Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat


Mavzuni jonlantirish uchun blits so’rov savollari



Download 1,5 Mb.
Pdf ko'rish
bet9/25
Sana08.11.2019
Hajmi1,5 Mb.
#25349
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   25
Bog'liq
Tutash muhit mexanikas


Mavzuni jonlantirish uchun blits so’rov savollari 
 
13. Kuchning ta’rifini ayting. 
14. Harakat miqdori nima? 
15. Kuch impulsining ta’rifini ayting? 
16. Moddiy nuqta uchun harakat miqdori o’zgarishi haqidagi 
teorema qanday edi? 
17. Moddiy nuqtalar sistemasi uchunchi? 
18. Tutash muhit uchun qanday umumlashtiramiz?  
 

 
Ushbu 




n
i
i
i
v
m
v
m
Q
1
*



  -  yig'indi  sistema  harakat  miqdori  deyiladi,  bu  yerda 




n
i
i
m
m
1
  butun  sistema  massasi, 
m
v
m
v
n
i
i
i



1
*


  -  n  ta  nuqtadan  iborat  sistema  massa 
markazining  tezligi  va  biz  n  ta  Moddiy  nuqtadan  iborat  sistema  uchun  harakat  miqdori 
tenglamalariga kelamiz: 



n
i
e
F
dt
Q
d
1
)
(


  yoki  



n
i
e
i
F
dt
v
d
m
1
)
(
*



ya’ni  Moddiy  nuqtalar  sistemasi  harakat  miqdoridan  vaqt  boyicha  olingan  hosila 
sistemaga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlar yig’indisiga teng, yoki massaning sistema 
massa  markazi  tezligiga  ko'paytmasi  bu  sistemaga  ta'sir  qiluvchi  barcha  tashqi  kuchlar 
yig’indisiga teng. 
 
Moddiy nuqtaning harakat miqdori tenglamasi universial ahamiyatga ega, uni har xil 
mexanink  sistemalar  uchun  qo'llash  mumkin:  galaktikalarga,  yulduzlarga,    planetalarga, 
uchar apparatlarga, odamlarga, qushlarga va h.k. qo'llash mumkin. 
Ms 
Harakat miqdori tenglamasi TM uchun qanday ifodalanadi
 
2. Chekli hajmdagi tutash muhit uchun harakat miqdori tenglamalari 
Endi  harakat  miqdori  tenglamalarini 

  sirt  bilan  chegaralangan  tutash  muhitning 
chekli  individual  hajmi  uchun 
umumlashtiramiz. Ushbu   









V
V
M
M
d
v
dt
d
dm
v
dt
d
dm
dt
v
d
d
v
dt
d








 
munosabat o’rinli bo'lganligi uchun quyidagi ifoda 





,



d
p
dr
F
dt
dQ
n
V


 bu yerda 










V
d
v
Q




 
ta'rifga ko'ra V hajmni egallagan tutash muhitning harakat miqdorini ifodalaydi.   



V
n
d
P
va
d
F





 
lar esa mos ravishda V  hajmdagi muhitga ta'sir qiluvchi tashqi massaviy va sirt kuchlari 
yig'indilari.  
 
Shunday  qilib  tutash  muhitning  ixtiyoriy  hajm  uchun  inersial  koordinatalar 
sistemasiga nisbatan harakat miqdori tenglamalarini yozish mumkin 
 






V
V
n
d
p
d
F
dr
v
dt
d
,







 
 
                       (3.2) 
ya'ni V  hajmdagi tutash muhitining harakat miqdoridan vaqt boyicha olingan hosila unga 
tasir qiluvchi barcha tashqi massaviy va sirt kuchlari yig’indisiga teng. 
Qyidagi 


V
d
v
v
m




*
 
formula  orqali  V    hajmdagi  tutash  muhitning  massalar  markazi  tezligi 
*
v

  ni  kiritish 
mumkin  va  (3.2)  harakat  miqdori  tenglamasini  individual  V  hajmdagi  tutash  muhitning 
individual hajmining massalar markazi tenglamalari deb ta'riflash mumkin: 

 





V
n
d
p
d
F
dt
v
d
m






*

Aytib  o'tish  lozimki,  (3.2)  munosabatlarni  ko'pincha  impulslar  tenglamalari  deyishadi, 
chunki uni quyidagi ko'rinishda ham yozish mumkin: 






V
n
V
dt
d
v
p
dr
d
F
d
v
d










(3.2) munosabatlarni kuchlarni aniqlovchi tenglik sifatida qarash mumkin. 
3. Ichki kuchlanishning asosiy xossalari 
 
Endi  (3.2)  harakat  miqdori  tenglamalarning  tutash  muhitning  uzluksiz  harakatida 
berilgan  nuqtada  olingan 
n
p

  kuchlanishlarning  mos  yuzalariga  bog'liqligiga 
chegaralanishlar kiritamiz. 
 
Buning  uchun  V  hajm  olamiz  va  uni  ixtiyoriy  S  kesim  bilan  ikkita  V
1
  va  V
2
 
qismlarga  bo'lamiz  (2.1-rasm).  V
1
  va  V
2
  larning  biriga  va  butun  V  hajmga    (3.2)  harakat 
miqdori  tenglamalarini  qo'llab  va  bo'lingan  qisimlarning  o'zaro  ta'siri,  massaviy 
taqsimlangan kuchlari va S kesim bo'ylab taqsimlangan sirt kuchlari orqali sodir bo'lishini 
hisobga olib quyidagiga ega bo'lamiz: 








S
n
V
V
n
d
p
d
p
d
F
d
dt
dv
,
'
1
1
1









 









S
n
V
V
n
d
p
d
p
d
F
d
dt
dv
,
'
'
12
12
2








 
,






V
V
n
d
p
d
F
d
dt
dv







 
bu erda 
'
F

 va 
'
'
F

 lar orqali taqsimlangan massaviy zichliklar belgilangan.  
 
Ichki  masalaviy  kuchlar  uchun  hamma  vaqt  ta’sir  va  aks  –  ta’sir  tengligi  qonuni 
bo’lganda  yuqoridagi  birinchi  ikkita  tenglikni  qo’shib,  yig’indidan  uchunchi  tenglikni 
ayirganda, ya’ni 






d
F
d
F
d
F
V
V
V








12
1
'
'
'
 
tenglik o’rinli bo'lganda, yig’indidan yuqoridagi uchinchi tenglikni ayirganda 






V
n
n
d
P
P
0



 
bo'ladi. Bu yerdan V, V
1
, V
2
 hajmlarning va  kesimning  ixtiyoriy  tanlanganligidan 
 
n
n
p
p



 
 
 
 
                 (3.3) 
ekanligi  kelib  chiqadi.  (3.2)  harakat  miqdori  tenglamalarni  ixtiyoriy  cheksiz  kichik  V 
Moddiy  hajm  uchun  ham  qo'llash  mumkin.  Buning  uchun  harakat  xarakteristikalarini 
uzluksiz  va  chekli  deb  faraz  qilib,  ixtiyoriy  V  individual  hajm  uchun  0  ga  teng  bo'lgan 
quyidagi ifodani tuzamiz: 








v
n
v
d
dt
v
d
d
p
d
F








U holda V hajmni nuqtagacha toraytirsak integral ostidagi funksiyalarga bog’liq bo'lmagan 
holda quyidagi limit o'runli: 
0
lim
0



V


 


  ning intergral osti ifodalariga kiruvchi ixtiyoriy chekli funksiyalarda bajariladi. 
 
Vaqtning  ayni  paytida  tutash  muhitning  ixtiyoriy  M  nuqtasini  olamiz  va  undan 
dekart  koordinatalar  sistemasiga  parallel  yo'nalishlar      o'tkazamiz      (3.1-rasm).      Bu    
yo'nalishlarda 
ixtiyoriy 
cheksiz 
kichik 
MC
dy
MA
dx


,
 
va 
MB
dz 
kesmalar 
o'tkazamiz.  Uning 
MAC
MAB
MBC
,
,
  yon  yoqlari 
koordinat 
o'qlariga 
mos 
ravishda 
perpendikulayar,  ABC  yoq  esa  ixtiyoriy 
ravishda joylashgan. Uning orientasiyasi    birlik 
vektor normali orqali aniqlanadi:  
.
)
,
cos(
)
,
cos(
)
,
cos(
i
i
э
n
k
z
n
j
y
n
i
x
n
n












 
n
k
j
i




,
,
,
  normali  yuzachalarda  kuchlanishlarni 
mos  ravishda 
3
2
1
,
,
p
p
p
  va 
n
p
  orqali,  ABC  yon 
yoq  yuzasini  S  bilan  belgilaymiz.  MBC,  MAB, 
MAC yon yoqlarning yuzalari  
 
)
,
cos(
),
,
cos(
),
,
cos(
z
n
S
y
n
S
y
n
S



 
larga teng, tetraedrning hajmi esa  
,
3
1
hs

 
bu  yerda  h  -  M  nuqtadan  ABC  yon  yoqqa  tushgan  balandlik.  Agarda  tetraedrni  t 
nuqtagacha  toraytirib  borsa,  h  birinchi  -  tartibli  cheksiz  kichik  miqdor,  S  esa  2-tartibli 
cheksiz kuchlik miqdor bo'ladi. Vaqtning ayni paytida bu tetraedrning hajmida joylashgan 
tutash  muhit  hajmi  uchun 

    ni  hisoblaymiz.  Buning  uchun  (3.3)  ichki  kuchlanishlar 
xossasidan foydalanamiz, u holda  
 
)
(
0
)
,
cos(
)
,
cos(
)
,
cos(
3
1
3
1
2
3
2
1




















h
z
n
S
p
y
n
S
p
x
n
S
p
S
p
Sh
F
h
S
dt
v
d
n
M
M









bu yerda 
0



 
Faraz qilaylik, tetraedr o'z-o'ziga o'xshash  bo'lgan  holda nuqtagacha torayib borsin. 
U holda 
0


 bo'lganligi uchun (3.2) ga ko'ra quyidagi limit tengliklar o'rinli 
.
0
lim
,
0
lim
,
0
lim
3
0
2
0
0









h
h
h
V
V
V
 
Birinchi  limit  uzluksiz  va  chekli  xarakteristikali  harakatlarda  doim  nolga  teng,  ya'ni     

  
ning integral osti funksiyalariga hech qanday chegaralanishlar qo'yilmaydi. Ushbu 
0
lim
0



S
v
 
shartdan quyida shart doumo bajarilishi kelib chiqadi: 
 
)
,
cos(
)
,
cos(
)
,
cos(
3
2
1
z
n
p
y
n
p
x
n
p
p
n











                     (3.4) 
Bunga  ko'ra  tutash  muhitning  M  nuqtasida  olingan  ixtiyoriy 

d
  yuzachada 
n
p

kuchlanish 
(3.4)  formula  bo'yicha  o'sha  M  nuqtadagi  fiksirlangan  yuzachalarda  olingan 
3
2
1
,
,
p
p
p



 
kuchlanishlar  orqali  chiziqli  ifodalanadi.  (3.4)  munosabatga  ko'ra 

i
  sirt  bo’yicha 
chegaralangan  V    hajmli  tutash  muhitga  ta'sir  qiluvchi 



d
p
n

  tashqi  sirt  kuchlari 
yig’indisini  Gauss-Ostragradskiy  formulasiga  ko'ra  hajm  bo'yicha  olingan  integralga 
almashtirish mumkin: 









3.1-rasm 

 
 












v
n
d
дz
p
д
дy
p
д
дx
p
д
d
p
.
3
2
1






   
                       (3.5) 
4-ilova 
 Insert texnikasi bo’yicha mavzuni o’qib chiqing va jadvalni to’ldiring. 
№ 
Asosiy tushunchalar 
Belgi 
1. 
Harakat miqdori  
 
2. 
Kuch impulsi 
 
3. 
Tashqi va ichki kuch 
 
4. 
Massaviy va sirt kuchlari 
 
5. 
Ichki kuchlanish  
 
6. 
Kuchlanish vektori 
 
 
 Insert jadvali qoidasi 
 
 
 
 
 
.                  
 
5-ilova 
 
 
Adabiyotlar 
1.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.:  «Наука», 1983 Том  I, стр. 124-
129. 
2.  Xudoynazarov  X.,  Amirqulova  F.  Deformasiyalanuvchi  muhit  kinematikasi. 
Ma’ruzalar matni. – Samarqand: SamDU nashri,  2003.  
 
 
XULOSA 
 
Shunday  qilib,  nazariy  mexanika  fanida  o’rganilgan  moddiy  nuqta  va 
nuqtalar 
sistemasi 
uchun 
harakat 
miqdori 
tenglamasi 
TM 
uchun 
umumlashtirirldi. Ichki kuchlarning xossalari o’rganildi. 
 
Vavval olgan bilimiga to’g’ri keladi. 
+ - yangi ma’lumot 
? – tushunarsiz (aniqlanishi zarur bo’lgan ma’lumotlar)
 

 
 
4- MA’RUZA 
DEKART KOORDINATALARIDA VA IXTIYORIY 
KOORDINATALAR     SISTEMASIDA TUTASH 
MUHITNING HARAKAT TENGLAMALARI 
 
1. «Dekart koordinatalarida va ixtiyoriy koordinatalar     sistemasida tutash 
muhitning harakat tenglamalari» mavzusining texnologik modeli 
 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  53 ta 
O’quv mashg’ulot shakli 
Ma’ruza (ma’ruzali dars) 
Ma’ruza rejasi   
1.  Dekart koordinatalar sistemasida tutash muhitning harakat tenglamalari. 
2.  Kuchlanish tenzori. 
3.  Kuchlanish vektorining fizik komponentalari. 
4.  Ixtiyoriy 
koordinatalar 
sistemasida 
tutash 
muhitning 
harakat 
tenglamalari. 
 
O’quv  mashg’ulotining  maqsadi:  Nuqta  va  nuqtalar  sistemasining  harakat  tenglamalariga 
asoslangan holda tutash muhit uchun harakat tenglamalarini keltirib chiqarish.  
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
Tutash mihit harakat tenglamalaridagi 
hadlarning mexanik ma’nosini tushuntirish 
Tutash muhit harakat tenglamalridan foydalangan 
holda masalalar yecha oladi. 
O’qitish vositalari 
O’UM, ma’ruza matni, rasmlar, plakatlar, doska 
O’qitish usullari  
Axborotli ma’ruza, blis-so’rov, texnika-insert 
O’qitish shakllari  
Frontal, kollektiv ish 
O’qitish sharoiti  
Texnik  vositalar  bilan  ta’minlangan,  guruhlarda  ishlash    usulini 
qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya.    
Monitoring va baholash 
og’zaki savollar, blis-so’rov 
 
 
2. « Dekart koordinatalarida va ixtiyoriy koordinatalar     sistemasida tutash 
muhitning harakat tenglamalari » mavzusining texnologik xaritasi 
Ish bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi 
faoliyatining mazmuni 
 
1-bosqich. 
Mavzuga  
kirish  
(20 min) 
1.13. O’quv 
mashg’uloti 
mavzusi, 
 
rejasi, 
pedagogning  vazifasi  va  talabaning  o’quv  faoliyati 
natijalarini aytadi. 
1.14. Baxolash mezonlari  (1 – ilova). 
1.15. Mavzuni  jonlashtirish  uchun  «Blis-so’rov» 
savollarini    beradi.    So’rov    natijasiga  ko’ra 
tinglovchilarning 
nimalarda 
adashishlari, 
xato 
qilishlari mumkinligining tashxizini amalga oshiradi 
(2-ilova). 
1.16. Texnika-insert usulida mavzu bo’yicha ma’lum 
bo’lgan tushunchalarni  faollashtiradi.  (3-ilova ). 
 
Tinglaydilar.  
Yozib oladilar. 
 
 
Tinglaydilar. 
Yozib oladilar. 
 
Aniqlashtiradilar, savollar 
beradilar. 

 
 
2 -bosqich. 
Asosiy bo’lim 
(50 min) 
2.1. Savol yuzasidan ma’ruza qiladi. 
2.2.Ma’ruza  rejasining  hamma  savollar  bo’yicha   
tushuncha beradi. (4 - ilova). 
2.2.  Ma’ruzada  berilgan    savollar  yuzasidan 
umumlashtiruvchi xulosa beradi. (5 - ilova). 
2.4.Tayanch iboralarga qaytiladi.  
2.5.  Talabalar  ishtirokida  ular  yana  bir  bor 
takrorlanadi. 
Tinglaydilar. 
 
Javob beradilar 
 
Yozadilar. 
 
O’UMga qaraydilar 
 
Har bir tayanch tushuncha va 
iboralarni muhokama qiladilar. 
 
3-bosqich.  
Yakunlovchi 
(10 min) 
3.4.  Mashg’ulot  bo’yicha  yakunlovchi  xulosalar 
qiladi. Mavzu bo’yicha olingan bilimlarni qayerda 
ishlatish mumkinligi ma’lum qiladi. 
3.2.  Mavzu  bo’yicha  bilimlarni  chuqurlashtirish 
uchun adabiyotlar ro’yxatini beradi. 
3.3.  Keyingi  mazvu  bo’yicha  tayyorlanib  kelish 
uchun savollar beradi. 
 
Savollar beradilar. 
 
O’UMga qaraydilar. 
 
O’UMga qaraydilar. 
 
Uy vazifalarini yozib oladilar 
 
 
 MA'RUZA 
Dekart koordinatalarida va ixtiyoriy koordinatalar     sistemasida tutash muhitning 
harakat tenglamalari 
REJA 
1.  Dekart koordinatalar sistemasida tutash muhitning harakat tenglamalari. 
2.  Kuchlanish tenzori. 
3.  Kuchlanish vektorining fizik komponentalari. 
4.  Ixtiyoriy koordinatalar sistemasida tutash muhitning harakat tenglamalari. 
 
Tayanch  iboralar:    kuchlanish,  kuchlanish  vektori  komponentalari,  uzluksiz  harakat, 
hajm, bazis vektori, zichlik, kovariant komponentalar, hajmiy kuchlar, massa. 
 
Belgilar: 
Ms 
- Muammoli savol 
Mt 
- Muammoli 
topshiriq 
Mv 
- Muammoli vaziyat 
Mm 
- Muammoli masala 
 
1-ilova 
Baholash mezoni: 
  Har bir savol javobiga                - 2 ball 
  Har bir qo’shimcha fikrga          - 2 ball 
  Har bir javoni to’ldirishiga         - 1 ball 

 
2-ilova 
 
 
 
                      
                . 
                               
      
 
 
 
 
 
 
3-ilova 
 
1.  Dekart koordinatalar sistemasida tutash muhitning  
harakat tenglamalari 
Quyidagi 
0
lim
0



V
V
 
 
 
 
(4.1) 
shartni qaraymiz. Yuqoridagi 
 












V
n
d
дz
p
д
дy
p
д
дx
p
д
d
p


3
2
1




   
   (3.5) 
(3.5) munosabatga ko'ra 

  ni quyidagi ko'rinishda tasvirlaymiz. 















V
V
V
d
dt
v
d
d
дz
p
д
дy
p
д
дx
p
д
d
F









3
2
1
 
va (4.1) shartdan 
 
дz
p
д
дy
p
д
дx
p
д
F
dt
v
d
3
2
1











 
 
(4.2) 
ni hosil qilamiz. 
 
Bu vektorli tenglama tutash muhit harakatining asosiy differensial tenglamasidir. U 
ixtiyoriy muhitlarning ixtiyoriy harakatlari uchun bajariladi va uzluksiz harakat holida  
 












d
p
d
F
d
v
dt
d
n
V
V



 
 
(3.2) 
(3.2)  harakat  miqdori  tenglamalariga  ekvivalent  bo'ladi,  chunki  (3.2)  ga  ko'ra  ixtiyoriy   
hajm  uchun 
0


.  Aytib  o'tish  kerakki,  (3.5)  va  (4.2)  tengliklar 
i
p

  vektorlar  uzluksiz  va 
differensiallanuvchi degan farazda chiqarilgan. (3.2) tenglama umumiy hollar uchun o'rinli  
3
2
1
,
,
p
p
p



  vektorlarni  dekart  koordinatalar  sistemasining 
k
э
j
э
i
э






3
2
1
,
,
  bazis 
vektorlari orqali yoyamiz 
k
ki
i
k
k
k
k
k
k
э
p
p
yoki
э
p
p
э
p
p
э
p
p

















,
,
,
3
3
2
2
1
1
          
                        (4.3) 
hamda 9 ta sondan iborat bo'lgan quyidagi matrisani kiritamiz 
Download 1,5 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish