«amaliy matematika va informatika» kafedrasi fanidan kurs ishi


-usul. Javob: 2-usul



Download 0,66 Mb.
bet11/12
Sana22.07.2022
Hajmi0,66 Mb.
#836492
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
2

1-usul.







Javob:
2-usul sistemani yeching.








Javob:
2.5. Chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo’lmagan sistemalar.
Chiziqli bir jinsli bo’lmagan sistemalarda a matritsa o’zgarmas bo’lgan holni alohida ko’ramiz. Bizga ushbu
,
chiziqli o’zgarmas koeffitsientli (o’zgarmas matritsali) vektor matritsali tenglama berilgan bo’lsin. Unda

vektor funksiya biror intervalda aniqlangan va uzluksiz funksiya. Bu holda sistemaga mos bir jinsli sistemaning umumiy yechimiga ko’ra Lagranjning o’zgarmasni variatsiyalash usuli yordamida bir jinsli bo’lmagan sistemaning umumiy yechimini toppish mumkin. Qolaversa, sistemani integrallash uchun Koshi formulasini qo’llash mumkin.
Agar bir jinsli bo’lmagan sistemada vektor funksya ixtiyoriy bo’lmay,uning har bir koordinatasi kvaziko’phaddan iborat bo’lsa, u holda bir
jinsli bo’lmagan sistemaning xususiy yechimini toppish va umumiy yechim haqidagi 2.4-teoremadan foydalanib, umumiy yechimni toppish mumkin.
Endi b(x) vektor funksiyaning har bir koordinatasi kvaziko’phad bo’lsin,ya’ni

bunda lar o’zaro har xil haqiqiy yoki kompleks sonlar, biror ko’phad.
Xususiy vektor yechimning ko’rinishini yozish uchun

deylik.
1) son mos bir jinsli sistemaning matritsasi uchun xos son emas,ya’ni
bu holda xususiy yechim quyidagi

ko’rinishda izlanadi. Noma’lum kophadning koeffitsientlari noma’lum koeffitsientlar usuli bilan topiladi.
2) son mos bir jinsli sistemaning xarakteristik tenglamasi uchun s karrali ildiz.
Xususiy yechim ushbu

ko’rinishda izlanadi.
1. Misol.
sistemani yeching.
Tenglamani bir jinsli uchun yechimini topamiz:

Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:

Quyidagicha belgilash kiritamiz: , , .
Tenglamaga etib qo’yamiz: , .
Yechim quyidagicha bo’ladi: ,
,
.






Javob:

XULOSA
Kurs ishda differensial tenglama haqida tushuncha, birinchi tartibli, n-tartibli oddiy differensial tenglama, oddiy differensial tenglamalar sistemasi, ularning normal sistemalari ta’riflari, normal sistemalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremalari: Koshi, Koshi-Pikar-Lindelyof, Peano teoremalari, yechimning boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi teoremalari, normal sistemaning integrallari haqida boshlang’ich tushunchalar, chiziqli operator va uning xossalari, chiziqli bir jinsli sistemalar, chiziqli bir jinsli bo’lmagan sistemalar, chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli sistemalar, chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo’lmagan sistemalar haqida tushunchalar va ularga doir misollar berilgan.
Mazkur kurs ishdan oliy o’quv yurti talabalari differensial tenglamalar fanini o’rganishda foydalanishlari mumkin.



Download 0,66 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish