Amaliy ma tema tika V a axborot texnologiy alarining zamona viy

 
Эргашев А.А. 
БухДУ, катта ўқитувчи 
Авезов А.А 
БухДУ, катта ўқитувчи 

 
 
 
 
 

---

130 
Бу ерда 
( , )
L



ва 
( , )
L



[ алгебралар - Ω да мос равишда чегараланган ҳақиқий 
ва комплекс 
ν
ўлчовли функциялар алгебрасидир. 
Маълумки, R даги косоэрмит элементлар қуйидаги 


*
:
k
R
x R x
x
= 
= −
тўплам орқали 
белгиланади ва у 
,
x y
xy yx




= −
каммутаторга нисбатан Ли алгебраси ҳисобланади. Биз 
қуйидаги теоремада абел косоэрмит қисмли 
k
R
тўпламли 
R
– ҳақиқий W*-алгебрани 
тасвирлаймиз, яъни ҳар қандай 
,
k
x y
R

учун 
,
0
x y




=
бўлади.
Теорема 2. R – 
k
R
абел косоэрмит тўпламли ҳақиқий W*-алгебра бўлсин. У ҳолда 
R
қуйида берилган алгебраларнинг тўғридан тўғри йигиндисига изоморф бўлади: 
(i) 
( , )
L



; 
(ii) 
( , )
L



; 
(iii) 
2
( )
2
( )
( , )
( , )
M
M
L
L





=
 
, 
бу ерда 
2
( )
M
–
2 × 2 ҳақиқий матрицалар алгебрасидир.
 
АДАБИЁТЛАР 
1.
Albeverio S., Ayupov Sh. A., Rakhimov A. A., Dadakhodjaev R. A. 
On Jones' Index for Real W*-
algebras. Eurasian Math. J., 1:4 (2010), 5-19 
2.
Li Bing-Ren.
Introduction to Operator Algebras. World Sci. Singapore., 1992. pp. 237-256. 
ДИОФОНТОВА ПРИБЛИЖЕНИЕ С ПРОСТЫМ ЧИСЛОМ, КВАДРАТА И K-ОЙ 
СТЕПЕНИ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ 
Эрдонов Б.Х. 
Термезский государственный университет, Термиз, Узбекистан 
В статье исследуем диофонтова задачу с простым числом, квадрата и k-ой степени простых 
чисел. Цель состоит в том, чтобы действительное число 

приблизить выражением вида 
2
1
1
2
2
3
3
k
p
p
p



+
+
где 
1
2
3
,
,
p p p
- простые числа, а коэффициенты 
1
2
3
,
,
  
-ненулевые действительное числа, 
удовлетворяющие некоторым заданным условиям. Мы докажем следующую теоремы. 
Теорема.
Предположим, что 
1
2
3
,
,
  
-ненулевые действительные числа,которое не все 
одного знака. Пусть 

любое действительное число. Тогда для 
1
3

=
и любого 
0


неравенство 
2
1
1
2
2
3
3
(max{ })
k
j
p
p
p
p
 




− +
+
+
− 
1, 2,3.
j
=
(1) 
имеет бесконечно много решений в простых переменных 
1
2
3
,
,
p p p
. На протяжении всей статьи
используем стандартные обозначения в теории чисел. В частности, 

пусть достаточно малое 
положительное число и c абсолютная константа, не обязательно одинаковую во всех случаях. Для 
удобства используем обозначение 
log
L
X
=
где 
X
-достаточно большой число. 
При 
0


и
0


определим функция
(
)
2
sin
,
K

 



= 



и из непрерывности 
находим 
( )
2
0,
K
 
=
. Тогда имеем 
(
)
(
)
2
2
,
min
,
K
 
 
−
. Пусть 
( )
ˆ ,
K t

- преобразование 
Фурье 
(
)
,
K
 
, т.е. 
( )
(
) ( )
ˆ ,
,
R
K t
K
e t
d

 
 
=

где 
( )
2
i
e
e
 

=
. Известно, что, для таких 
преобразований имеем
(
)
(
)
ˆ
,
max 0,
K
t
 

=
−
(см.[1]). Определим интервалы 
1
2
3
, ,
I I I
таких 
что, все лежит в 
[ ,1
]


+
т.е. положим 

---

131 
1
1
1
1
2
2
1
2
3
,
,
,
,
,
3
3
3
k
k
X
X
X
I
X
I
X
I
X






 
 




=
=
=
 
 








 
 




. 
Кроме того, обозначим 
( )
( )
1
1
1
1
log
,
p
I
S
p e p



=

( )
( )
2
2
2
2
2
2
log
,
p
I
S
p e p



=

( )
( )
3
3
3
3
log
,
k
k
p
I
S
p e p



=

Мы 
приблизим 
( )
k
S

(см.[2]). 
Для 
любого 
измеримого 
множества 
R 
пусть 
(
)
( ) ( ) (
) (
) (
)
1
1
2
2
, ,
,
k
k
R
I
R
S
S
S
K
e
d
 

 
 
 
 
=
−

тогда 
(
)
(
)
(
)
(
)
1
1
2
2
3
3
2
1
2
3
1
1
2
2
3
3
, ,
log
log
log
,
k
p
I
R
p
I
p
I
I
R
p
p
p
K
e
p
p
p
d
 
 



  



=
+
+
−
=


(
)
1
1
2
2
3
3
2
1
2
3
1
1
2
2
3
3
log
log
log
max 0,
k
p
I
p
I
p
I
p
p
p
p
p
p
 






=
−
+
+
−

. 
Отметим, что 
1
2
X


− +
=
и 
max
j
j
p
X

,
1, 2,3.
j
=
Следовательно мы имеем 
(
)
( )
3
, ,
,
I
R
L N X
 

=
где 
( )
N X
- обозначает количества решений 
неравенства (1) при 
1
3

=
и 
1
1
2
2
3
3
,
,
.
p
I p
I p
I



Таким образом, достаточно установить 
положительную нижнюю оценку для 
(
)
, ,
I
R
 
. Чтобы оценить интеграл, разделим 
вещественную прямую на большую дугу 
M
, малую дугу 
m
и тривиальную дугу 
t
. Определяем 
,
,
,
,
,
\ (
),
P P
P
P
M
m
t
R
M
m
X X
X
X



 

= −
= − −





 






 

где 
2
3
P
X

+
=
2
2
R
X


−
=
. Таким образом (см.[3]) 
(
) (
) (
) (
)
, ,
, ,
, ,
, ,
I
R
I
M
I
m
I
t
 
 
 
 
=
+
+
.
(2) 
Далее, оцениваю правую часты (2), используя схемы работы [1,2], каждое получим 
утверждение теоремы. 
ЛИТЕРАТУРА 
1.
The values of ternary quadratic forms at prime arguments, Mathematika 48 (2003) 137–149. 
2.
Аллаков И. Оценка триганометрических сумм и их приложения к решению некоторых 
аддитивных задач теории чисел. “Сурхан нашр” 2021 г. 160 стр 
О НОВОЙ СИСТЕМЕ ПСЕВДОМЕТРИК, ПОРОЖДАЮЩЕЙ РАВНОМЕРНОСТЬ 
НА ГИПЕРПРОСТРАНСТВЕ 
Эшкобилова Д.Т. 
Термезский государственный университет, Термез, Узбекистан 
Пусть 
𝒫
– семейство псевдометрик на множестве 
𝑋
. Для 
𝑑 ∈ 𝒫
и 
𝑟 > 0
определим 
множество 
𝑈
𝑑
(𝑟) = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑋 × 𝑋: 𝑑(𝑥, 𝑦) < 𝑟}
. Семейство 
{𝑈
𝑑
(𝑟): 𝑑 ∈ 𝒫, 𝑟 > 0}
образует 
предбазу некоторой равномерности на 
𝑋
. Полученная равномерность обозначают через 
𝒰
𝒫
[1]. 
Для заданной последовательности 
{𝑉
𝑛
: 𝑛 ∈ ℕ}
окружности диагоналей, такой, что 
𝑉
0
= 𝑋
2
и 
𝑉
𝑛+1
3
⊆ 𝑉
𝑛
для всех 
𝑛
, можно найти псевдометрику 
𝑑
на 
𝑋
такую, что
𝑈
𝑑
(2
−𝑛
) ⊆ 𝑉
𝑛
⊆ {(𝑥, 𝑦): 𝑑(𝑦, 𝑥) ≤ 2
−𝑛
}
для каждого 
𝑛
. Таким образом, каждая равномерная структура может быть определена семейством 
псевдометрик. Семейство всех псевдометрик 
𝑑
, таких, что для каждого 
𝑟 > 0
существует 
𝑑
такая, 
что 
𝑈
𝑑
(𝑟) ∈ 𝒰
обозначается через 
𝒫
𝒰
. Семейство 
𝒫
𝒰
удовлетворяет следующим условиям: 
(P1) если 
𝑑
, 
𝑒 ∈ 𝒫
𝒰
then 
𝑑 ∨ 𝑒 ∈ 𝒫
𝒰
; 
(P2) если 
𝑒
– псевдометрика и для каждого 
𝜀 > 0
существуют 
𝑑 ∈ 𝒫
𝒰
и 
𝛿 > 0
такие, что 
всякий раз из 
𝑑(𝑝, 𝑞) < 𝛿
вытекает 
𝑒(𝑝, 𝑞) < 𝜀
, то 
𝑒 ∈ 𝒫
𝒰
. 

---

Имамов О.Ш., Бахриддинова Ю.Б. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИОФОНТОВОГО ПРИБЛИЖЕНИЕ С 
ДВУМЯ ПРОСТЫМИ ЧИСЛАМИ И КВАДРАТА ПРОСТОГО ЧИСЛА. ....................................... 118 
Каландаров Т.С. 2-ЛОКАЛЬНЫЕ АВТОМОРФИЗМЫ АЛГЕБР АРЕНСА .................................... 119 
Каримовa Н. Р. УНИВЕРСАЛЬНАЯ И ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНАЯ ОПРЕДЕЛИМОСТЬ 
НЕГАТИВНЫХ СИСТЕМ .................................................................................................................... 120 
Курбанов Х. Х. ПРОСТРАНСТВО ПОЛУАДДИТИВНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ И КОМПАКТЫ 
ДУГУНДЖИ .......................................................................................................................................... 121 
Мамуров И., Ахмедов Н. ПРОЕКЦИЯ КРУГА - НЕ ОВАЛЬНАЯ ЛИНИЯ, А 
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ ЭЛЛИПСА ....................................................................................... 122 
Муминов У.Р. УСЛОВИЯ АССОЦИАТИВНОСТИ И АЛЬТЕРНАТИВНОСТИ ГЕНЕТИЧЕСКИХ 
АЛГЕБР .................................................................................................................................................. 123 
Рахимов А.А., Ризоев У.Р. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ Т-ФАКТОРЫ. ................................................ 124 
Тиллабаев И.Н. О СЛАБО ПОЧТИ СОВЕРШЕННЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ 
СУПЕРПАРАКОМПАКТНЫХ ПРОСТРАНСТВ ............................................................................... 126 
Ходжамуратова И.А. СВОЙСТВА ТИПА ПРОДУКТИВНОСТИ .................................................... 127 
Холтураев X.Ф., Ишметов А.Я. КОМПАКТЫ ДУГУНДЖИ И ПРОСТРАНСТВО 
ИДЕМПОТЕНТНЫХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МЕР ............................................................................... 127 
Шарипова С.А. АБЕЛ КОСАЭРМИТ ҚИСМЛИ ҲАҚИҚИЙ W*-АЛГЕБРАЛАРНИНГ 
ИЗОМОРФЛИК ШАРТЛАРИ .............................................................................................................. 128 
Эрдонов Б.Х. ДИОФОНТОВА ПРИБЛИЖЕНИЕ С ПРОСТЫМ ЧИСЛОМ, КВАДРАТА И K-ОЙ 
СТЕПЕНИ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ .......................................................................................................... 130 
Эшкобилова Д.Т. О НОВОЙ СИСТЕМЕ ПСЕВДОМЕТРИК, ПОРОЖДАЮЩЕЙ 
РАВНОМЕРНОСТЬ НА ГИПЕРПРОСТРАНСТВЕ ........................................................................... 131 
Юлдашев И.Г. ЛОКАЛЬНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ МЕТАБЕЛЕВЫХ ФИЛИФОРМНЫХ 
АЛГЕБР ЛИ ........................................................................................................................................... 132 
III ШЎЪБА. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ТЕНГЛАМАЛАР ВА МАТЕМАТИК ФИЗИКА.
DIFFERENTIAL EQUATIONS AND MATHEMATICAL PHYSICS. ................................... 134 
Abdullayev J.I., ToshturdiyevA.M. KUCHLI TA‘SIRLASHUVDA BO‘LGAN UCH ZARRACHALI 
SISTEMANING BOG‘LANGAN HOLATLARI ................................................................................... 134 
Abduxakimov S.X., Vahobov M.A., Samatov B.A.IKKI FERMIONLI SISTEMAGA MOS DISKRET 
SCHRӦDINGER OPERATORI XOS QIYMATLARINING MAVJUDLIGI ........................................ 135 
Ahmadjonova D.D. REDUCTIONAL METHOD IN PERTURBATION THEORY OF SPECTRAL 
PROBLEM .............................................................................................................................................. 136 
Akramov M., Matrasulov D. DYNAMICS OF PT-SYMMETRIC SOLITONS IN DISCRETE 
NETWORKS .......................................................................................................................................... 137 
Aliev N.M. ASYMPTOTICS OF EIGENVALUES OF THE THREE-PARTICLE HAMILTONIAN ON 
A ONE-DIMENSIONAL LATTICE ...................................................................................................... 137 
Amrilloyeva K.S., Subhonova Z.A., Elmurodova H.B. KASR DIFFUZIYA TENGLAMASI UCHUN 
TESKARI MASALA .............................................................................................................................. 139 
Ashurov R.R., Fayziev Yu.E., Tokhtaeva N., Kenjaeva G. ON THE CAUCHY PROBLEM FOR A 
BOUSSINESQ TYPE TIME-FRACTIONAL EQUATIONS WITH HILFER DERIVATIVE .............. 140 
Ashurov.R.R., Mukhiddinova O.T. INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A TIME-
FRACTIONAL SUBDIFFUSION EQUATION WITH AN ARBITRARY ELLIPTIC DIFFERENTIAL 
OPERATOR............................................................................................................................................ 140 
Ashurov.R.R., Shakarova.M.D.TIME-DEPENDENT SOURCE IDENTIFICATION PROBLEM FOR A 
FRACTIONAL SCHRÖDINGER EQUATION WITH THE RIEMANN-LIOUVILLE DERIVATIVE141 
Ashurov.R.R., Fayziyev Yu. E , Maxmasoatov M.G. ISSIQLIK TARQALISHI TENGLAMASI UCHUN
NOLOKAL CHEGARAVIY MASALA. ................................................................................................ 142 
Ashurov R.R., Fayziev Yu.E., Nosirova D., Amrullaeva D., Latipova Sh. ON THE NON-LOCAL 
PROBLEMS FOR A BOUSSINESQ TYPE TIME-FRACTIONAL SUBDIFFUSION EQUATIONS .. 143 
Axmedov O.S. IKKITA BUZILISH CHIZIG‘IGA EGA BO‘LGAN ARALASH TIPDAGI TENGLAMA 
UCHUN CHEGARAVIY MASALA ...................................................................................................... 143 
Bozorov Z.R., Davlatova D. S. O’ZGARUVCHAN KOEFFITSIYENTLI ELASTIK-YOPISHQOQ 
TENGLAMASI UCHUN TESKARI MASALA ..................................................................................... 144 
Bozorov Z.R., Avezov B.A.O‘ZGARUVCHAN KOFFITSIYENTLI ELASTIK YOPISHQOQLIK 
TENGLAMASIDAGI INTEGRAL HAD YADROSINI ANIQLASH. .................................................. 145