Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi 3-bosqich talabasi eshmamatov abdumurodning “hisoblash usullari” fanidan

TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI



2-OLIY TA’LIM

“AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA” YO’NALISHI

3-BOSQICH TALABASI

ESHMAMATOV ABDUMURODNING

“HISOBLASH USULLARI” FANIDAN

“APPROKSIMASIYA, TURGUNLIK VA YAQINLASHTIRISH..” MAVZISIDA TAYYORLAGAN



Reja:

1. 
   Ayirmali sxemalar nazariyasining asosiy tushunchalari:
   

approksimatsiya, yaqinlashish, turg’unlik.

1. 
   Kirish.
   
2. 
   Approksimatsiya va sxema xatoligi.
   

2. 
   Ayirmali sxema korrekligi. Yaqinlashish.Turg’unlik va yaqinlashish
   

Orasidagi bog’lsnish.

Bundan oldin biz sarlavhada ko’rsatilgan tushunchalar bilan ma’lum

differensial tenglamalar uchun ayirmali sxemalar misollarida tanishdik. Bu yerda chiziqli differensial tenglama va uni approksimatsiyalovchi ayirmali sxema tuzulishga bog’liqsiz holda umumy ko’rinishdagi chiziqli ayirmali sxemalarning asosiy tushunchalari va ular orasidagi bog’lanish bayon qilinadi.
Faraz qilamiz.

(1)

differensial tenglama berilgan bo’lsin, bu yerda - m-o’lchovli fazo soxasi, -berilgan funksiya, -chiziqli differensial operator. Boshlang’ich va chegaraviy shartlar, o’ng tomon , -operator orqali hisobga olingan deb faraz qilinadi.

Ayirmali sxema tuzish uchun eng avval G sohada -chekli sondagi nuqtalardan iborat to’r aniqlanadi. Umumiy xolda h- vector h-to’r qadami deb aytiladi. –ning uzunligi. Odatda, to’r shunday tanlanadiki . -to’plam soxani to’ldiradi . to’r nuqtalarida aniqlangan funksiya to’r funksiyalari deb aytiladi.
aniqlangandan so’ng tenglama (1)dagi differensial operator ayirmali operator bilan, –esa bilan almashtiriladi.
Natijada


ayirmali tenglamalar sistemasi hosil bo’ladi. Bu sistema ayirmali sxema yoki ayirmali masala deb aytiladi. Ayirmali tenglama yechimini differensial tenglama yechimidan farqli bo’lishi uchun uni bilan belgilaymiz.