Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti sonlar nazariyasi asoslaridan



Download 1,57 Mb.
bet27/37
Sana30.05.2022
Hajmi1,57 Mb.
#620047
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   37
Bog'liq
sonlar nazariyasi

5-Misol. 2, 3, 4, 5, 6 va 7 sonlariga bo’linganida mos ravishda 1, 2, 3, 4, 5 va 0 qoldiq hosil bo’ladigan sonni toping.
Yechilishi. Masala yuidagi taqqoslamalr sistemasiga keltiriladi:

x  1 (mod 2) yoki x  3 (mod 2) taqqoslama x  3 (mod 4) taqqoslamaning natijasi sifatida tashlab yuborilishi mumkin. Xuddi shunday x  2 (mod 3) taqqoslama ham olinmaydi.
Shunday qilib, quyidagi sistemani hosil qilamiz:

Bu sistemani yechib, x  119 (mod 420) ni hosil qilamaiz. ■
6-Misol. Quyidagi taqqoslama yechimga ega bo’ladigan a ning qiymatlarini toping:

Yechilishi. Birinchi taqqoslamadan
x = 18t + 5
ni hosil qilamiz. x ning bu qiymatini ikkinchi taqoslamaga qo’yib, t ning qiymatini topamiz:
18t + 5  8 (mod 21), yoki 18t  3 (mod 21), yoki 6t  1 (mod 7), t  6 (mod 7).
t  -1 (mod 7) ni olish qulayroq, bu yerdan t = 7t1 – 1. Bu qiymatni x ning ifodasiga qo’yib,
x = 16 (7t1 – 1) = 5 = 126t1 – 13.
x ning hosil qilingan qiymatini sistemaning uchinchi taqqoslamaga qo’yamiz:
126t1 – 13  a (mod 35), t.ye. 21t1a = 13 (mod 35).
(21, 35) = 7 bo’lganligi uchun oxirgi taqqoslama yechimga ega bo’lishi uchun a + 13  0 (mod 7) taqqoslama yechimga ega bo’lishi kerak, bu yerdan a  1 (mod 7).
Shunday qilib, berilgan sistema a  1 (mod 7) bo’lganda yechimga ega.

7-Misol. O’nlik sanoq sistemasida berilgan 4x87u6 soni 56 ga bo’linadi. Shu sonni toping.
Yechilishi. Masala shartidan quyidagi taqqoslamalarni tuzamiz:

Birinchi taqqoslamadan 7y6 ning 8 ga bo’linishi va 8 ga bo’linish alomatiga asosan y = 3 va y = 7 qiymatlarni hosil qilamiz.
Bu qiymatlarni ikkinchi taqqoslamag qo’yib,:
4x8736  0 (mod 7),
4x8776  0 (mod 7)
taqqoslamalarni hosil qilamiz. Bu taqqoslamalrni quyidagi ko’rinishda tasvirlab olamiz
400000 + 10000x + 8736  0 (mod 7), 4x  1 (mod 7),
yoki
400000 + 10000x + 8776  0 (mod 7), 4x  3 (mod 7).

Birinchi taqqoslama x  2 (mod 7), yoki x = 7t+2 yechimga ega. Bu yerdan t=0 da x1=2 va t=1 da x2=9 ni hosil qilamiz. t ning boshqa qiymatlariga mo keluvchi x ning qiymatlari yaramaydi.


Ikkinchi taqqoslama x  6 (mod 7) yoki x = 7t + 6 yechimga ega. Bundan yagona qiymat x3 = 6 ni hosil qilamiz. x ning hosil qilingan qiymatlarini berilgan sonning ifodasiga qo’yib, 428736, 498736, 468776 sonlarni hosil qilamiz. ■

Download 1,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   37




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish