Amaliy ish ishonchlilikning asosiy miqdoriy kriteriyalarini hisoblash

AMALIY ISH 1. Ishonchlilikning asosiy miqdoriy kriteriyalarini hisoblash

Maxsulotlar uchun P(t) buzilmay ishlash ehtimolligi umumiy ko‘rsatkich bo‘lib sodir bo‘lmasligini bildiradi.

Uni quyidagicha aniqlanadi:

bu yerda N(t) - oxirgi oralig‘ida buzilmay ishlayotgan mahsulotlar soni:

t, No – boshlang‘ich vaqt oralig‘ida buzilmay ishlayotgan mahsulotlar soni.
Misol:
Berilgan: t=1500 soat No=200, N(t)=190
P(t) ni aniqlang.
Yechim

Ta’mirlanmaydigan maxsulotlarni buzilmaslik tavsifini hisoblashda, yana ikkita ko‘rsatkichdan foydalaniladi: buzilish intensivligi (xafliligi) va birinchi buzilishgacha bo‘lgan o‘rtacha ishlash vaqti.

Buzilish intensivliligi (xafliligi) () deb buzilgan maxsulotlar sonnini vaqt birlgi buzilmay ishlayotgan maxsulotlar o‘rtacha soniga aytiladi.
U quyidagcha ifodalanadi:
Bu yerda 
N_o‘.m=
t - vaqt oralig‘ida bizilmay ishlayotgan maxsulotlar soni.
Ni-t vaqt oralig‘ining boshlanishida buzilmay ishlayotgan maxsulotlar soni;
Ni+1-t vaqt oralig‘ining oxirida buzilmay ishlayotgan maxsulotlar soni;
n - vaqt mobaynida buzilgan maxsulotlar soni;
t- buzilishlar aniqlanadigan vaqt oralig‘i;
Misol: 1600 ta maxsulot ishlayotgan edi t=200 soat ichida 200 tasi ishdan chiqdi.
Buzilish intensivligini aniqlang.
Yechim: 
Buzilish intensivligi elementlar sifatini to‘liq tavsiflaydi, u sinovlar orqali yoki ishlatish mahsulotlariga ko‘ra aniqlanadi.
Birini buzilishgacha bo‘lgan ishlash vaqti T_o‘rt-ta’mirlanmaydigan mahsulotlarni birinchi buzilishgacha bo‘lgan o‘rtacha vaqti.
U quyidagi ifoda orqali ifodalanadi:
T_o‘.m=
Bu yerda Ti - i-elementlarning buzilishgacha bo‘lgan ishlash vaqti,
T_o‘.m=, T_o‘.m=
Tizim ishonchliligini tadqiqot qilishda quyidagi buzilmay ishlash extimolligining taqsimlash qonunidan foydalaniladi; ishlatish vaqtidagi, meyoriy, Relle, Gamma – Veybun va xakozolar. Kengroq tarqalgan qonun bu ishlatish vaqti (ekspluatasion). Bu qonun uchun buzilish intensivligi doimiydir =const.
Amaliyotda buzilmay ishlash ehtimolligini aniqlash uchun (To‘.m hisobga olib) quyidagi tenglamadan foydalaniladi:
Bu yerda ye - natural logarifm asosi; tp-ishlash vaqti mahsulot turi buzilmay o‘z vazifasini shu vaqt mobaynida bajarishi.
Bu tenglamani ishonchlilikni ishlash vqti qonuni deb ataladi(Puasson taqsimlanishi).
Bu qonun to‘g‘ri ishlash extimolligini vaqt mobaynida logarifmik qiyshiq chiziq bo‘yicha kamayishini ko‘rsatadi.
Misol: tp=160 soat, To‘rt=2000 soat. Mahsulotni buzilmay ishlash ehtimolligini aniqlang.
Yechim: P(t)=
Ta’mirlanadigan mahsulotlarni buzilmay ishlashini tavsiflashda va hisoblashda buzilmay ishlash extimolligidan tashqari, buzilish ko‘rsatkichlari oqimi (Ω) va buzilishgacha ishlash vaqti ko‘rsatkichlaridan ham foydalaniladi.
Buzilish ko‘rsatkichlari oqimi (Ω) – ta’mirlanadigan mahsulotlarni vaqt mobaynidagi o‘rtacha buzilishlar soni (qurilayotgan vaqt uchun olinadi). U quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:

 ni hisoblayotganda, buzilgan mahsulotni t vaqt mobaynida ta’mirlanishi hisobga olinadi.
Unda N₀=N(t) bo‘ladi.
Buzilishgacha ishlash vaqti (T)- ta’mirlanadigan mahsulotlarning buzilishdan buzilishgacha bo‘lgan o‘rtacha ishlash vaqtining qiymati.
U quyidagi ifoda orqali hisoblanadi:
T_o‘rt=
Bu yerda, T_o‘rti – i-mahsulotni buzilishgacha bo‘lgan o‘rtacha ishlash vaqtining qiymati; n - signalayotgan mahsulotlar soni.
T_o‘rti ni ifoda orqali aniqlanadi:
T=
Bu yerda, T_ij – i -mahsulotni j - 1 va j+1 vaqt oralig‘idagi to‘g‘ri ishlashining o‘rtacha vaqti, m - i- mahsulotni buzilishlar soni.
Misol: birinchi mahsulot 200 soat, mobaynida buzilmay ishlagan bo‘lsin, keyin buzilib ta’mirlansin. Ikkinchi buzilishgacha 100 soat, uchinchisigacha 80 soat, turtinchisigacha 100 soat ishlasin. Ikkinchi maxsulot birinchi buzilishgacha 250 soat, ikkinchisiga 120 soat, uchinchisiga 150 soat va to‘rtinchisiga 100 soat ishlasin. Ikkala maxsulot uchun buzilishgacha ishlashni aniqlang.
Yechim: xar bir mahsulotni buzilishgacha ishlashni o‘rtacha vaqti formulaga asosan
T_o‘rt1=(200+100+80+100)/4=120 soat
T_o‘rt2=(250+120+150+100)/4= 155 soat
bo‘ladi. Qidirilayotgan buzilishgacha ishlash vaqti formulaga asosan
T_o‘rt soat bo‘ladi.