Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

Bulish amalini urganishda koldikli bulishga urgatish, bulinish alomatlarini urgatish ukuvchilarga kasrlarni urganish xamda ular ustida amallar bajarishga urgatish uchun muximdir. Shuningdyek, bulish komponyentlari va ular orasidagi munosabatlar, ayrim oddiy tyenglama va tyengsizliklarni yechishga kullanilishi kyelgusida ukuvchilarni bu bilimlarini ongli kullashlari uchun asos buladi.

Natural sonlarni urganishda kuyidagilar urganiladi: ogzaki va yozma nomyerlash, bunda sanashda unta rakamlar ishlatilishi, ular nomlarga egaligini ta’kidlash, xar bir razryad 10 birlikdan tashkil topganligi va shuning uchun sanok sistyemasi unli dyeb atalishi, turli razryad birliklari sinflarga birlashadi, yozish uchun 10 ta rakam ishlatilishi, bu unlik sanok sistyemasining asosiy prinsipi, ya’ni pozision ekanligi ta’kidlanadi. Bunda kuyidagi bilish mazmunli ma’lumotlarni byerish mumkin: Yerdan Kuyoshgacha bulgan masofa - 149 500 000 km; Marsdan Kuyoshgacha bulgan masofa - 277 700 000 km; Plutondan Kuyoshgacha bulgan masofa - 6 896 900 000 km.

Yana bunda tyeskari amallarning tadbiklari urgatiladi.

Misollar:

1. 
   17+X=28, X-32=19, 4X=36484, X : 24=15. X ni toping.
   
2. 
   Kavslar va arifmyetik konunlar asosida ifodalarni yozing: 603 va 409 sonlari yigindisidan 402 va 211 sonlari ayirmasi ayirmasini yozing.
   
3. 
   Uking: 56-(27+16) va xokazo.
   

Tyeskari amallar xossalarining ta’rifi va tugri amallar konunlari asoslanib kyeltirib chikarish mumkin: masalan,

a+(b-c)=(a+b)-c=(a-c)+b, a-(b+c)=(a-b)+c=(a+c)-b,

Bunga o’xshash boshka xossalar xam urganiladi:

a(b:c)=(a b):c, (a:c) b yoki a(b:c)=(a:b)c=(a c):b

va xokazolar.

Amallarni urganishda komponyentlar uzgarishi amallar natijalari uzgarishiga olib kyelishini kursatish lozim, masalan, 3276+534 yigindida:

1. 
   birinchisida yuzlar soni 3 ga oshirilsa;
   
2. 
   birinchisida minglar soni 2 ga, ikkinchisida 1 ta oshirilsa;
   
3. 
   o’nlar soni 5 ga, yuzlar soni 4 ga kamaytirilsa yigindi kanday uzgaradi? kabi savollarni
   

byerish mumkin.

Kupaytmaning uzgarishiga doir kuyidagi masalalarni taklif etish mumkin:

1. 
   Kvadratning tomoni 2 marta oshirilsa, kvadrat pyerimyetri kanday uzgaradi?
   
2. 
   Tugri turtburchakning eni 4 sm, bo’yi 6 sm. a) enini 2 marta oshirsak; b) bo’yini 3 marta kamaytirsak uning yuzi kanday uzgaradi?
   
3. 
   276-15 =4140 ma’lum, 2760-15 va 92-15 ifodalarni kanday kiska yul bilan xisoblash mumkin?
   
4. 
   Xisoblamasdan kupaytma kanday uzgarishini ayting:
   

300-40, 287-5, 324-10 bulsa, 300-(40-3), (287-7)-5, (324-25)-10

Natural sonlarni bulishda kuyidagi asosiy masalalar karaladi:

1. 
   Bulinish alomatlari;
   
2. 
   Sonlarni tub kupaytuvchilarga ajratish;
   

v) Bir nyechta sonning umumiy buluvchilarini topish;

g) Bir nyechta sonning eng kichik karralisini topish.

Bo’linish alomatlaridan 2, 3, 5 va 9 ga bo’linish alomatlari karaladi. Bunda:

1. 
   Bir sonning ikkinchi songa bo’linish alomati dyeb, birinchi sonning ikkinchisiga bo’linishining zarur va yetarli shartiga aytiladi;
   
2. 
   
   
   bu songa bu songa
   
   bu songa
   Agar ikki kushiluvchidan birortasi biror songa bo’linsa, u xolda butun yigindi bo’linishi uchun ikkinchi kushiluvchi shu songa bo’linishi zarur va yetarlidir;
   
3. 
   Ikki kupaytuvchi kupaytmasi byerilgan songa bo’linishi uchun bir kupaytuvchi bo’linishi yetarlidir kabi muloxazalar ukuvchilarga bayon etilishi zarur.
   

Kuzatishlar kuyidagi soxalarda amalga oshirilishi mumkin:

1. 
   xar bir kushiluvchi biror songa bo’linsa yigindi xam o’sha songa bo’linadi;
   
2. 
   birorta kushiluvchi birorta songa bo’linmasa, boshkalari unga bo’linsa, yigindi bo’linmaydi;
   
3. 
   agar ikkita kushiluvchidan birortasi byerilgan songa bo’linmasa, u xolda yigindi ba’zida o’sha songa bo’linadi, ba’zida bo’linmaydi. (8+7):5 - koldiklar yigindisi 5 ga bo’linadi va yigindi 5 ga bo’linadi; (8+8):5 koldiklar yigindisi 5 ga bo’linmaydi, yigindi xam 5 ga bo’linmaydi. Xulosa: agar xar bir kushiluvchi byerilgan songa bo’linmasa, yigindi bu songa bo’linadi, agarda koldiklar yigindisi shu songa bo’linsa.
   

Sonlarni tub kupaytuvchilarga ajratishni urganishda Eratosfyen (eramizgacha 276-132 yillar) “galviri” xakida gapirib byeriladi. Avvalo 3 va 4 sonlariga karrali sonlar yozib chikiladi va umumiy karralilar ichida eng kichigi eng kichik umumiy karrali dyeb atalishi xam aytib utiladi.

Eng kichik umumiy karralini va eng katta umumiy buluvchilarni topish koidalari kyeltirib chikariladi va ular turli xollarda misollarga tadbiklari karaladi.

2. 
   Maktabda rasional sonlarni urganish oddiy kasrlarni karab chikishdan boshlanadi. Oddiy kasrlarni kiritishda ukuvchilarga “ulush”, “kism” tushunchalari, ularning xayotiy tasavvurlari asosida tushuntirish yaxshi natijalar byeradi.
   

Bunda gyeomyetrik figuralar (doira, kvadrat, kyesma) kismlari xakida gapirib utish mumkin. Umuman, kasr - natural sonlar jufti bulib, (surati nol xam bulishi xam mumkin) surati natural songa va maxraji birga tyeng dyeb xisoblash mumkin. Kuyidagi muloxazalar xam bayon kilinishi maksadga muvofik: xar kanday natural son va nol kasr shaklida ifodalanishi mumkin, lyekin xar kanday kasr xam natural son shaklida yozilavyermaydi.