Amaliy mashg’ulot (2 soat) Mavzu

Tayanch iboralar: moslikning aniqlanish sohasi, moslikning qiymatlar sohasi, moslikning grafigi, moslikning grafi, suryektiv moslik, funksional moslik, inyektiv moslik, biyektiv moslik, simmetrik munosabat, tranzitiv munosabat.

Moslik va munosabatlar. Ikki to‘plam

elementlari orasidagi moslik. Moslik turlari

Moslik so‘zi kundalik hayotda ko‘p ishlatiladi. «Ob-havoga mos kiyim», «Bolaning yoshiga mos o‘yinchoq», «Dasturga mos darslik», «Mahsulotning naviga mos baho» va hokazo. Keltirilgan misollardan ko‘rinadiki, moslik ko‘pincha ikki turli ob’yektlar to‘plamlari orasida o‘rnatiladi. Masalan, «Bolaning yoshiga mos o‘yinchoq» deganda, bola rivojlanishining turli davrlari bilan barcha bolalar uchun chiqarilgan o‘yinchoqlar to‘plami orasidagi moslik ko‘zda tutiladi. Yoki talabalar bilan ularning imtihonda olishi mumkin bo‘lgan ballari to‘plami orasida moslik berilgan bo‘lsa, imtihondan so‘ng har bir talaba o‘z bilim darajasiga mos ballga ega bo‘ladi.

Matematikada ikki to‘plam orasidagi moslik «binar moslik» deb ataladi. «Binar» so‘zi lotincha bis – «ikki marta» so‘zidan olingan. Binar moslik elementlari berilgan to‘plamlarning bir-biriga mos kelgan elementlari juftligidan iborat bo‘ladi. Juftlik o‘z navbatida ikki to‘plam orasidagi dekart ko‘paytma elementi ekanini ham hisobga olsak, moslikka quyidagicha ta’rif berish mumkin.

1-ta’rif. X×Y dekart ko‘paytmaning istalgan G_f qism to‘plami X va Y to‘plamlar orasidagi binar moslik deyiladi.

Moslik lotin alifbosining f,d,t,s kabi harflari bilan belgilanadi va quyidagicha yoziladi: f: A→B yoki _{ }.

Bizga ma’lum bo‘lgan funksiyalarning hammasi moslik tushunchasiga misol bo‘la oladi.

X to‘plam moslikning birinchi to‘plami deyiladi. X to‘plamning moslikda ishtirok etuvchi elementlari to‘plami moslikning aniqlanish sohasi deyiladi.

Y to‘plam moslikning ikkinchi to‘plami deyiladi. Y to‘plamning moslikda qatnashgan elementlari to‘plami moslikning qiymatlar to‘plami deyiladi.

GfX×Y to‘plam moslikning grafigi deyiladi.G_f grafik biror R moslikdagi barcha (x,y) juftliklar to‘plami, bu yerda xX, yY va xRy.

Ikki to‘plam orasidagi moslikni nuqtalar va yo‘nalishli kesmalar (strelkalar) yordamida tasvirlovchi rasmlar moslikning grafi deyiladi.

Chekli to‘plamlar orasidagi moslik graflar yordamida ko‘rgazmali tasvirlanadi.