Algebrada gruppa, halqa va maydon tushunchalari. Misollar. Zn maydoni. Z5 maydoni



Download 347,89 Kb.
bet4/7
Sana31.12.2021
Hajmi347,89 Kb.
#238284
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Ikrom

Ta’rif 5: to’plamda qo’shish va ko’paytirish amallariga ko’ra quyidagi shartlar bajarilsin:

1). qo’shish amaliga nisbatan Abel gruppasi bo’lsin.

2). dagi ko’paytirish amali assosiativ bo’lsin.

3). elementlar uchun va shartlar bajarilsin (distributivlik shartlari).

Bunday uchlikka halqa deyiladi.

- ratsional sonlar maydoni bo’lsin.

Misol 5: to’plamda qoshish amali yuqorida tariflangan edi. Ko’paytirish amalini quyidagicha tariflaymiz: va elementlar uchun kopaytirish “∙” amali quyidagi ko’rinishda tariflanadi. to’plamning qoshish va kopaytirish ”.”amallariga nisbatan halqa tashkil etishini ko’rsatamiz.

Ikkita va elemantlar teng deyiladi, agar mos koeffitsiyentlari bir-biriga teng bo’lsa: ya’ni tenglik o’rinli bo’ladi.Tengliikning nolga teng ekanligidan,quyidagi va tengliklar kelib chiqadi.

Qo’shish amaliga nisbatan gruppa ekanligini yuqorida ko’rsatdik, Abel gruppa tashkil etishi uchun esa amaliga nisbatan kommutativ ekanligini ko’rsatish yetarli. tenglikdan va tengliklardan amalining kommutativ ekanligi kelib chiqadi. Demak Abel gruppa ekan.

elementlar uchun tenglikning chap tomonidan quyidagi (7)

tenglik kelib chiqadi va tenglikning o’ng tomonida quyidagi



(8)

tenglik kelib chiqadi. Kommutativligiga ko’ra (7) va (8) tengliklar teng ekanligi kelib chiqadi. Demak assosiativlik sharti bajarilishi korsatildi.



elementlari uchun tenglikning bajarilishini ko’rsatamiz. Tenglikning chap tomonidan quyidagi (9)

tenglik kelib chiqadi.Tenglikning o’ng tomonidan esa (10)

tenglik kelib chiqadi.Yuqoridagi (9) va (10) tengliklardan ko’rinadiki, distributivlik sharti o’rinli bo;ladi.

Demak uchlik halqa tashkil etadi.

Bizga halqa berilgan bo’lsin.


Download 347,89 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish