Amaliy mashg’ulot №1 Metrologiyaning asosiy aksiomalari va postulatlari Mashg’ulotning maksadi

Metrologiyaning aksiomalari

Har bir fanda bo’lgani kabi metrologiyada ham talaygina aksiomalarni ko’rishimiz mumkin. Lekin hozir biz shulardan uchta, eng asosiy va umumiylarini ko’rib chiqmoqchimiz. Ushbu aksiomalar har qanday o’lchashlar uchun xos bo’lib, bu o’lchashlar hoh oddiy, hoh murakkab bo’lsin, hoh yuzaki, hoh aniq bo’lsin, hoh tezlashtirilgan, hoh mukammal bo’lsin, ularning barchasida shu aksiomalarning uyg’unlashganini ko’rishimiz mumkin:

1-Aksioma.

Aprior ma’lumotsiz o’lchashni bajarib bo’lmaydi.

1-aksiomani izohlashdan boshlaymiz. Eng avvalo "aprior ma’lumot" nima o’zi degan savol tug’ilishi tabiiy. Aprior so’zi a rriori - oldin keluvchi, dastlabki (lotincha) ma’nosini bildirib, boshlang’ich, muayyan voqea, voqelik yoki tajribagacha bo’lgan ma’lumotlar, bilimlar majmuini anglatadi. Bu so’z bilan ketma-ket keluvchi yana bir tushuncha bor - aposteriori, (a rosteriri) ya’ni keyingi, orqadagi, tugallanuvchi degan ma’nolarni bildiradi. Bu so’zlarni ilk bora qadimgi grek faylasuflari kiritganlar. Ularning talqinicha, har bir inson anglaydigan ilm, ma’lumot yoki axborot muayyan bir tajribadan, voqelikdan yoki amal (saboq olish, yodlash, o’qish va shu kabilar) dan so’ng mujassamlashadi. Hosil qilingan axborot keyingi amallar mobaynida ortib boradi va ma’lum bir davrdagi aposterior ma’lumot aprior ma’lumotga aylanadi.

SHunday qilib, o’lchashlar nazariyasi nuqtai nazaridan qaraydigan bo’lsak, muayyan o’lchashni amalga oshirishdan oldin shu o’lchashga tegishli bo’lgan ma’lum doiradagi ma’lumotlar aynan aprior ma’lumotni bildiradi. Agar bizda mana shu ma’lumotlar bo’lmasa, u holda umuman o’lchash to’g’risidagi tushunchaning o’zi shakllana olmaydi ham.

Tajriba orqali, yuqorida aytilganlarga ishonch hosil qilishingiz mumkin.

Tili chikqan, bemalol so’zlasha oladigan 4-5 yoshlar atrofida bo’lgan bog’cha bolasiga elektr tarmog’idagi kuchlanish qanday qiymatga ega ekanligini aniqlab berishni so’rab murojaat qilib ko’ring-a...

Natijasi oldindan ma’lum. Darhaqiqat bu bolada elektr kuchlanishi degan kattalikning mohiyati, uni qanday birliklarda va qanday o’lchash asbobida, qanday qilib o’lchash mumkinligi borasida deyarli hech qanday ma’lumotlar yo’q. SHuning uchun ham bolakay ko’zini pirpiratganicha sizga qarab turaveradi. CHunki bu bolada hali, hech kanday aprior ma’lumot yo’q.

Albatta, bu aytilgan gaplar shartlidir, ya’ni hozircha, vaqti kelib 4 yashar bola elektr kuchlanishi u yoqda tursin, hatto EHM qanday tarkibiy birikmalardan tashkil topganligini, ham aytib berib, ko’z oldingizda shaxsiy kompьyuterni yig’ib berishi ham mumkin.

SHunday qilib, tajriba o’tkazishdan (o’lchashdan) oldin bizda aynan shu o’lchashga tegishli bo’lgan muayyan ma’lumotlar va ko’nikmalar bo’lishi lozim bo’ladi.

2- Aksioma.

Har qanday o’lchash - taqqoslash (solishtirish) demakdir.

Endi ikkinchi aksiomaning izohiga o’tamiz.

O’lchash degani, sodda qilib aytganda olingan ob’ektda tekshirilayotgan kattalik qanchalik ko’p yoki kam tadbiq etganligini aniqlash hisoblanadi. Masalan, ko’z oldimizda turgan ixtiyoriy bir narsani, aytaylik stolni olaylik. Uning tomonlarining uzunligini aniqlash kerak bo’lsa, bizning ko’z oldimizga bir metrga teng bo’lgan uzunlik keladi va unga nisbatan qiyos qilib taxminiy tarzda eni va bo’yi to’g’risidagi ma’lumotlarni olishimiz mumkin. Lekin bu shunday tez va g’ayri oddiy bir tarzda yuz beradiki, biz bu haqda o’ylashga ulgurmaymiz ham, ko’z oldimizga keltira olmaymiz ham. Boshqa bir kattalik, masalan, tanavvul qilayotgan ovqatning mazasini ko’raylik.

Bu kattalik hozircha o’lchab bo’lmaydigan kattaliklardan. Uni odatda faqat baholanadi. Baholash esa, individual tarzda bo’lib muayyan mezon asosida amalga oshiriladi. Bunda mezonlarning soni birdan tortib, bir nechtagacha bo’lishi mumkin. Masalan, "yaxshi" va "yomon" (2 mezon); "yaxshi", "yomon" va "o’rtacha" (3 mezon); "yaxshi", "yomon", "o’rtacha", "juda yaxshi" va "juda yomon" (5 ta mezon) va hokazolar. Agar ovqatning faqat mazasi yoki soddaroq bo’lishi uchun tuzning yaxshi-yomonligini ko’rib chiqaylik. Bunda biz xuddi shu kattalikiing (ya’ni tuz mikdorining) yaxshi bo’lgan qiymatini olamiz va shu qiymatga nisbatan yuqorida yoki pastda bo’lgan holatga shahodat keltiramiz.

3- Aksioma.

O’lchash amalidan olingan natija tasodifiydir.

Endi uchinchi aksioma xususida. Bir uchi ochilmagan qalam olamiz va shu qalamning 10 marta chizg’ich yordamida uzunligini aniqlaymiz. Natijalarni yozib boramiz. SHunda eng kami bilan ikki yoki uch marta olgan qiymatlarimiz boshqacharoq bo’ladi. Xo’sh, nima uchun bunday bo’lyapti? Axir ob’ekt va sub’ekt o’zgargani yo’q-ku!

Bu narsa tasodifiylik degan tushuncha bilan bog’liq. Bu tushuncha xususida bir oz keyin izoh beriladi.

Biz yuqorida qayd etilgan aksiomalarni faqat oddiygina o’lchashlar vositasida tushuntirishga harakat qildik. Agar nisbatan murakkabroq o’lchashlarga o’tadigan bo’lsak bu aksiomalarning kuchini yaqqolroq sezishimiz, ko’rishimiz va anglashimiz mumkin bo’ladi.

2. Metrologiyaning asosiy postulatlari

Ushbu mavzuni ko’rib chiqishdan oldin birgalikda oddiygina bir tajriba qilib ko’ramiz:

Bir dona chiroyli olma olamiz (haqiqiy, iste’mol qilinadigan olma). Uni biror bir tarozida, masalan savdo do’konlaridagi o’lchash tarozisida tortib ko’ramiz. Aytaylik massasi 74 g chiqdi. So’ngra uni kattaroq, masalan qoplangan mahsulotlarni tortadigan yerga qo’yiladigan tarozida o’lchab ko’ramiz. Endi olgan qiymatimiz 75 g. Keyin xuddi shu olmani yuk avtomobillarining massasini (10 tonnagacha) o’lchaydigan katta tarozida o’lchaymiz. Bu tarozi olmaning massasi yo’q deb uning og’irligini sezmaydi. Endi oxirgi tajriba, olmani bir necha bo’laklarga bo’lib, laboratoriya tarozisida har bir bo’lakni tortamiz va yakuniy natijani hisoblaymiz. Olingan qiymatimiz quyidagicha bo’lishi mumkin - 74,3718 g. Qarang-a, to’rt xil o’lchash vositasida to’rt xil qiymat oldik.

Xo’sh, qaysi bir qiymatni haqiqiy deb olishimiz mumkin. Aslida, olmaning massasi qanday? Albatta, tajribada ko’rilayotgan olmaning aynan olingan qiymati mavjud. Bu qiymatni biz chinakam qiymat deb ataymiz.

CHinakam qiymat kattalikni miqdor jihatdan har tomonlama, bekami-ko’st va butkul tavsiflaydigan qiymat hisoblanadi. Ammo, uni aniq o’lchash imkoniyati mavjud emas. SHuni ko’rib chiqamiz:

Faraz qilaylik, o’ta aniq o’lchaydigan tarozi topdik va olmaning massasini aniqlamoqchimiz. Lekin bu tarozida aniq bir to’xtamga kelgan qiymatni ololmaysiz. CHunki olmadan juda oz miqdorda (1-2 molekula bo’lsa ham) namlik kamayib turadi. Demak aniq qiymatni ololmaysiz. Biz hozir aniq o’lchaydigan vosita bor deb hisoblayapmiz. Lekin aslida bunday o’lchash vositasi yo’q va bo’lmaydi ham. Nima uchun deyishingiz tabiiy, albatta. Agar o’zga sayyoraliklar kelib bizga aynan shunday, bekami-ko’st, mutlaqo aniq o’lchaydigan asbob olib kelib berishganda ham quyidagi paradoks bo’lishi tabiiy. Metrologik nuqtai nazardan o’lchash vositasiniig muayyan metrologik tavsiflari mavjud bo’lib, bu tavsiflarga ega bo’lgandan so’nggina biz olingan natijani baholashimiz mumkin. Biz aytayotgan o’lchash vositasini metrologik tavsiflash uchun undan ham aniq o’lchaydigan boshqa asbob kerak bo’ladi. Bu xuddi analьginning tarkibida kofein bor, kofeinning tarkibida kodein, kodeinning tarkibida esa analьgin bor degandek gap. Xullas, kattalikning chinakam qiymatini o’lchab bo’lmaydi. Modomiki, chinakam qiymatni o’lchash imkoni yo’q ekan, o’lchash amalida qiymati unga yaqin bo’lgan va uni o’rniga ishlatilishi mumkin bo’lgan boshqa qiymat, ya’ni haqiqiy qiymat qo’llaniladi. Bu xususda metrologiyaning uchta asosiy postulatlari mavjud:

1-postulat - o’lchanayotgan kattalikning chinakam qiymati mavjuddir.

2-postulat - kattalikning chinakam qiymatini aniqlash mumkin emas.

3-postulat -o’lchash amalida kattalikning chinakam qiymati doimiydir.

Endi aytishimiz mumkinki, o’lchanayotgan kattalikning uchta qiymati bo’lar ekan:

1. 
   Chinakam qiymat (uni aniqlash imkoni mavjud emas);
   
2. 
   Haqiqiy qiymat (chinakam qiymatga yaqin);
   
3. 
   Olingan qiymat (tajribadan olingan qiymat).
   

Tabiiyki, hakiqiy qiymatni qayerdan olamiz degan savol tug’ilishi mumkin. Yuqorida keltirgan misolimiz bo’yicha, olmani savdo do’koni tarozisida bir necha marta takroriy o’lchab, natijalarning o’rtacha qiymatini olsak, shu haqiqiy qiymat deb olinishi mumkin.