Alt linux Программирование на языке С++ в среде Qt Creator Е. Р. Алексеев, Г. Г. Злобин, Д. А. Костюк, О. В. Чеснокова, А. С. Чмыхало Москва alt linux 2015

Глава 3. Операторы управления
Задача 3.2.
Даны вещественные числа x и y. Определить, принадлежит ли
точка с координатами (x; y) заштрихованной области (рис. 3.12).
Рис.
3.12:
Графическое
представление задачи 3.2
Рис. 3.13: Алгоритм решения зада-
чи 3.2
Как показано на рис. 3.12, область ограничена линиями x = −1, x = 3, y = −2
и y = 4. Значит точка с координатами (x; y) будет принадлежать этой области,
если будут выполняться следующие условия: x > −1, x 6 3, y > −2 и y 6 4.
Иначе точка лежит за пределами области.
Блок-схема, описывающая алгоритм решения данной задачи, представлена
на рис. 3.13.
Текст программы к задаче 3.2:
#include 
using namespace s t d ;
i n t main ( )
{ f l o a t X,Y;
cout<<" X = " ; c i n >>X;
cout<<" Y = " ; c i n >>Y;
i f (X>=
−1 && X<=3 && Y>=−2 && Y<=4)
c o u t <<"Точка принадлежит области"<< e n d l ;
e l s e
cout<<"Точка не принадлежит области"<return 0 ;
}
Задача 3.3.
Даны вещественные числа x и y. Определить, принадлежит ли
точка с координатами (x; y) заштрихованной области (рис. 3.14).
Составим уравнения линий, ограничивающих заданные области. В общем ви-
де уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (x
1
, y
1
) и (x
2
, y
2
),
имеет вид:
x − x
1
x
2
− x
1
=
y − y
1
y
2
− y
1
Программирование на языке С++ в среде Qt Creator

---

3.3. Условные операторы
51
Рис. 3.14: Графическое представление задачи 3.3
.
Треугольник в первой координатной области ограничен линиями, проходя-
щими через точки:
1. (0, 1) − (4, 3);
2. (4, 3) − (5, 1);
3. (5, 1) − (0, 1).
Следовательно, уравнение первой линии:
x − 0
4 − 0
=
y − 1
3 − 1
⇒
x
4
=
y − 1
2
⇒ y = 1 +
1
2
· x,
уравнение второй линии:
x − 4
5 − 4
=
y − 3
1 − 3
⇒ x − 4 =
y − 3
−2
⇒ −2 · x + 8 = y − 3 ⇒ y = −2 · x + 11
и уравнение третьей линии: y = 1.
Линии, которые формируют треугольник во второй координатной области,
проходят через точки:
1. (0, 1) − (−4, 3);
2. (−4, 3) − (−5, 1);
3. (−5, 1) − (0, 1);
Следовательно, уравнение первой линии:
x − 0
−4 − 0
=
y − 1
3 − 1
⇒
x
−4
=
y − 1
2
⇒ y = 1 −
1
2
· x,
уравнение второй линии:
x + 4
−5 + 4
=
y − 3
1 − 3
⇒
x + 4
−1
=
y − 3
−2
⇒ −2 · x − 8 = −y + 3 ⇒ y = 2 · x + 11
и уравнение третьей линии: y = 1.
© 2015 Алексеев Е. Р., Злобин Г. Г., Костюк Д. А., Чеснокова О. В., Чмыхало А. С.

---

52