Algebraik aniqlik darajasi eng yuqori bo’lgan formulalar

5 -teorema. f(x) [a, b] oraliqda uzluksiz bo`lgan ixtiyoriy funksiya bo`lsin. U holda

tenglikning bajarilishi uchun quyidagi ikki shartning bajarilishi zarur va yetarlidir:

1) f(x) ixtiyoriy ko`phad bo`lganda, (3.10) tenglik o`rinli.

2 ) Shunday L son mavjudki, uning uchun:

Agar kvadratur formula interpolyatsion, uning А koefisientlari barcha k va n lar uchun musbat bo`lsa, u holda teorema shartlari bajariladi. Shunday qilib, 4-teorema 5-teoremaning xususiy holidir.

Xulosa

Mazkur BMI da aniq integrallarni taqribiy hisoblashning bir nechta metodlari va ularning qo’llanilishiga oid ma’lumotlar keltirilgan. Analitik usullar yordamida integrallarni hisoblab natija chiqarishning har doim ham imkoni yo’qligi sababli aniq integrallarni taqribiy hisoblash metodlari yaratilgan. Bu metodlar yordamida integrallarni hisoblashda olingan yechimlar aniq qiymatga judayam yaqin bo’ladi.

BMI ning 1-bobida integralning geometrik ma’nosi va uning qiymatini taqribiy hisoblash uchun yaratilgan eng sodda interpolyatsion metodlar, to’g’ri to’rtburchak, trapetsiya,Simpson kvadratur formulalari, Nyuton – Kotes kvadratur formulasi, umumlashgan kvadratur formulalar, Meler kvadratur formulasi haqida ma’lumotlar keltirilgan. Bu metodlar tahlil qilinib qanday ko’rinishdagi misollarda qaysi birini qo’llash yuqori samara berishi aytib o’tilgan. Barcha metodlarni yaqinlashishi va xatoliklari tahlil qilingan. Keltirilgan metodlar uchun Mathcad tizimida algoritm va dasturlar yaratilgan aniq misollarda qo’llanilib bu metodlarni aniqliligi tahlil qilingan.

BMI 2- bobida integrallarni taqribiy hisoblash uchun yuqori tartibli Gauss tipidagi kvadratur formulalar keltirilgan. Bunda Gauss koeffitsiyentlarni aniqlash uchun Lejandr ko’phadidan foydalanilgani aytib o’tilgan. Yuqori tartibli Gauss tipidagi kvadratur formulalar uchun ham Mathcad tizimida algoritm va dastur tuzildi va bu dasturdan aniq misollarni hisoblashda qo’llab yuqori natijalar olindi. Bundan tashqari effektiv formulalari hosil qilish uchun chegaraviy ordinatalardan foydalanish kerakligi aytib o’tilgan.


FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. 
   Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул.
   

–М.: «Наука». -1974г.

2. 
   Никольский С.М. Квадратурные формулы. 2-е изд. –М.: «Наука». -1972г.
   
3. 
   Крылов В.Н. Приближённые вычисления интегралов. –М.: «Наука». -1967г.
   
4. 
   Коробов Н.М. Теоретика – числовые методы в приближённом анализе. –М.: Физматгиз. -1963г.
   
5. 
   Лануош К. Практические методы прикладного анализа. –М.: Физматгиз. -1961г.
   
6. 
   Ермаков С.М. Методы Монте-Карло и сменные вопросы. 2-е доп. изд. –М.: «Наука». -1973г.
   
7. 
   Қобулов В.К. Функционал анализ ва ҳисоблаш математикаси. –Т.: “Ўқитувчи”. -1976й.
   
8. 
   Исроилов М.И. Ҳисоблаш методлари. –Т.: “Ўзбекистон”. -2203й.
   
9. 
   Шодиметов Х.М. Введение в теорию квадратурных формул. –Т.: Фан. -2005й.
   
10. 
    Шарипов Т.Х. Теоремы вложения в классах периодических обобшеных функций. Известия АН УзССР, серия физ.мат.наук, 1971г. №1. 32-35-стрю
    
11. 
    Расулов И.Г., Хасанов Б., Самадова М. Составная кубатурная формула. Бухоро давлат университетининг илмий ахборотномаси. 2009 й., №1. 96-101 бетлар.