Algorithms For Dummies

  Employing Linear Programming 

     361

Learning to simplify when planning

The problems that the original simplex algorithm solved were all of the kind that 

you usually read as math problems in a textbook. In such problems, all the data, 

information, and limitations are stated clearly, there is no irrelevant or redundant 

information, and you clearly have to apply a math formula (and most likely the 

one you just studied) to solve the problem.

In the real world, solutions to problems are never so nicely hinted at. Instead, they 

often appear in a confused way, and any necessary information isn’t readily avail-

able for you to process. Yet, you can analyze the problem and locate required data 

and other information. In addition, you can discover limitations such as money, 

time, or some rule or order that you must consider. When solving the problem, 

you gather the information and devise the means to simplify it.

Simplification implies some loss of realism but renders things simpler, which can 

highlight the underlying processes that make things move, thereby helping you 

decide what happens. A simpler problem allows you to develop a model represent-

ing the reality. A model can approximate what happens in reality, and you can use 

it for both managing simulations and linear programming.

For instance, if you work in a factory and have to plan a production schedule, you 

know that the more people you add, the speedier production will be. However, you 

won’t always obtain the same gain with the same addition of people. For example, 

the skills of the operators you add to the job affects results. In addition, you may 

find that adding more people to the job brings decreasing results when those peo-

ple spend more time communicating and coordinating between themselves than 

performing useful work. Yet, you can make the model easier by pretending that 

every person you add to the task will produce a certain amount of final or inter-

mediate goods.