Algorithms For Dummies

Making Data Smaller

Computer  data  is  made  of  bits  —  sequences  of  zeros  and  ones.  This  chapter 

explains  the  use  of  zeros  and  ones  to  create  data  in  more  depth  than  previous 

chapters because compression leverages these zeros and ones in multiple ways. To 

understand  compression,  you  must  know  how  a  computer  creates  and  stores 

binary  numbers.  The  following  sections  discuss  the  use  of  binary  numbers  in 

computers.

Understanding encoding

Zeros and ones are the only numbers in the binary system. They represent the two 

possible states in an electric circuit: absence and presence of electricity. Comput-

ers started as simple circuits made of tubes or transistors; using the binary system 

instead of the human decimal system made things easier. Humans use ten fingers 

to count numbers from 0 to 9. When they have to count more, they add a unit 

number  to  the  left.  You  may  never  have  thought  about  it,  but  you  can  express 

counting by using powers of ten. Therefore a number such as 199 can be expressed 

as 10

2

*1 + 10

1

*9 +10

0

*9 = 199; that is, you can separate hundreds from tens and 

units by multiplying each figure by the power of ten relative to its position: 10

0

 for 

units, 10

1

 for tens, 10

2

 for hundreds, and so on.

Knowing this information helps you understand binary numbers better because 

they actually work in exactly the same way. However, binary numbers use powers 

of two rather than powers of ten. For instance, the number 11000111 is simply

2

7

*1

+2

6

*1

+2

5

*0

+2

4

*0

+2

3

*0

+2

2

*1

+2

1

*1

+2

0

*1 =

128*1

+64*1+32*0+16*0+8*0+4*1+2*1+1*1 =

128

+64+4+2+1 = 199

You can represent any number as a binary value in a computer. A value occupies 

the  memory  space  required  by  its  total  length.  For  example,  binary  199  is 

8  figures, each figure is a bit, and 8 bits are called a byte. The computer hardware 

---

CHAPTER 14