Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

2-savol. Ko’phadlar ustida amallarni o’rganish. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3-savol.
  Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish. 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Кўпҳадларни қўшиш ва айириш фақат белгилашларгина эмас, баъзи 
ҳолларда  шакл  алмаштиришлар  орқали  стандарт  шаклга  келтирилиши 
мумкин.  Бунда  кўпҳадлар  йиғиндиси  алгебраик  йиғинди  шаклида  ёзилиб, 
унда  ўхшаш  ҳадлар  ихчамланади,  арифметик  амаллар  хоссаларига  асосан 
бажарилади.  Бунда  фақат  қавслар  очилади  ва  иккинчи  кўпҳад  ҳадлари 
биринчисига  ўз  ишоралари  билан  қўшиб  ёзилади.  Энди  эса  уни  стандарт 
шаклга келтириш керак. Бундан олдида + ишораси турган қавсларни очиш 
қоидаси келтириб чиқарилади. 
Кўпҳадлар  айирмаси  бирҳадлар  айирмаси  каби  биринчи  кўпҳад 
билан  иккинчи  кўпҳадга  қарама-қаршисини  қўшиш  билан  аниқланиши 
мумкин ва шакл алмаштириш олдида “–” ишора турган қавсларни очишга 
олиб  келинади.  Тескари  амалларни,  яъни  кўпҳадларни  қавсга  олишни  ҳар 
бир ҳолда тўғри амал ўрганилгандан кейин қараб ўтилиши лозим. 
Олдида “+” ишораси бўлган қавсларни очиш қоидасини қараётганда 
(масалан, 5ав+(2а-4ав+6в)=3ав+2а-4ав+6в) ҳосил қилинган тенглик ўнгдан 
чапга  қараб  ўқилиб,  кўпҳаднинг  бир  неча  ҳадларини олдида  “+”  ишорали 
қавсга  олганда  бу  ҳадларни
  қавсларга 
ўз  ишоралари  билан  ўтказиш 
мумкин. Бу ерда олдида “–” ишораси бўлган қавсларни очиш
 
қоидаси ҳам 
қаралади.  Бунда  ўнгдан  чапга  ўқиб,  кўпҳаднинг  бир  неча  ҳадларини
 
олдида  “–”  ишораси  турган  қавсга  олиш  учун  бирҳадларни 
      
Кўпҳадни  кўпайтувчиларга  ажратишда  қуйидаги  саволлар  берилиши 
мумкин:  
          а)18  а
2
в
4
  бирҳад  берилган.  Қайси  бирҳадлар  кўпайтмаси  шаклида 
тасвирлаш мумкин?  
          б)  а
2
+ав  кўпҳадни  қандай  кўпайтувчилар  кўпайтмаси  шаклида 
тасвирлаш мумкин?  
         Натижа:  а)  ҳар  бир  ҳадни  турли  кўпайтувчилар  кўпайтмаси  шаклида 
тасвирлаш мумкин, лекин бу алмаштириш  афзалликлар бермайди;  
        б)  кўпҳадга  ҳар  бир  ҳад  бир  хил  кўпайтувчига  эга  бўлса,  уни  қавсдан 
ташқарига чиқариш мумкин.   
       Бундай  машқларни  қисқа  кўпайтириш  формулалари  ўргангандан  сўнг 
ҳам  ечиш  мумкин.  Масалан,  ифодалар  қийматларини  ҳисоблашга  доир 
машқлар  берилади.  Қавсдан  ташқарига  чиқариш  орқали  ҳисоблашни 
осонлаштиришга  доир  машқлар  таклиф  этилади  ва  бунда  таққослашни 
амалга ошириш керак. 
 

---

 
204