«amaliy matematika va informatika» kafedrasi «Hisoblash usullari» fanidan kurs ishi

XULOSA

Mazkur kurs ishidan asosiy maqsad - oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullarini mukammal o’rganib, ular orqali turli xil dasturlar tuzishni takomillashtirib keyingi ish faolyatimga poydevor qurishdir.
Ushu kurs ishda men oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullarini o’rganishga harakat qildim. Algoritmlar, ulardan foydalanishni va ishlab chiqilgan algoritmlar yordamida dasturlar tuzishni o’rgandim.
Bu kurs ishimni tayyorlash jarayonida men o’zim uchun bilgan bilmaganlarimni o’rgandim, va men o’rganishim kerak bo’lgan qirralari ko’pligini angladim. Endi kelajakda bu o’rganganlarim o’zimning mehnat faolyatimda juda katta samara beradi va asqotadi.
Kurs ishida quyidagilar o’rganildi:
Birinchi tartibli oddiy defferensial tenglamalarni mavjud bo'lgan yechish usullari va sonli yechish usullarini ishlab chiqish o'rganildi.
Ishlab chiqilgan usullarga asoslangan hisoblash algoritmini tuzildi.
Tuzilgan dasturlar asosida hisoblash tajribalari o'tkazildi, ya'ni EHMda hisoblash ishlarini bajarib sonli natijalar olindi. Olingan taqribiy yechimlarni xatoliklari nazariy xatoliklar bilan taqqoslab, shu taqqoslash asosida tahlil qilindi.
Ma’lumki, differensial va integral hisobning tadbiqi ko’p predmetlar bilan bog’liq. Shuning uchun bu tushunchalarni mukammal anglash va tushinib yetish o’quvchi va talabalar uchun muhimdir. Maktab, litsey va kasb hunar kollejlarida o’tiladigan oliy matematika va geometriya fanlarida differensial va hosila haqidagi mavzulardan misol va masalalar yechishda Maple amaliy dasturidan foydalansak ishimiz ancha yengil va oson kechadi. Maple amaliy dasturida differensial tenglamani analitik yechish, differensial tenglamaning umumiy yechimi, fundamental (bazis) sistemaning yechimi, Koshi masalasining yechimi yoki chegaraviy masalalar, differensial tenglamalar sistemasini yechish, darajali qatorlar yordamida differensial tenglamaning taqribiy yechimini topish, differensial tenglamani sonli yechish, odeplot komandasi yordamida differensial tenglamaning grafigini yasash. Maple amaliy dasturi mana shu misollarni yechishda yuksak imkoniyat darajalari bilan ajralib turadi. Maple amaliy dasturidan foydalanishning eng katta yutuqlaridan biri differensial tenglama yechimini grafikli holatda ko’rsatishidir. Ya’ni bunda biz Maple amaliy dasturining standart kutubxonasi ko’magidan foydalanamiz. Differensial tenglama yechimining grafigini Detools paketi yordamida namoyish qilish mumkin. Bunda misolning yechimini yorqin dalil bilan ko’rsatib bergan bo’lamiz.