Alt linux Программирование на языке С++ в среде Qt Creator Е. Р. Алексеев, Г. Г. Злобин, Д. А. Костюк, О. В. Чеснокова, А. С. Чмыхало Москва alt linux 2015

Глава 9. Структуры в языке C++
Обратная матрица
(-0.495047,-0.748993) (0.325573,0.182901) (-0.0340879,-0.0958618)
(0.125154,0.0765918) (-0.058179,-0.0728342) (0.00208664,0.0685887)
(0.157733,0.322512) (-0.0859214,-0.127174) (0.0143863,-0.000518244)
Определитель=(7.50219,-208.261)
Решение матричного уравнения
(0.669246,-0.302366) (-5.88068,-2.74393) (15.0106,-16.4762)
(0.190248,0.114415) (0.488295,0.448942) (-6.72319,3.21833)
(0.241332,0.347549) (1.02932,0.405788) (-3.37716,5.51956)
9.3
Задачи для самостоятельного решения
9.3.1
Структуры. Операции над комплексными числами
Разработать программу на языке C++ для решения следующей задачи. Даны
комплексные числа a = α + β · i, b = γ + δ · i и c = λ + µ · i. Найти комплесное
число d = ϕ + ψ · i по формуле, представленной в табл. 9.2.
Таблица 9.2: Задания для решения задачи о комплексных чис-
лах
Вариант
Формула для вычислений
1
d = a
2
·
a+b
a−b·c
2
d = a
2
·
(a+b−c)
b
3
d =
a
3
·b
b+c
· |a − b|
4
d = (a − c)
2
·
(a+b)
a
5
d =
a
2
·b
a+c
· (a − b)
6
d = (a + c)
2
·
(a−b)
(a−c)
7
d =
a·b
2
+c
a−b
8
d = (a + b − c)
2
·
b
a
9
d =
a·b
3
−c
a+b
10
d = (a + b − c) ·
b
2
c
11
d =
a
3
·b+c
a−b
12
d =
(a
2
+b−c
3
)
a
13
d =
a+b
2
−c
a+b+c
14
d =
(a+b
2
−c)
(a+b
2
)
15
d =
³
a+b+c
a−b+c
´
2
16
d = (a − b − c) ·
(b+c)
(b−c)
17
d =
³
a+b
3
+c
a−b
2
−c
´
18
d = (a + b + c) ·
(b−a)
(b−c)
19
d =
³
a−b−c
a−b
2
+c
3
´
Программирование на языке С++ в среде Qt Creator

---

9.3. Задачи для самостоятельного решения
265
Таблица 9.2 — продолжение
Вариант
Формула для вычислений
20
d =
(a
2
−b+c)
(b−c
3
)
21
d =
(a+b+c)
2
a−b−c
22
d = (a + b + c) ·
(b+c)
2
(b−c)
3
23
d =
(
a
2
+b−c
)
·a
b
24
d =
(
b
c
+b·c)
(a−c)
25
d = (a
2
−
b
c
) ·
(a+c)
(a−c)
9.3.2
Работа с библиотекой комплексных чисел
Разработать программу на языке C++ для решения следующей задачи:
1. Для заданной матрицы комплексных чисел A(n × n) найти B = 3 · A
2
+ A
T
.
2. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(n × n) найти C =
(2 − 3 · i) · A · B + B
T
.
3. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(m × m) найти C =
∆ · A − A
2
, где ∆ = |B|.
4. Для заданной матрицы комплексных чисел A(n × n) найти C = (3.2 + 1.8 ·
i) · A
T
− A
2
.
5. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(n × n) найти C =
(3.5 · i) · A · B
T
− B.
6. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(m × m) найти C =
∆
2
· A
T
+ A
2
, где ∆ = |B|.
7. Для заданной матрицы комплексных чисел D(k × k) найти C = (3.2 + 1.8 ·
i) · D
2
− (5.2 · i) · D
T
.
8. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(n × n) найти C =
A · B
T
+ A · B.
9. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(m × m) найти C =
(∆ · A − A
T
) · A, где ∆ = |B|.
10. Для заданной матрицы комплексных чисел F (m × m) найти C = 2.3 · (F
2
+
F )
T
.
11. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(n × n) найти C =
(−2 + 3.5 · i) · (A − B
T
)
2
.
12. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(m × m) найти C =
∆ · (A
2
+ A
T
), где ∆ = |B|.
13. Для заданной матрицы комплексных чисел D(k × k) найти C = (8.1 · i) ·
(D
2
− (1.2 · i) · D
T
).
14. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(n × n) найти C =
(−1.5 · i) · (A
T
+ B
T
)
2
.
15. Для заданных матриц комплексных чисел A(n × n) и B(m × m) найти C =
∆ · (A
T
+ A)
2
, где ∆ = |B|.
© 2015 Алексеев Е. Р., Злобин Г. Г., Костюк Д. А., Чеснокова О. В., Чмыхало А. С.

---

266