Algoritmlash asoslari

5-misol. Qishloqqa mavjud uchta suv manbaidan suv keltirish kerak. Manbalarning tekislikdagi koordinatalari: (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,u₃). Qaysi manba eng yaqin ekanini toping.

Qishloqning koordinatasi (x_o,y_o), L₁,L₂,L₃-manbagacha masofalar. Qishloqdan i-manbagacha masofa formula yordamida hisoblanadi.

Bu misolni yechish algoritmni quyidagicha bo`ladi:

Misolning yechish algoritmi quyidagicha bo`ladi:

1) EHM xotirasiga (X0,U0), (X1,U1), (X2,U2) va (X3,U3) koordinatalar qiymatlari kiritilsin;

2) , , qiymatlar hisoblansin;

3) L1 ning qiymati va L2 ning qiymati bilan solishtirilsin, agar L1 ning qiymati kichik bo`lsa, u holda L3 ning qiymati bilan solishtirilsin, bunda ham L1 ning qiymati kichik bo`lsa, unda shu kattalik masalaning yechimi bo`ladi;

4) agar L3 ning qiymati L1 ning qiymatidan kichik bo`lsa, L2 ning qiymati bilan solishtiriladi, bunda ham L3 ning qiymati kichik bo`lsa, u masalaning yechimi bo`ladi;

5) agar L2 ning qiymati L3 nikidan kichik bo`lsa, u masalaning yechimi bo`ladi;

6) Masala yechimi ekranga yoki qog`ozga chiqariladi;

7) hisoblash to`xtatilsin.

6-misol. Misolning yechish algoritmi quyidagicha bo`ladi:

1) mashina xotirasiga a va b ning qiymati kiritilsin;

2) to`g`ri to`rtburchaklar soni n kiritilsin;

3) to`rtburchaklar asosi (eni) hisoblansin: h=(b-a)/n;

4) 1-nchi to`rtburchak balandligi (bo`yi) aniqlansin: x1=a;

5) 1-nchi to`rtburchak yuzi hisoblansin: S1=sqr(x1)*h;

6) S1 ning qiymati eslab qolinsin;

7) 2-nchi to`rtburchakka o`tilsin; x2=x1+h (balandligi shunga bog`liq);

8) 2-nchi to`rtburchak yuzi hisoblansin: S2=sqr(x2)*h;

9) S2 ning qiymati S1 ning qiymatiga qo`shib qo`yilsin va yig`indi eslab qolinsin;

.................................

k-2) n-nchi to`rtburchakka o`tilsin: xN = x(N-1)+h=b;

k-1) n-nchi to`rtburchak yuzi hisoblasin: Sn=sqr(b)*h;

k) Sn ning qiymati S1, S2,..., S(N-1) lar qiymatiga qo`shilsin.

Algoritmni ishlab chiqish uchun avvalo masalaning yechish yo`lini yaxshi tasavvur qilib olish, keyin esa uni formallashtirish, yani aniq qoidalar ketma-ketligi ko`rinishida yozish kerak.

Bu misollardan bitta umumiy tomonini kuzatish mumkin. Bu algoritmdan qanday maqsad ko`zlanganligini bilmasdan turib ham uni muvaffaqiyat bilan bajarish mumkin. Demak, hayotda uchraydigan murakkab jarayonlarni boshqarishni yoki amalga oshirishni robotlar, kompyuterlar va boshqa mashinalar zimmasiga yuklashimiz mumkin ekan. Bu esa algoritmning juda muhim afzalligidir. Shunga ko`ra, har bir inson o`z oldiga qo`yilgan masalaning yechish algoritmini to`g`ri tuzib bera olsa, u o`z aqliy va jismoniy mehnatini yengillashtiribgina qolmay, bu ishlarni avtomatik tarzda bajarishni mashinalarga topshirishi ham mumkin.

Algoritmni ishlab chiqishda masalani yechish jarayonini shunday formallashtirish kerakki, bu jarayon yetarli darajadagi oddiy qoidalarning chekli ketma-ketligini ko`rinishiga keltirilsin. Masalan, biz ko`pincha ko`p xonali sonlar ustida asosiy arifmetik amallarni bajarishda vatandoshimiz Al-Xorazmiyning IX asrda yaratgan qoidalarini ishlatamiz. «Algoritm» atamasi ham ana shu buyuk matematik nomidan kelib chiqadi.

Shuning uchun algoritm deb, masala yechimini tasvirlashning ixtiyoriy tasviri olinmasdan, balki faqatgina ma'lum xossalarni bajara oladiganlari qabul qilinadi. Ko`rsatmalarning mazmuni, kelish tartibi, qo`llanish doirasi va olinadigan natijadan kelib chiqib, algoritmning eng asosiy xossalari bilan tanishamiz.