Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 21

1. 
   Квадрат форма ва унинг матрицалари
   
2. 
   Вектор фазолар
   
3. 
   Матрицанинг квадрат формасини f(x₁,x₂,x₃)=x₁²-6x₁x₂-8x₁x₃+7x₂²+4x₂x₃-5x₃² ва унинг рангини топинг.
   
4. 
   Матрицанинг Жордан нормал формасини топинг
   
5. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 22

1. 
   Матрицани нормал Жордан куринишга келтириш.
   
2. 
   Чизикли операторлар.
   
3. 
   Вектор фазонинг базиси ва улчами.
   

а₁=(1,2,0,1), а₂=(1,1,1,0), в₁=(1,0,1,0), в₂=(1,3,0,1).

4. 
   Матрицанинг квадрат формасини f(x₁,x₂,x₃,x₄)=3x₁²-x₁x₄+x₂²+2x₄²-x₃² ва унинг рангини топинг.
   
5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 23

1. 
   Матрицали купхадлар
   
2. 
   Чизикли операторлар
   

3. Вектор фазонинг базис ва улчамини топинг
а₁=(1,1,1,1), а₂=(1,-1,1,-1), а₃=(1,3,1,3), в₁=(1,2,1,2), в₂=(3,1,3,1)

4. 
   Куйидаги матрицалар ухшаш буладими
   
5. 
   λ- матрицани каноник куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 24

1. 
   λ- матрицалари ва уларнинг эквивалентлиги
   
2. 
   Чизикли операторлар ва уларнинг матрицалари
   
3. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   
4. 
   Матрицанинг квадратик формаси f(x₁,x₂,x_3,x₄)=x₂²-2x₃x₄+3x₄²+4x₁x₂-2x₃² ва унинг рангини топинг.
   
5. 
   Хос киймат ва хос векторларини топинг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 25

1. 
   Матрицани нормал Жордан куринишга келтириш.
   
2. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   
3. 
   Х векторнинг Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ базисдаги координаталарини топинг.
   

Х=(1,2,1,1), Е₁=(1,1,1,1), Е₃=(1,1,-1,-1), Е₄=(1,-1,-1,1).

4. 
   λ- матрицани каноник куринишга келтиринг
   
5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 26

1. 
   Квадратик формага келтириш.
   
2. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   
3. 
   Хос киймат ва хос векторлар
   

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=3x₁²+3x²₂-2x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.
Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 27

1. 
   Мусбат аникланган формалар.
   
2. 
   Чизикли операторлар ва уларнинг матрицалари.
   
3. 
   R майдондаги янги базис ёрдамида матрицани диагонал куринишга келтиринг.
   

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=7x₁²+7x²₂+7x₃² +2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 28

1. 
   Инерция конуни
   
2. 
   Вектор фазо
   
3. 
   Хос киймат ва хос векторларни топинг
   

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 29

1. 
   Асосий квадратик формага келтириш.
   
2. 
   Чизикли операторлар.
   
3. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   

Е₁=(1,2,-1,0), Е₂=(1,-1,1,1), Е₃=(-1,2,1,1), Е₄=(-1,-1,1,1)
Е₁^’=(2,1,0,1), E₂^’=(0,1,2,2), E₃^’=(-2,1,1,2), E₄^’=(1,3,1,2).

4. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   
5. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=x₁²+x²₂+x₃² -2x₁x₂-2x₁x₃-2x₂x₃
Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.
Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 30

1. 
   Евклид фазода чизикли операторлар.
   
2. 
   Хос кийматлар ва хос векторлар.
   
3. 
   Х векторнинг Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ базисдаги координаталарини топинг.
   

Х=(1,2,1,1), Е₁=(1,1,1,1), Е₃=(1,1,-1,-1), Е₄=(1,-1,-1,1).

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=6x₁²+5x²₂+7x₃² -4x₁x₂+4x₁x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 31

1. 
   Квадрат форма ва унинг матрицалари
   
2. 
   Вектор фазолар
   
3. 
   Матрицанинг квадрат формасини f(x₁,x₂,x₃)=x₁²-6x₁x₂-8x₁x₃+7x₂²+4x₂x₃-5x₃² ва унинг рангини топинг.
   
4. 
   Матрицанинг Жордан нормал формасини топинг
   
5. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 32

1. 
   Матрицани нормал Жордан куринишга келтириш.
   
2. 
   Чизикли операторлар.
   
3. 
   Вектор фазонинг базиси ва улчами.
   

а₁=(1,2,0,1), а₂=(1,1,1,0), в₁=(1,0,1,0), в₂=(1,3,0,1).

4. 
   Матрицанинг квадрат формасини f(x₁,x₂,x₃,x₄)=3x₁²-x₁x₄+x₂²+2x₄²-x₃² ва унинг рангини топинг.
   
5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 33

1. 
   Матрицали купхадлар
   
2. 
   Чизикли операторлар
   

3. Вектор фазонинг базис ва улчамини топинг
а₁=(1,1,1,1), а₂=(1,-1,1,-1), а₃=(1,3,1,3), в₁=(1,2,1,2), в₂=(3,1,3,1)

4. 
   Куйидаги матрицалар ухшаш буладими
   
5. 
   λ- матрицани каноник куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 34

1. 
   λ- матрицалари ва уларнинг эквивалентлиги
   
2. 
   Чизикли операторлар ва уларнинг матрицалари
   
3. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   
4. 
   Матрицанинг квадратик формаси f(x₁,x₂,x_3,x₄)=x₂²-2x₃x₄+3x₄²+4x₁x₂-2x₃² ва унинг рангини топинг.
   
5. 
   Хос киймат ва хос векторларини топинг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 35

1. 
   Матрицани нормал Жордан куринишга келтириш.
   
2. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   
3. 
   Х векторнинг Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ базисдаги координаталарини топинг.
   

Х=(1,2,1,1), Е₁=(1,1,1,1), Е₃=(1,1,-1,-1), Е₄=(1,-1,-1,1).

4. 
   λ- матрицани каноник куринишга келтиринг
   
5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет36

1. 
   Квадратик формага келтириш.
   
2. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   
3. 
   Хос киймат ва хос векторлар
   

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=3x₁²+3x²₂-2x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 37

1. 
   Мусбат аникланган формалар.
   
2. 
   Чизикли операторлар ва уларнинг матрицалари.
   
3. 
   R майдондаги янги базис ёрдамида матрицани диагонал куринишга келтиринг.
   

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=7x₁²+7x²₂+7x₃² +2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари

Билет 38

1. 
   Инерция конуни
   
2. 
   Вектор фазо
   
3. 
   Хос киймат ва хос векторларни топинг
   

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.
Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 39

1. 
   Асосий квадратик формага келтириш.
   
2. 
   Чизикли операторлар.
   
3. 
   Векторли фазонинг турли базислари орасидаги богланиш
   

Е₁=(1,2,-1,0), Е₂=(1,-1,1,1), Е₃=(-1,2,1,1), Е₄=(-1,-1,1,1)
Е₁^’=(2,1,0,1), E₂^’=(0,1,2,2), E₃^’=(-2,1,1,2), E₄^’=(1,3,1,2).

4. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   
5. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=x₁²+x²₂+x₃² -2x₁x₂-2x₁x₃-2x₂x₃

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.

Алгебра ва сонлар назарияси фанидан якуний назорат саволлари
Билет 40

1. 
   Евклид фазода чизикли операторлар.
   
2. 
   Хос кийматлар ва хос векторлар.
   
3. 
   Х векторнинг Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ базисдаги координаталарини топинг.
   

Х=(1,2,1,1), Е₁=(1,1,1,1), Е₃=(1,1,-1,-1), Е₄=(1,-1,-1,1).

4. 
   Берилган f каноник формадан ортогонал узгарилувчи квадратик формани топинг.
   

f(x_1,x_2,x₃)=6x₁²+5x²₂+7x₃² -4x₁x₂+4x₁x₃

5. 
   Матрицанинг Жордан нормал форма куринишга келтиринг
   

Кафедра мудири: д.ф.м.н. Турсунов И.