«amaliy matematika masalalarini yechishda matematik tizimlardan foydalanish»

5.1.Funksiyalarni differensiallash

Funksiyaning birinchi tartibli yoki yuqori tartibli xosilalarini, shuningdek, kop o’zgaruvchili funksiyaning xususiy xosilalarini hisoblashda quyidagi fuksialardan foydalaniladi.
diff(f, xl, x2, .... xn) ; diff(f, [xl, x2, .... xn]) ; Diff(f, xl, x2, .... xn) ;
Diff(f, [xl, x2, .... xn]) ;
Bunda f differensiali hiisoblanayotgan funksiya. x1,x2, .. xn lar o’sha f ko’p o’zgaruvchili funksiyaning argumentlari. Ushbu o’garuvchilarning har biri bo’yicha yoki barchasi bo’yicha xususiy hosilalar hisoblanishi mumkin.
Shuningdek, yuqori tartibli xosilalarni hisoblashda tartibni ko’rsatish uchun $ belgidan foydalaniladi.
Masalan, diff(f(x),x) buyrug’i birinchi tartibli xosilani hisoblasa, diff(f(x),x,x,x) yoki diff(f(x),x$3) buyruqlarining har biri f(x) funksiyaning uchinchi tartibli xosilasini
hisoblaydi. diff(f(x,y),x,x,y,y,y) yoki diff(f(x,y),x$2,y$3) buyruqlari ham teng kuchli bo’lib, ular ikki o’zgaruvchili f funksiyaning x o’zgaruvchisi bo’yicha ikkinchi tartibli, y o’garuvchisi bo’yicha uchinchi tartibli hosilalarini hisoblaydi.
Berilgan funksiyalarning Diff ko’rinishidan foydalanilganda esa funksiya hosilasi yozuvining matematik ko’rinishi beriladi.

. Aniqmas integrallarni hisoblash

Maple da ham biror funksiyaning aniqmas integralini hisoblash deyilganda shu funksiyaning boshlang’ich funksiyasini topish tushunuladi. Aniq va aniqmas integrallarni hisoblash uchun quyidagi ko’rinishdagi funksiyalardan foydalaniladi.
int(f,x); int(f,x=a..b); int(f,x=a..b,continuous):
Int(f,x); Int(f,x=a..b): Int(f,x=a..b,continuous):
Bunda f - integral ostidagi funksiya, x – integrali hisoblanayotgan o’zgaruvchi, a va b lar integralning quyi va yuqori chegaralari, continuous(uzluksiz) albatta shart bo’lmagan qo’shimcha parametr. Maple ancha murakkab funksiyalarning integralini ham hisoblab bera oladi, ammo 100% emas. Agar biror funksiyaning integralini hisoblay olmasa, natija sifatida dastlabki yozuvni beradi.
Ko’pchilik differensial tenglamalar turlarining aniq analitik yechimi topilmaydi. Bu holda differensial tenglamalarning yechimini yaqinlashuvchi metodlar yordamida topish mumkin, ya’ni no-aniq funksiyani darajali qatorga yoyish orqali topish.