Alt linux Программирование на языке С++ в среде Qt Creator Е. Р. Алексеев, Г. Г. Злобин, Д. А. Костюк, О. В. Чеснокова, А. С. Чмыхало Москва alt linux 2015

Глава 6. Статические и динамические матрицы
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j c i n >>a [ i ] [ j ] ;
//k — количество положительных элементов матрицы,
//расположенных по её периметру и на диагоналях.
f o r ( i=k =0; i {
i f ( a [ i ] [ i ] >0) k++;
//Элемент лежит на главной диагонали.
i f ( a [ i ] [ N
−i −1]>0)k++; //Элемент лежит на побочной диагонали.
}
f o r ( i =1; i −1; i ++)
{
i f ( a [ 0 ] [ i ] >0) k++;
//Элемент находится в нулевой строке.
i f ( a [ N
− 1 ] [ i ] >0) k++; //Элемент находится в последней строке.
i f ( a [ i ] [ 0 ] > 0 ) k++;
//Элемент находится в нулевом столбце.
i f ( a [ i ] [ N
−1]>0)k++; //Элемент находится в последнем столбце.
}
//Элемент, находящийся на пересечении диагоналей, подсчитан дважды,
//надо уменьшить вычисленное значение k на один.
i f ( (N%2!=0)&&(a [N / 2 ] [ N/2] >0) ) k
−−;
cout<<" k = "<}
Задача 6.3.
Проверить, является ли заданная квадратная матрица единичной.
Единичной называют матрицу, у которой элементы главной диагонали — еди-
ницы, а все остальные — нули. Например,






1 0
0 0
0
0 1
0 0
0
0 0
1 0
0
0 0
0 1
0
0 0
0 0
1






Решать задачу будем так. Предположим, что матрица единичная, и попыта-
емся доказать обратное. Если окажется, что хотя бы один диагональный элемент
не равен единице, или любой из элементов вне диагонали не равен нулю, то мат-
рица единичной не является. Воспользовавшись логическими операциями языка
С(С++)
, все эти условия можно соединить в одно и составить программу, текст
которой приведён ниже.
#include 
using namespace s t d ;
i n t main ( )
{
i n t pr , i , j , N, ∗∗ a ;
cout<<" N = " ; //Ввод размерности матрицы
c i n >>N;
a=new i n t ∗ [N ] ; //Создаём квадратную динамическую матрицу
f o r ( i =0; i a [ i ]=new i n t [N ] ;
cout<<"Ввод элементов матрицы A "<f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j c i n >>a [ i ] [ j ] ;
//Предположим, что матрица единичная, и присвоим переменной pr значение 1 (истина).
//Если значение этой переменной при выходе из цикла не изменится, это будет означать,
//что матрица действительно единичная.
f o r ( pr =1 , i =0; i f o r ( j =0; j Программирование на языке С++ в среде Qt Creator

---

6.3. Обработка матриц в С(С++)
193
i f ( ( ( i==j )&&(a [ i ] [ j ] ! = 1 ) ) | | ( ( i != j )&&(a [ i ] [ j ] ! = 0 ) ) )
//Если элемент лежит на главной диагонали и не равен единице или элемент лежит вне
//главной диагонали и не равен нулю, то
{
pr =0;
//Переменной pr присвоить значение 0 (ложь), это будет означать,
break ; //что матрица единичной не является, и выйти из цикла.
}
//Проверка значения переменной pr и вывод соответствующего сообщения.
i f ( pr ) cout<<"Единичная матрица\ n " ;
e l s e cout<<"Матрица не является единичной\ n " ;
}
Задача 6.4.
Преобразовать исходную матрицу так, чтобы нулевой элемент каж-
дой строки был заменён средним арифметическим элементов этой строки.
Для решения данной задачи необходимо найти в каждой строке сумму эле-
ментов, которую разделить на их количество. Полученный результат записать в
нулевой элемент соответствующей строки. Текст программы приведён далее.
#include 
using namespace s t d ;
i n t main ( )
{
i n t i , j , N,M;
double S , ∗∗ a ;
cout<<" N = " ; //Ввод размерности матрицы.
c i n >>N;
cout<<" M = " ;
c i n >>M;
a=new double ∗ [N ] ; //Создаём динамическую матрицу
f o r ( i =0; i a [ i ]=new double [M] ;
cout<<"Ввод элементов матрицы A "<f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j c i n >>a [ i ] [ j ] ;
//Цикл по i завершается записью среднего значения в нулевой элемент строки и наращиванием i.
f o r ( i =0; i f o r ( S=j =0; j S+=a [ i ] [ j ] ;
cout<<"Преобразованная матрица A "<f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j cout<}
Задача 6.5.
Задана матрица A(n, m). Поменять местами её максимальный и
минимальный элементы.
Алгоритм решения этой задачи следующий: находим максимальный элемент
матрицы (max) и его индексы (imax, jmax), а также минимальный (min) и его
индексы (imin, jmin). После чего элементы A[imax][jmax] и A[imin][jmin]
поменяем местами. Для поиска максимального элемента и его индексов в пере-
менную max запишем A[0][0], в переменные imax, jmax (номер строки и столбца,
где находятся максимальный элемент) запишем 0. Затем в двойном цикле (цикл
по переменной i — по строкам, цикл по переменной j — по столбцам) перебираем
все элементы, и каждый из них сравниваем с максимальным (со значением пере-
менной max). Если текущий элемент массива оказывается больше максимального,
то его переписываем в переменную max, а в переменную imax — текущее значе-
ние индекса i, в переменную jmax — текущее значение j. Поиск минимального
© 2015 Алексеев Е. Р., Злобин Г. Г., Костюк Д. А., Чеснокова О. В., Чмыхало А. С.

---

194