Algoritmik modellar. Algoritmning intuitiv tushunchasi va uni aniqlash zarurati. Tyuring mashinalari va ular orqali hisoblanuvchi funksiyalar

1-masala. A=3 va B=5 bo’lganda Suvchi 1 litr suv o’lchab olishi uchun algoritm tuzing.

Bu masalaning maqsadga yetkazuvhci algoritmini so’zlar yordamida tuzish qulay:

Qadamlar	Algoritmdagi ko’rsatmalar	A idishda	B idishda
1	A ni to’ldir;	3 litr	0 litr
2	A dan B ga quy;	0 litr	3 litr
3	A ni to’ldir;	3 litr	3 litr
4	A dan B ga quy.	1 litr	5 litr

2. Algoritmni formulalar yordamida ifodalanishi.

Bu usul matematika, fizika, kimyo, biologiya kabi fanlarda ko‘plab foydalaniladi. Yo­dingizda bo‘lsa so‘zlar yordamida ifodalangan 4-darsdagi 2-misolda algoritmni formula orqali ifodalagan edik. Formuladagi “+”, “”, “·”, “” kabi arifmetik amallarning hisoblash qoidalariga rioya qilgan holda bajarilishi ham algoritmga misol bo‘ladi. 5-darsda berilgan “ ko‘rinishidagi kvadrat tenglamani yechish” algoritmining quyida keltirilgan formula orqali ifodasi bilan tanishsiz:

.

3. Algoritmni jadval yordamida ifodalanishi.

Algoritmning bu ko‘rinishda berilishi ham sizga tanish. Masalan, maktabdagi dars jadvali, Pifagorning ko’paytirish jadvali, lotareya yutuqlar jadvali, Mendeleyev kimyoviy elementlar jadvali. Bunday jadvallardan foydalanish ma’lum bir algoritm qo‘llashni talab etadi.

Biror funksiyaning grafigini chizish uchun ham funksiyaning argument qiymatlariga mos qiymatlar jadvalini hosil qilamiz. Bu ham algoritmning jadval ko‘rinishiga misol bo‘ladi. Masalan, y=x² algoritm asosida harakat qilayotgan ijrochi o’tadigan nuqtalarni ba’zilari ko’rsatilgan quyidagi jadval bilan matematikadan tanishsiz:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9

4. Algoritmni grafik shaklda ifodalanishi.

Algoritmning bu ko‘rinishdagi ifodasi bilan matematikadagi funksiyaning grafigi, kerakli uyni oson topish uchun dahalarda o‘rnatilgan uylarning joylashish sxemasi, avtobuslarning yo‘nalish sxemasi orqali sizga tanish.

Algoritmlash asoslarini o‘rganishning yana bir qulay grafik shakli blok-sxema usulidir. Blok-sxemalar yo‘nalish chiziqlari orqali tutashtirilgan ma’lum buyruq yoki ko‘rsatmani aks ettiruvchi maxsus geometrik shakllar – bloklardan tashkil topadi:

	algoritmning boshlanishini va tugallanganligini bildiradi
	ma’lumotlarni kiritishni bildiradi
	ma’lumotlarni chiqarishni bildiradi
	oddiy harakatni, ya’ni qiymat berish yoki tegishli ko‘rsatmalar berishni bildiradi
	shart tekshirilishini bildiradi
	takrorlanish boshlanishini bildiradi
	yordamchi algoritmga murojaatni bildiradi
	sxemadagi harakat yo‘nalishini bildiradi
:=	qiymat berish ko‘rsatmasi

2-masala. Radiusi R ga teng doiraning yuzasini hisoblash algoritmi tuzilsin.

Bu masala algoritmini ikki xil usulda so‘zlar yordamida va grafik shaklda tuzamiz:

5. Algoritmni dastur shaklida ifodalanishi.

Ma’lumki, kompyuter dasturlar asosida ishlaydi va boshqariladi. Siz hozirgacha MS Word, Paint va MS Excel kabi amaliy dasturlar bilan ishla­dingiz. Shuni ta’kidlash joizki, har bir amaliy dastur ham juda katta va murakkab algoritmning bir ko‘rinishidir. Demak, bu kabi algoritmlar bajarilishi uchun algoritm ijrochisiga, ya’ni kompyuterga tushunarli bo‘lishi lozim.

Odatda, algoritmning kompyuter tushunadigan tilda yozilishi dastur deb ataladi. Kompyuter tushunadigan til esa dasturlash tili deb ataladi. Jahonda minglab dasturlash tillari mavjud va yana rivojlanib bormoqda. Hozirgi kunda BASIC, Pascal, VBA, Delphi, C, C++ dasturlash tillari keng tarqalgan va o‘rganish uchun qulay.