Amaliy mashg’ulot (2 soat) Mavzu



Download 0,56 Mb.
bet9/10
Sana29.12.2021
Hajmi0,56 Mb.
#78446
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
2-amaliy mashg'ulot 2

Tartib munosabati. Endi tartib munosabatini qaraymiz.

«Tartib» so‘zi kundalik hayotimizda doimo uchraydi. Masalan, jismoniy tarbiya darslarida talabalarning bo‘y-bo‘yiga qarab joy­lashishi tartibi, o‘zbek alfavitida harflarning kelish tartibi va hoka­zo.



23-ta’rif. Agar X to‘plamdagi R munosabat tranzitiv bo‘lsa va simmetrik bo‘lmasa, u holda bu munosabat tartib munosabati deyi­ladi. X to‘plam esa tartib munosabati bilan tartiblangan deb ataladi.

Masalan, X={3,6,9,18} to‘plamni «kichik» munosabati yorda­mi­da tartiblash mumkin. Boshlang‘ich ta’limning birinchi sinfi­da o‘quvchilar «katta» va «kichik» munosabatlari bilan keyin­chalik esa kesmalar uchun «uzun» va «qisqa» munosabatlari bilan tanisha­dilar. Bu munosabatlar yordamida sonlar va kesmalar to‘plamida tar­tib o‘rnatiladi.

Tartib munosabati qat’iy va noqat’iy tartib munosabatiga bo‘li­nadi va bu bo‘linish munosabatning asimmetrik yoki antisimmetrik bo‘lishi bilan bog‘liq. «Katta» va «kichik» munosabatlari qat’iy tartib munosabati bo‘lsa, «katta emas» va «karrali» munosabatlari noqat’iy tartib munosabati hisoblanadi.



Teorema. R-S to‘plamdagi ekvivalentlik munosabati, [s] va [s′] ekvivalentlik sinflari bo‘lsin. U holda yoki [s]=[s′], bu yerda sRs′, yoki [s]∩[s′] = ∅, qachonki s R s′.

Isbot. Faraz qilaylik, [s]∩[s′]≠∅ bo‘lsin, aytish mumkinki, shunday t element topiladiki, t∈[s]∩[s′] bo‘ladi. Shuning uchun sRt va s′Rt o‘rinli ekanligidan, simmetriklik asosida sRt va tRs′ o‘rinli ekanligi kelib chiqadi. Tranzitivlikdan foydalanib ko‘ramizki, sRs′s va s′ ning ekvivalentligini yoki S dagi aynan bitta element ekanini bildiradi. Bundan [s]=[s′] ekanligi kelib chiqadi. Yagona boshqa imkoniyat [s]∩[s’]=∅dan iborat bo‘lib, bu holda sRs′ ekanligi o‘z-o‘zidan ma`lum bo‘ladi.



Yuqorida amalga oshirilgan isbot natijasida shuni ko‘ramizki, S to‘plamdagi R munosabatning ekvivalentligi to‘plamni kesishmay­digan ekvivalentlik sinflariga ajratar ekan.


Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish