amaliy mashg`ulot frank 1985 Elektr qarshilik pechlarining elekr xisobi masala

2 masala. Isitilgan xolda pechkaning foydali quvvati R_f = 15 kVt. Uning shakli kubli. pechkaning ichki sirtini xarorati t_ich = 500 ^oS, tashqi
Sirtining xarorati t_sir =50 ^oS. pechkaning ichki o`lchamlari 0,8 x 0,8 x 0,8m. Issiqlik izolyatsiyasi ikki qatlamli. Birinchi qatlamni qalinligi σ<sub>sh</sub>= 0,1m, shamotli g`ishtdan yasalgan. Ikkinchi qatlam vermikulitli ko`kat bilan to`ldirilgan. Qatlamlar chegarasida xarorat va vermikulitni qalinligini (σ_v) aniqlab bering. Isitilgan pechkani f.i.k. 75%.
Masalani yechimi
Isitilgan pechkadan yo`qoladigan quvvatni xisoblaymiz
R<sub>yuk</sub> = R<sub>f</sub> / η - R<sub>f</sub> = 15 / 0,75 – 15 = 5 kVt
Taxmin qilib qatlamlarni chegarasidagi xaroratni t<sub>cheg</sub>= 400<sup>0</sup>S qabul qilamiz. Bunda shamotni o`rtacha xarorati
t_{sh, urt} = (t_cheg + t_ich) / 2 = (500 + 400) / 2 = 450 ^oS.
450⁰S xaroratda shamotni issiqlik o`tkazuvchanligi (1)
λ<sub>sh</sub> = 0,7 – 0,64• 10<sup>-3</sup> t<sub>sh, urt</sub> = 0,7 – 0,64• 10<sup>-3</sup>• 450 = 0,988 Vt/(m <sup>o</sup>S).
SHamotni ichki yuzasini sirtini aniqlaymiz
A<sub>sh.ich</sub> = 6 • 0,8<sup>2</sup> = 3,84 m<sup>2</sup>.
SHamotni tashqi yuzasini sirtini aniqlaymiz
A<sub>sh.tash</sub> = 6(0,8 + 2σ<sub>sh</sub>)<sup>2</sup> = 6(0,8 + 2•0,1)<sup>2</sup> = 6 m<sup>2</sup>.
SHamotni xisobiy sirtini aniqlaymiz
A<sub>sh.xis</sub> = (A<sub>sh.tash</sub> • A<sub>sh.ich</sub>)<sup>0,5</sup> = (6 • 3,84)<sup>0,5</sup> = 4,8 m<sup>2</sup>.
SHamot qatlamni termik qarshiligini aniqlaymiz
R<sub>t.sh</sub> = σ<sub>sh</sub> /(λ<sub>sh</sub> A<sub>sh.xis</sub>) = 0,1 /(0,988 • 4,8) = 0,021 <sup>o</sup>S/Vt.
Qatlamlar orasidagi xaroratni aniqlaymiz
t<sub>qat</sub> = t<sub>ich</sub> – ‘<sub>yuk</sub> R<sub>t.o’</sub> = 500 - 5•10<sup>3</sup> • 0,021 = 395 <sup>o</sup>S.
Qatlamlar orasidagi xarorat taxmin qilib olingan xaroratga teng, shuning uchun xisob qaytadan bajarilmaydi.
Vermikulit qatlamini termik qarshiligi quvvatni yo`qotish tenglamasidan aniqlanadi.
R_t.v =[(t₂ – t_t) /1000 R_yuk] - R_t.sh = [(500 – 50) /1000 • 5]– 0,021= 0,0692 ^oS/Vt.
Vermikulit qatlamini o`rtacha xaroratini aniqlaymiz
t<sub>v.o`rt</sub> = (t_qat + t_t) / 2 = (395 + 50) / 2 = 222,5 ^oS.
222,5 ⁰S xaroratida vermikulitning issiqlik o`tkazuvchanligi
λ<sub>v</sub> = 0,08 + 0,23 • 10<sup>-3</sup> t<sub>v.o`rt</sub> = 0,08 + 0,23 • 10^-3 222,5 = 0,131 Vt/(m ^oS).
Vermikulitni kerakli qalinligicha ketma-ket yaqinlashish usuli bilan aniqlaymiz. SHuning uchun qatlamni aniq bir miqdorinii qabul qilib, uning termik qarshiligini aniqlaymiz va aniqlangan R_t.v = 0,0692 ^oS/Vt bilan solishtiramiz.
Verkulitni qalinligini 0,08 m qabul qilamiz. Verkulit qatlamini ichki yuzasini sirti shamotni tashqi yuzasini sirti bilan baravar
A_v.ich =A_sh.tash = 6 m².
Vermikulit qatlamni tashqi yuzasining sirtini aniqlaymiz.
A_v.tash = 6(0,8 + 2σ_sh + 2σ_v)² = = 6(0,8 + 2• 0,1 + 2• 0,08)² = 8,07 m².
Vermikulit qatlamini xisobiy sirtinin aniqlaymiz
A_v.xis = (A_v.ich A_v.tash)^0,5 = (6• 8,07)^0,5 = 6,96 m².
Vermikulit qatlamining termik qarshiligini xisoblaymiz
R_t.v = σ_v / (λ_v A_v.xis) = 0,08 / (0,131• 6,96) = 0,0877 ^oS/Vt.
.
Termik qarshilik kerakli miqdordan ko`’ chiqganligi uchun, vermikulit qatlamini qalinligi 0,06m qabul qilamiz va xisobni qaytaramiz.
A<sub>v.tash</sub> = 6(0,8 + 2• 0,1 + 2• 0,06)<sup>2</sup> = 7,5 m<sup>2</sup>.
A<sub>v.xis</sub> = (6 • 7,5)<sup>0,5</sup> =6,7 m<sup>2</sup>.
R<sub>t.v</sub> = 0,06 / (0,131• 6,5) = 0,0684 R<sub>t.v</sub> .
Vermikulit qatlamini 0,06 m qabul qilish mumkin, chunki bunda R<sub>t.v</sub> xisobiy ko`rsatgichi 0,0684 ^oS/Vt.