 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

egri chiziqning vektor yo’nalishidagi vatarlarga qo’shma diametr burchak koeffitsienti topilsin

-1

-3

1

-2

№43 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

egri chiziqning diametriga qo’shma diametrni toping.

№44 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

egri chiziqning shunday ikkita qo’shma diametrlari topilsinki, ularning biri koordinatalar boshidan o’tsin.



,

№45 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

egri chiziqning 2x-y+5=0 to’g’ri chiziqqa parallel diametrining tenglamasi tuzilsin.

№46 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqtadan egri chiziqning diametri o’tkazilgan. Bu diametrning tenglamasi topilsin.

№47 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

elipsning o’zaro burchak tashkil etuvchi qo’shma diametrlarining uzunliklari topilsin.

2;5

№48 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ba’zi ikkinchi tartibli egri chiziqlar uchun shunday to’g’ri chiziqlar mavjudki, nuqta egri chiziq bo’yicha harakatlanganda bu nuqta bilan to’g’ri chiizq orasidagi masofa 0 ga intiladi. Bunday to’g’ri chiziqlarga ...... deyiladi.

Asimptota

Diametr

Yo’naltiruvchi vektor

Normal vektor

№49 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi giperbolaning assimptotasi topilsin:

№50 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikki egri chiziqning umumiy diametri topilsin: va

№51 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaning asimptotalari topilsin.

№52 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini normal formaga keltiring.

№53 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi tenglamalardan qaysi biri to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasini ifodalaydi.

№54 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Markazi nuqtada va radiusi 4 birlikka teng bo`lgan aylananing tenglamasi tuzilsin.

№55 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Aylanadiametrlaridanbiriuchlariningkoordinatalariberilgan. bo`lgan aylananing tenglamasi tuzilsin

№56 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

va nuqtalardan o`tgan va markazi to`g`ri chiziqda yotgan aylananing tenglamasi tuzilsin

№57 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi aylananing tenglamasi normal shaklga keltirilsin.

№58 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Agar koordinatalar boshi aylananing markaziga ko`chirilsa, aylananing tenglamasi qanday almashinadi? .

№59 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu aylana berilgan. nuqta orqali shunday vatar o`tkazishkerakki,u vatar shu nuqtada teng ikkiga bo`linsin.

№60 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi ma`lumotlarga ko`ra, ellipsning eng sodda tenglamasi tuzilsin.Uning yarimo`qlari 4 va 2 ga teng.

№61 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fokuslari orasidagi masofa 6 ga va katta yarim o`qi 5 ga teng. Ellipsning eng sodda tenglamasi tuzilsin .

№62 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Katta yarim o`qi 10 ga va eksentrisiteti e=0,8 ga teng. Ellipsning eng sodda tenglamasi tuzilsin .

№63 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsning 2x-y-9=0 to`g`ri chiziq bilan kesishish nuqtalari topilsin.

M₁(3;-3)vaM₂( )

M₁(3;3)vaM₂( )

M₁(3;-3)vaM₂( )

M₁(3;-3)vaM₂(- )

№64 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsga (2;-3)nuqtada urinuvchito`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

x-2y-8=0

x+2y-8=0

x-2y+8=0

x-2y=0

№65 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellips berilgan. Shu ellips direktrisalarining tenglamalari tuzilsin.

x= 9

x = 8

x = 6

x = 19

№66 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsda uning kichik o`qidan 5 birlik masofadagi nuqta topilsin .

( 5; 2)

( 4; 2)

( 7; 2)

( 5; 1)

№67 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsdashunday nuqta topilsinki, uning o`ng fokusidan masofasi chap fokusidan bo`lgan masofasiga nisbatan 4 marta katta bo`lsin .

M₁(- )vaM₂(

M₁( )vaM₂( )

M₁(3;-3)vaM₂(

M₁(3;-3)vaM₂( )

№68 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

to`g`ri chiziqlar kichik o`qi 8ga teng bo`lgan ellipsning direktrisalaridir. Ellipsningtenglamasi tuzilsin .

№69 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ellips M( ;-2)va N(2 ; 1) nuqtadan o`tadi. Uning o`qlarini kooordinata o`qlariqilib, ellipsningtenglamasi tuzilsin.

№70 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

4x-5y-40=0 to`g`ri chiziqning ellipsga urinishi ma`lum. Urinish nuqtasi topilsin.

(5;-4)

(-5;-4)

(5;8)

(10;-4)

№71 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellips berilgan. Uning nuqtasidan o`tuvchi va shu nuqtasida teng ikkiga bo`linuvchi vatar o`tkazilsin.

№72 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tenglama qaysi geometrikshaklning kanonik tenglamasi

Ellips

Aylana

Doira

Giperbola

№73 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsning M(x₁;y ₁ ) nuqtasidaunga urinma bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi to`gri ko`rsatilgan qatorni toping.

№74 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ellipsning kichik o`qiga parallel va undan masofadan o`tgan ikki to`g`ri chiziq nima deyiladi?

Ellipsning direktrisalari

Ellipsningdiametrlari

Ellipsningvatarlari

Ellipsningasimptotalari

№75 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ellipsning direktrisasi tenglamalariniko`rsating.

№76 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ellipsning fokal radiuslari to`g`ri berilgan qatorni toping.

va

va

va

va

№77 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu tekkislik quydagi nuqtalarning qaysi biridan o’tadi ,

A, D,F va E

A, C, E va F

№78 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Boshlang’ich vaziyati bo’lgan nuqtayo’qiga parallelharakatqiladi uning tekkislik bilan uchrashish nuqtasi topilsin.

№79 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

P(7;-5;1) nuqtadan shunday tekkislik o’tkazilsinki koordinata o’qlaridan musbat va o’zaro teng kesmalar xosil qilinsin.

Quyidagi tekkislikning tenglamasi normal shaklga keltirilsin

№80 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tekislikningkoordinata boshidan masofasi topilsin

№81 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Koordinata boshidan 6 birlik masofada o’tib koordinata o’qlaridan kesgan kesmalari a:b:c=1:3:2 munosabat bilan bog’langan tekkisliklarningtenglamasi tuzilsin

№82 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tekkislikka perpendikulyarto’g’ri chiziqning yo`naltiruvchi kosinuslari topilsin

-2/3, 1/3, -2/3

-5/3, 4/3, 1/3

-2/7, 1/7, 2/7

-1/5, 1/7,1/2

№83 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Tekkislik koordinata o’qlaridan bunday kesmalar ajratgan bu tekkislikka perpendikulyarto’g’ri chiziqningyo’naltiruvchi kosinuslari topilsin

-2/3, 2/15, 11/15

-8/3, 8/3, -8/3

-21/5,21/5,-21/5

-4/3, 4/3, -4/3

№84 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quydagi nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa topilsin

d=3/2

d=8/5

d=4/6

d=7/3

№85 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quydagi tekkisliklar orasidagi burchak topilsin.

=

=

=

=

№86 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Koordinatalar boshidan va nuqtalardan o’tuvchi tekkislik tenglamalari yozilsin

№87 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbolaning fokuslarinivanuqtalaridan biri M (12; 3 ) ni bilgan xolda,Uning tenglamasini tuzing.

№88 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellips bilan umumiyfokuslarga ega vaekssentrisiteti e = 1,25 bo’lgan giperbolaning tenglamasi tuzilsin.

№89 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaning fokuslarini toping

№90 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaning asimptotalari toping

№91 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolafokuslarining koordinatalarixisoblansin;

№92 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaekssentrisitetixisoblansin;

№93 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbola asimptotalarining y = tenglamalarini va M (1 2; ) nuqtasini bilgan xolda,uningtenglamasi tuzilsin.

№94 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbolaningfokuslari orasidagimasofa 8 ga va direktrisalariOrasidagi masofa 6 ga teng uning yarim o’qlari hisoblansin.

№95 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbolaning asimptotalariy = tenglamalar bilan berilganvagiperbolaL(+6; + 9) nuqtadano’tadi uning yarim o’qlari hisoblansin.

№96 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkitaqo’shmagiperboladanbiriningdirektrisalar orasidagimasofa 7,2 ga, ikkinchisining direktrisalariorasidagi masofa 12,8 ga tengliginibilgan holda, ularning tenglamalariyozilsin.

№97 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Teng tomonligiperbola = 8 berilgan. M (—5; 3 ) nuqtadan o’tuvchifokusdoshgiperbolaningtenglamasitopilsin.

№98 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolada abssissasi 10 ga teng va ordinatasimusbat bo`lgan nuqta olingan. Shunuktaning fokal radiuslarinitoping.

=9 =19

=13 =17

=21 =11

=8 =14

№99 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaning to’g’ri chiziq bilankesishish nuqtalari topilsin.

№100 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaga nuqtadaurinuvchi to’gri chiziqningtenglamasiyozilsin.

;

;

№101 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

= 1 giperbolaga , nuqtadanurinmao’tkazilsin

№102 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

= 1 giperbolaga , nuqtadanurinmao’tkazilsin








№103 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

= 1 giperbolaga(5; -1), nuqtadanurinma o’tkazilsin

№104 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabolaning to’g’ri chiziqlar bilan kesishish nuqtasi topilsin.

№105 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabolaning ellipsbilankesishish nuqtalari topilsin.

№106 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabola bilan aylana umumiyvatariningtenglamasi tuzilsin.

№107 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tenglama giperbolani aniqlashini ko’rsating va uning asimtota tenglamasini tuzing.

№108 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbolaning quyidagi tenglamalarini kano’nik ko’rinishga keltiring. -16 = 144

№109 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tenglamabilan berilgan giperbolaning fokuslari topilsin.

№110 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbola bilan to’g’ri chiziqning kesishish nuqtalari topilsin.

№111 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

to’g’ri chiziqning giperbola tarmoqlari orasida joylashgan qismining uzunligi topilsin.

№112 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

A( ) va nuqtalardan o’tuvchi va koordinata o’qlariga nisbatan simmetrik bo’lgan giperbola tenglamasi tuzilsin.

№113 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fokuslari nuqtalarda va asimptotalari lardan iborat bo’lgan gipperbola tenglamasituzilsin.





+ = 100

-25 = 10

№114 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaning fokuslarini va eksentrisitentini xisoblang.

№115 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolada ordinatasi 1 ga teng bo’lgan M nuqta olingan bu nuqtadan fokusgacha bo’lgan masofalar topilsin.

=9 =1

=3 =7

=2 =1

=8 =1

№116 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbola uchlaridan biridan fokuslarigacha masofalar 9 va 1 ga teng. Giperbolaning kanonik tenglamasi tuzilsin.

№117 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

to’g’ri chiziq bilan aylananing kesishgan nuqtalardan o’tibOY o’qqa simmetrik bo’lgan parabola tenglamasi yozilsin.

№118 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

va nuqtalardan o’tuvchi va OY o’qqa nisbatan simmetrik bo’lgan parabolaning tenglamasini tuzing.

№119 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabolaning fo’kusidan ox o’q bilan burchak xosil qiluvchi to’g’ri chiziq o’tkazilsin va uning tenglamasi yozilsin.

(x + 1) =y

№120 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabolaga o’tkazilgan urinma to’g’ri chiziqqa parallel urinma tenglamasi tuzilsin.

№121 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu parabolaning uchi kordinatalar tekkisligini qayerida joylashgan.

–chorak

2-chorak

3-chorak

4-chorak

№122 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbolani fokusiF(0; ) bo’lganda uning kanonik tenglamasini tuzing.

№123 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabolani nuqtaqanoatlantirsa yana qaysi nuqta tenglamani qanoatlantiradi.

№124 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fazoda berilgan  nuqtadan  tekislikkacha bo`lgan masofa tenglamasini toping?









№125 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Yo`naltiruvchi vektorning koordinatalari bilan yo`naltiruvchi kosinuslari orasidagi bog`liqlikni topig?









№126 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikki to`g`ri chiziq va orasidagi burchakni toping?









№127 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

 tekislik bilan va  to`g`ri chiziqlarningkesishish nuqtalaridan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

№128 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

 koeffitsiyentining qiymati qanday bo`lganda  tekislik to`g`ri chiziqqa parallel bo`ladi?









№129 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Koordinatalar boshidan  to`g`ri chiziqqa perpendikulyar tekislik o`tkazilsin.









№130 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu
 va to`g`ri chiziqlarning bir-biri bilan kesishuvi tekshirilsin va bular orqali o`tuvchi tekislikning tenglamasi tuzilsin.









№131 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

 nuqtadan  va  tekisliklarga tushirilgan perpendikulyarlar orqali tekislik o`tkazilsin.

№132 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ozod had  ning qanday qiymatida quyidagi

to`g`ri chiziq  o`qini kesadi.

3

2

1

0

№133 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

 nuqtadan to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofa topilsin.









№134 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fazodagi to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasini toping.

= ,

= ,

= ,

= ,

№135 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fazodagi ikki to’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti.

№136 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Fazodagi ikki to’ri chiziqning kesishish sharti.

№137 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Yuqoridagi masaladagi harakatli parabola o’qining harakatsiz parabola o’qi o’ng yoki chap yo’nalishi bilan ustma-ust tushishiga qarab elliptik parabaloid tenglamasini tuzing.

№138 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Giperbolik paraboloid tenglamasini toping.

№139 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Berilgan sirt : va to’g’ri chiziqning kesishish nuqtasi topilsin.

№140 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Berilgan sirt : va to’g’ri chiziqning kesishish nuqtasi topilsin.

№141 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Berilgan sirt : va to’g’ri chiziqning kesishish nuqtasi topilsin.

To’g’ri chiziq butunlay sirtda yotadi

To’g’ri chiziq assimptotalardan biriga parallel

№142 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tekislik paraboloidga urinishi uchun, , uning koeffitsientlari qanday shartni qanoatlantirishi kerak?

№143 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagilardan qaysi biri elliptik paraboloidning tenglamasi?

№144 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagilardan qaysi biri giperbolik paraboloidning tenglamasi?

№145 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagilardan qaysi biriparabolik silindrningtenglamasi?

№146 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkinchi tartibli sirtning koordinata kvadratlari koeffitsientlari ishoralari bir hil bo’lsa, qanday paraboloidni ifodalaydi?

Elliptik paraboloid

Giperbolik paraboloid

Parabolik silindr

Giperbola

№147 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkinchi tartibli sirtning koordinata kvadratlari koeffitsientlari ishoralari xar hil bo’lsa, qanday paraboloidni ifodalaydi?

Giperbolik paraboloid

Elliptik paraboloid

Parabolik silindr

Giperbola

№148 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkinchi tartibli sirtning koordinata kvadratlari koeffitsientlaridan bittasi nolga tengbo’lsa, qanday paraboloidni ifodalaydi?

Parabolik silindr

Elliptik paraboloid

Giperbolik paraboloid

Giperbola

№149 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagilardan qaysi biriparabolik silindrningtenglamasi?

№150 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Markaziy sirt tenglamasi qaysi biri?

№151 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Diametral tekislik deb nimaga aytiladi?

Markazdan o’tuvchi tekislik

Urinib o’tuvchi tekislik

Sirtni kesib o’tuvchi tekislik

Yasovchilardan iborat bo’lgan tekislik

№152 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Konusning yoyilmasidan qanday shakl hosil bo’ladi?

Sektor

To’rtburchak

Ko’pburchak

Kvadrat

№153 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Katetlari 6 va 8 ga teng bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakning kichik katet atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning to’la sirtini toping.

144

64

25

9

№154 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Konusning yon sirti tekislikka yoyilganda yoyilmaning uchidagi burchak 30⁰ga

teng bo’ldi. Konus yasovchisining asos radiusiga nisbatini toping?

12

28

9

18

№155 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Markaziqutbboshidaboˊlganradiusiagatengaylanatenglamasini toping.

№156 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Qutbkordinatalarsistemasidamarkazi(a;0)nuqtadabolganradiusiaga tengaylanatenglamasinitoping?

№157 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi chiziqnidekartdagitenglamasinitoping

№158 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi chiziqnidekartdagitenglamasinitoping

№159 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsyarimoˊqlariuzunliklarinitoping

№160 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsnieksentrisitetinihisoblang

№160 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaasimptotalaritashkiletganburchaknitoping?

№161 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipseksentrisitetinitoping

№162 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Qutbnuqtachapfokus bilan ustma-usttushuvchiellipstenglamasi qaysi

№163 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsninguzunligi10gatengdiametrifokalqandayburchakostidaogˊishgan?

№164 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsyarimoqlarininguzunliglarinitoping

№165 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaningasimptotalaritashkiletgan burchaknitoping?

№166 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperbolaningkanoniktenglamasinitoping

№167 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

paraboladaengkichikradiusvektorgaeganuqtanitoping?

№168 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

parabolaningkanoniktenglamasinitoping?

№169 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Uchi kordinatalar boshida ,yo’naltiruvchisi quyidagi tenglamalar bilan berilgan konusning tenglamasi tuzilsin.

2 =0

=0

2 =0

=0

№170 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

M ana bu (4;0;-3) nuqtadan ushbu elipsni proeksiyalovchi konus tenglamasi tuzilsin.

18

18

18

18

№171 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Konusning o’q kesimi tomoni ga teng bo’lgan muntazam uchburchak bo’lsa ,uning yon sirti yuzi qanchaga teng bo’ladi ?

9

8

4

2

№172 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Konusning yo’naltiruvchisi mana bu tenglamalar bilan berilgan: uning uchi (-3;0;0)nuqtada yotadi.Bu konusning tenglamasi tuzilsin.

№173 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Kordinatalar boshidan sferaga o’tkazilgan urinmalarning geometrik o’rni topilsin.

№174 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Uchlari kordinata o’qlaridan o’tuvchi doiraviy konusning tenglamasi tuzilsin.

№175 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

to’g’ri chiziq x o’qi atrofida aylanadi.Shu to’g’ri chiziq bilan chizilgan sirtning tenglamasi tuzilsin.

№176 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Kordinatalaridan birortasining koeffisenti nolga teng bo’lganda mavhum silindir sirt tenglamasi



1

-1

0

№177 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

sferalarga urunadigan doiraviy silindir tenglamasi tuzulsin

=1

=9

=1

=9

№178 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu ellipsoidning (xy) tekislikdagi kesimi topilsin.

1

№179 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu ellipsoidni o’qlarining uzunliklari topilsin.

№180 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tenglamani qanday sirtni ifodalashini toping

2 pallali giperboloid

1 pallali giperboloid

2 pallali ellipsoid

1 pallali ellipsoid

№181 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tenglamani ya’ni 2 pallali giperboloidni yarim o’qlari topilsin.

№182 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ushbu 2 pallali giperboloidning markazini toping.

(2;-1;3)

(1;-1;3)

(-1;3;2)

(1;3;2)

№183 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

giperboloidning M₀ (5;3;2) nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqli yasovchilarining tenglamalari tuzilsin.

№184 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

M(2;0;1) nuqtadan o’tib tekislikni ellips bo’yicha kesuvchi ellipsoid tenglamasini tuzing.

№185 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

nuqtadan o’tuvchi ellipsoid tenglamasini yozing.

№186 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsni OY o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma ellipsoid tenglamasi topilsin.

№187 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsni OY o’q atrofida aylanishdan hosil bo’lgan aylanma ellipsoid tenglamasini tuzing.

№188 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsni OZ atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma ellipsoid tenglamasini toping.

№189 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsni OY o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan aylanma ellipsoid tenglamasini toping.

№190 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsoidning A(1;2;-3) nuqtadan o’tuvchi diametrining uzunligini toping.

№191 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

ellipsoidning M₀(1;2;3) nuqtasidagi urinma tekislik tenglamasini tuzing.

№192 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

tenglama qanday sirtni ifodalaydi?

1 pallali giperboloid

2 pallali ellipsoid

1 pallali ellipsoid

2 pallali giperboloid

№193 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

bir pallali giperboloid bilan z-2=0 tekislikning yarim o’qlarini toping.

№194 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

bir pallali giperboloid bilan z-2=0 tekislikning kesishish markazini toping.

(0;0;2)

(2;0;0)

(0;2;0)

(0;-2;0)

№195 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

sirtning nuqtadan o’tuvchi diametrining uzunligi topilsin.

11

22

33

44

№196 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

M₁(3;1;2) M₂(2; 3) M₃(6;2; ) nuqtalardan o’tuvchi ikki pallali giperboloid tenglamasini toping.

№197 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

sirtva to’g’ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping.

A(2;-1;1)

A(2;-1;-1)

A(2;-1;1)

A(-2;-1;1)

№198 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy tenglamasito’g’ri berilgan qatorni ko’rsating?

+ + +2 +2 + =0

+ + +2 +2 + =0

+ + +2 +2 + =0

+ + +2 +2 + =0

№199 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Ikkinchi tartibli egri chiziqning quyidagi tenglamasi kanonik ko’rinishga keltirilsin? +14y+3=0

№200 Fan bobi-3; Fan bo’limi-4; Qiyinlik darajasi-2;

Quyidagi egri chiziqlar markazlari orasidagi masofani toping ,

10

11

12

13