Algoritmlarni loyihalash fanidan 4- mustaqil ish

Topshiriqni bajarish bo‘yicha na’muna

Topshiriqni ikki usulda bajarish talab qilnadi:

1. MS Excel dasturida bajarish.

2. C++ tilida dasturlash.

Topshiriqning mazmuni:

Jadvalda qaysidir bir mamlakatda aholi soni (X,mln) va amaliyotchi shifokorlar soni (Y,ming) o‘rtasidagi bog‘liqlik tahlili o‘tkaziladi.

Yillar	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
xi	10	10,3	10,4	10,55	10,6	10,7	10,75	10,9	10,9	11
yi	12,1	12,6	13	13,8	14,9	16	18	20	21	22

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Agar 2020- yilda mamlakatda aholi soni 11,5 mln bo’lganligi ma’lum bo’lsa shu yilda kutilayotgan shifokorlar soni qancha bo’ladi?

Yechish.

y=kx+b regressiya tenglamasi koeffitsentlarini eng kichik kvadratlar usuli (EKKU) bo’yicha topamiz. k va b parametrlarni EKKU bo’yicha quyidagi tenglmalar sistemasidan topish mumkin:

(1)

bu yerda yig’indi i bo’yicha 1 dan n gacha hisoblanadi, n=10. Hisoblash jadvalini tuzamiz:

№	Xi	Yi	Xi^2	Xi*Yi
1	10	12,1	100	121
2	10,3	12,6	106,09	129,78
3	10,4	13	108,16	135,2
4	10,55	13,8	111,3025	145,59
5	10,6	14,9	112,36	157,94
6	10,7	16	114,49	171,2
7	10,75	18	115,5625	193,5
8	10,9	20	118,81	218
9	10,9	21	118,81	228,9
10	11	22	121	242
Jami	106,1	163,4	1126,585	1743,11

(1) formulaga ko’ra tenglamalar sistemasini tuzamiz:

(2)

(2) tenglamalar sistemasini yechib, k=8,357839 va b=-72,336 qiymatlarga ega bo’lamiz.

Qidirilayotgan chiziqli funksiya quyidagicha ko’rinishda bo’ladi:

y=kx+b ga ko’ra y=8,357839x-72,336 funksiyani hosil qilamiz.

Funksiyada x=11,5 qiymatni qo’yib, y=8,357839*11,5-72,336=23,77848 qiymatni hosil qilamiz. Demak, 2020 yilda kutilayotgan amaliyotchi shifokorlar soni 23 mingdan ortar ekan.

C++ tilida: