Amaliy matematika va informatika kafedrasi

7-misol. А={a,b} kirish so’zi alfaviti va Р kirish so’zi berilgan bo’lsin. P so’zdagi oxirgi a simvolini aa qism so’ziga almashtiruvchi algoritm tuzilsin. Masalan, bababb → babaabb.

Yechish: “a” simvolni ikkilantirish a aa formula bilan amalga oshiriladi. Bu formulani P so’zning oxirgi simvoliga qo’llash uchun oxirgi “a” simvolining o’ng tomonidan “*” belgisini joylashtirib, a* aa formulani qo’llash kerak. Buning uchun “*” simvolini avval P so’zning chap tomoniga joylashtirib, so’ngra uning oxiriga o’tkazish va oxiridan birinchi “a” simvolining o’ng tomoniga joylashtirish kerak. Bunda P so’zga “a” simvoli qatnashmagan holni ham hisobga olish kerak. Bunday holda “*” belgisi P so’zning boshiga qaytib kelganda, u o’chirilib algoritm to’xtatiladi. Ushbu amallarni quyidagi Markovning normal algoritmi orqali ifodalaymiz:

Ushbu Markovning normal algoritmidagi (6) formula P so’zga chap tomondan “*” belgisini qo’shadi, (1) va (2) formulalar esa “*” ni P so’zning oxiriga suradi, (3) formula “*” simvolini o’ngdan chapga oxirgi “a” simvoligacha suradi, (4) formula ushbu simvolni “aa” qism so’zga almashtiradi. (5) formula “a” simvoli qatnashmagan kirish so’zlari uchun ishlaydi. Ushbu algoritmni bababb kirish so’zi uchun sinab ko’ramiz:

Ko’rinib turibdiki, “*” belgisi so’z oxiridan o’ngdan chapga oxirgi “a” simoligacha surilish o’rniga, oxirgi simvolatrofida “sakray” boshlaydi. Bu xatolikning sababi “*” belgisining ham chapga, ham o’ngga siljish maqsadida ishlatilishidir. Bu xatolikni to’g’irlash uchun yana bitta qoshimcha simol, masalan, “#” simvolini kiritamiz. Ushbu belgi “*” belgisi P so’z oxiriga borib etgandan so’ng algoritmga kiritilishi kerak. Bunda Markovning normal algoritmi quyidagi ko’rinishni oladi:

Ushbu Markovning normal algoritmini kirish so’zida tekshirib ko’ramiz:

Agar P so’zda “a” simvoli qatnashmasa: