Amaliy mashg’ulotlar 1- amaliy mashg’ulot mavzusi

O‘nli kasrlarning asosiy xossalari.

1 – xossa: o‘nli kasrning o‘ng tomoniga, ya’ni kasr qismidagi oxirgi sondan keyin nollar yozilsa o‘nli kasrning qiymati o‘zgarmaydi.

Masalan:

1. 
   3,2 = 3,20;
   
2. 
   3,2 = 3,200;
   
3. 
   3,2 = 3,2 000;
   
4. 
   3,2 = 3,20 000 va h. k.
   

2 – xossa: o‘nli kasrning o‘ng tomonida, ya’ni kasr qismidagi oxirgi sondan keyin faqat nollar yozilgan bo‘la, u holda ularni tashlab yuborish mumkin. Bu bilan o‘nli kasrning qiymati o‘zgarmaydi, balki avvalgi kasrga teng kasr hosil bo‘ladi.

Masalan:

1. 
   2,100 = 2,1;
   
2. 
   32,2 500 = 32,25;
   
3. 
   41,301 000 = 41,301;
   
4. 
   7,80 000 = 7,8 va h.k.
   

3 – xossa: o‘nli kasrdagi vergulni o‘ng tomonga bir, ikki, uch va hokazo xona surilsa, o‘nli kasrning qiymati 10, 100, 1 000 va hokazo marta ortadi.

Masalan: 3,4785 soni berilgan bo‘lsin. Uni quyidagicha tahlil qilamiz:

1. 
   3,4785 sonida vergul bir xona o‘ngga surilsa 34,785 soni hosil
   

bo‘ladi. Demak, 3,4785 sonining qiymati 10 marta ortdi;

2. 
   3,4785 sonida vergul ikki xona o‘ngga surilsa 347,85 soni
   

hosil bo‘ladi. Demak, 3,4785 sonining qiymati 100 marta ortdi;

3. 
   3,4785 sonida vergul uch xona o‘ngga surilsa 3478,5 soni hosil
   

bo‘ladi. Demak, 3,4785 sonining qiymati 1 000 marta ortdi.

Bu tahlilni jadval asosida quyidagicha tasvirlash mumkin:

Berilgan o‘nli kasr	Vergul o‘ngga quyidagicha surilsa	O‘nli kasrlar
		Butun qismi				,		Kasr qismi
		minglar	yuzlar	o‘nlar	birlar
	bir xona			3	4		,		7	8	5
	ikki xona		3	4	7		,		8	5
	uch xona	3	4	7	8		,		5

4 – xossa: o‘nli kasrdagi vergulni chap tomonga bir, ikki, uch va hokazo xona surilsa, o‘nli kasrning qiymati 10, 100, 1 000 va hokazo marta kamayadi.

Masalan: 2145,3 soni berilgan bo‘lsin. Uni quyidagicha tahlil qilamiz:

1. 
   2 145,3 sonida vergul bir xona chapga surilsa 214,53 soni
   

hosil bo‘ladi. Demak, 2 145,3 sonining qiymati 10 marta kamaydi;

2. 
   2 145,3 sonida vergul ikki xona chapga surilsa 21,453 soni
   

hosil bo‘ladi. Demak, 2 145,3 sonining qiymati 100 marta kamaydi;

3. 
   2 145,3 sonida vergul uch xona chapga surilsa 2,1453 soni
   

hosil bo‘ladi. Demak, 2 145,3 sonining qiymati 1000 marta kamaydi;

Bu tahlilni jadval asosida quyidagicha tasvirlash mumkin:

Berilgan o‘nli kasr	Vergul chapga quyidagicha surilsa	O‘nli kasrlar
		Butun qismi					,		Kasr qismi
		minglar	yuzlar	o‘nlar	birlar
	bir xona		2	1	4	,		5		3
	ikki xona			2	1	,		4		5	3
	uch xona				2	,		1		4	5	3

5 – xossa: har qanday natural sonni unga teng bo‘lgan o‘nli kasr ko‘rinishida tasvirlash mumkin.
Odatda, natural sonlarni o‘nli kasr shaklida tasvirlash uchun, natural sondan keyin vergul qo‘yiladi va kasr qismiga kerakli miqdorda nollar yoziladi.
Bundan ko‘rinadiki, har qanday natural son o‘ziga teng o‘nli kasrga aylantirilganda berilgan natural son shu o‘nli kasrning butun qismini tashkil etadi. Uning kasr qismi esa faqat nol yoki bir necha nollardan iborat bo‘ladi.

Masalan:

1. 
   1 = 1,0 = 1,00 = 1,000 . . . va h. k;
   
2. 
   15 = 15,0 = 15,00 = 15,000 . . . va h. k;
   
3. 
   112 = 112,0 = 112,00 = 112,000 . . . va h. k.
   

3. 
   O‘nli kasrlarni qo‘shish.
   

Yodingizda bo‘lsa,natural sonlarni qo‘shish uchun «ustun» usulidan foydalangan edik.

O‘nli kasrlarni ham huddi shu usulda qo‘shamiz.
1 – eslatma: o‘nli kasrni o‘nli kasrga qo‘shish uchun, vergul vergulning tagidan tushadigan qilib yozish kerak.
2 – eslatma: o‘nli kasrni o‘nli kasrga qo‘shish uchun, eng kichik xona birliklaridan boshlab o‘ngdan chapga qarab qo‘shib boriladi.
3 – eslatma: o‘nli kasrni o‘nli kasrga qo‘shish uchun, qaysiki o‘nli kasrning kasr qismidagi raqamlar soni ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi raqamlar sonidan kam bo‘lsa, u holda bu kamchilikni nollar yordamida to‘ldirish mumkin.

Masalan:

1. 
   2,103 va 3,21 yig‘indini hisoblang;
   
2. 
   42,1 va 21,528 yig‘indini hisoblang;
   
3. 
   534,65 va 124,874 yig‘indini hisoblang.
   

Misollarni yechishda o‘nli kasrning kasr qismida yetishmagan raqamlarni nollar bilan to‘ldirdik va ramziy ma’noda yashil rangda belgilashni lozim topdik:

4 – eslatma: o‘nli kasrga natural sonni qo‘shish uchun, o‘nli kasrning butun qismiga natural sonni qo‘shish yetarli. Kasr qismi esa o‘zgarishsiz qolaveradi. (O‘nli kasrning asosiy xossalariga ko‘ra, istalgan natural sonni o‘ziga teng bo‘lgan o‘nli kasr ko‘rinishida tasvirlash mumkin, buning uchun natural sondan keyin vergul qo‘yiladi, kasr qismiga esa yetarli miqdorda nollar yozish mumkin.)

Masalan:

1. 
   7 va 3,5 yig‘indini hisoblang;
   
2. 
   14,13 va 24 yig‘indini hisoblang;
   
3. 
   34,625 va 128 yig‘indini hisoblang;
   
4. 
   587 va 1,3 yig‘indini hisoblang;
   
5. 
   9,6 921 va 135 yig‘indini hisoblang;
   
6. 
   8 va 483,106 yig‘indini hisoblang.