Алгоритмларни лойиҳалаш

ЧДМни ечишнинг геометрик усули.ОХ₁Х₂текисликнинг (4.1)-(4.2)шартларга мос келувчи соҳасини қурайлик.(4.1) шартларнинг ҳар бири маълум яримтекисликни ажратиб олади,(4.2) шартлар эса координат текислигини биринчи чорагини ажратиб беради.

270
240
210
180
150

A


B

120

C

90
60 ОДР
Ц
D


О

Ф30
30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 1
L =28000 2 3
4 - расм

Шундай қилиб МБЕСни ҳосил қиламиз, яъни OABCD қабариқ бешбурчак ҳосил бўлади(4-чи расм). Ушбу расмда даги мақсад функция графиги ҳам берилган. Равшанки, ни қиймати ўсиб борган сари МФ юқорига кўтарилади.Бизга МФнинг максимал қиймати зарур. 3-чи расмдан кўриниб турибтики, бундай кўтарилиш МБЕСдан чиқгунча, яъни бу тўгри чизиқда ҳеч бўлмаса битта мумкин бўлган ечим мавжуд бўлгунчамумкин.Одатда МФ ва МБЕС ларни охириги кесишиш нўқтасиМБЕСнинг бирор учида бўлади. Шунинг учун МБЕС кўпбурчагининг учлари оптимал ечим қидириш керак бўлган тўплам булади. Бу кўпбурчак учлари,аниқроғи, уларни координаталари таянч ечим (ТЕ) деб аталади.Демак, ечим алгоритми таянч ечим топишга келади.Бизнинг холда к A, B, C, D нуқталар координаталари осон топилади:A(0;100), B(70;50), C(30;90), D(90;0). Ушбу нуқталарда мақсад функция қийматларини топамиз:

Топилган қийматлардан кўриниб турибики,оптимал режа С нуқтада бўлади ва Шундай қилиб ,биринчи тур шарбатдан 30банкава иккинчи тур шарбатдан 90 банка ишлаб чиқилганда даромад максимал бўлади.
Шу ерда таъкидлаб ўтиш керакки, сарфлар нормативи,ресурслар заҳираси,бозор нарҳи ўзгарганда фақат (4.1)-(4.3) ифодалардаги мос коэффициентлар ўзгаради, ечим алгоритми эса ўзгармайди.
Юқорида келтирилган масала бизга шу турдаги ЧДМларнинг умумий математик моделини қуриш имкониятини беради:

Агар масала шартлари (4.4)-(4.6)ларни иқтисод тилига ўгирсак,қуйидаги мисолни шакллантиришимиз мумкин.
Корхона mтурдаги ресурслар асосидаnтурдагимахсулот ишлаб чиқаради.Ресурслар заҳираси мос равишда b₁,b₂,…,b_m.га тенг. Бир дона j -турдаги махсулот ишлаб чиқишга i– чи ресурс сарфи a_ijбирлигини ташкил қилади.j -турдаги битта махсулот нархи c_j – пул бирлигини ташкил қилади. Корхона даромади максимал бўладиган ишлаб чиқаришнинг оптимал режасини аниқланг.
Айтиб ўтиш жоизки, масала тўлиқ бўлиши учун ресурслар орасида энергетик ,транспорт ва меҳнат ресурсларини ҳам хисобга олишимиз керак.