«amaliy matematika va informatika» kafedrasi

Misol. Quyidagi
(1)
chegaraviy masalaning yechimi topilsin.
Aniq yechimi .
Yechish: (1) masalani Rits metodi bilan yechib bo’lmaydi, sababi .
Masalaning yechimini ko’rinishda qidiramiz.
deb olsak, u holda

bo’lib,

bo’ladi.
,

Yoki

Tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. Integralni hisoblasak,

kelib chiqadi. Bundan, va
ga ega bo’amiz.

XULOSA
Elektron hisoblash mashinalarining inson faoliyatining turli sohalariga tobora chuqurroq kirib borishi hozirgi zamon muxandislaridan hisoblash texnikasi va amaliy matematika usullarini etarli darajada bilishlarini talab etmoqda. Oliy texnika o`quv yurtlarining talabalari birinchi kursdayoq hisoblash usullari va algoritmik tillarni o`rganadilar, ulardan umummuxandislik va maxsus fanlar bo`yicha laboratoriya ishlari, kurs ishlari hamda diplom ishlarini bajarishda foydalanadilar.
Hisoblash usullarini yuqori malakali mutaxassislar yaratadilar. Oliy texnika o`quv yurtlarining talabalari va ilmiy xodimlari shu usullarning asosiy g`oyalarini tushunsalar va o`z masalalarini yechishda ulardan foydalana olsalar shuning o`zi yetarlidir. Hozirgi paytda amaliy matematikaning qator bo`limlari bo`yicha chuqur mazmunli darsliklar, ilmiy va o`quv qo`llanmalari mavjud.
Ushbu kurs ishida bizga ma`lum hisoblash matematikasi bo`limining differensial matematika va matematik fizika tenglamalari fani bilan uzviy bog`liqligini ko`rishimiz mumkin. Differensial tenglamalar kursida “chegaraviy masalalarni yechishda variatsion va proyeksion usullar” mavzusini hisoblash usullari faniga tadbig`i bayon etilgan.
Men ushbu kurs ishimda chegaraviy masalalarning qo`yilishi, chegaraviy masalalarning variatsion va proyeksion usullarga bog`liqligi, Rits metodi, Galyorkin metodi, Kallaksiya metodlari haqida ma`lumotlar keng bayon etilgan. Biz bulardan hulosa qilib aytishimiz mumkinki demak, differensial matematika bobida berilgan misol va masalalarning yechimlarini taqribiy yechishning hisoblash usullari fani yordamida keng yoritishimiz mumkin ekan.