Актуальные научные исследования в современном мире iscience. In. Ua

«MODERN SCIENTIFIC CHALLENGES AND TRENDS»
 
SCIENCECENTRUM.PL 
ISSUE 3 
ISBN 978-83-949403-3-1 
47
частини його дійсних значень. Параметридля функції розрахунку допоміжний 
сигналу визначався експериментально в ході проведення тестів. Тестування 
проводилися з використанням функції розрахунку допоміжний сигналу (2) яка є 
результатом дослідження роботи [1] та запропонованої функції Лоренца у 
роботі 
[5]
. 
Результати 
проведення 
експериментів 
та 
порівняння 
запропонованих функцій наведені у таблицях Таблиця 1, Таблиця 2,
Таблиця 3, Таблиця 4, Таблиця 5 
Таблиця 1. Порожній контейнер та повідомлення 
№ 
Порожній контейнер 
Повідомлення 
(символ) 
Повідомлення (Код) 
1 
0,407289317613783 
K 
75 
2 
0,372094096502214 
S 
83 
3 
0,772855887469911 
t 
116 
4 
0,391649334570618 
e 
101 
5 
0,243084920799905 
g 
103 
6 
0,697172563950899 
a 
97 
7 
0,248658028877278 
n 
110 
8 
0,066139120577270 
o 
111 
9 
0,489772494764190 
g 
103 
10 
0,396529233318767 
r 
114 
11 
0,735348920418339 
a 
97 
12 
0,070735162905566 
p 
112 
13 
0,513360751933249 
h 
104 
14 
0,783228368126715 
y 
121 
15 
0,998020603714614 
32 
16 
0,619240810378013 
! 
33 
 
Таблиця 2. Перетворення сигналу повідомлення 
№ 
Повідомлення 
(Код) 
Допоміжний сигнал з 
використанням функції 
Лоренца 
Допоміжний сигнал з 
використанням функції (2) 
1 
75 
1,000000000000000 
1,000000000000000 
2 
83 
0,000000110666656 
0,000000000059554 
3 
116 
0,000000047604249 
0,000000000031688 
4 
101 
0,000000020804341 
0,000000000014887 
5 
103 
0,000000013009900 
0,000000000008158 
6 
97 
0,000000008384197 
0,000000000004993 
7 
110 
0,000000006973877 
0,000000000004064 
8 
111 
0,000000005414957 
0,000000000002971 
9 
103 
0,000000004004267 
0,000000000002115 
10 
114 
0,000000003627700 
0,000000000001873 
11 
97 
0,000000002580539 
0,000000000001283 
12 
112 
0,000000002533898 
0,000000000001225 
13 
104 
0,000000002029383 
0,000000000000962 
14 
121 
0,000000002060727 
0,000000000000950 
15 
32 
0,000000000480475 
0,000000000000217 
16 
33 
0,000000000440654 
0,000000000000195 
 
Таблиця 3. Стеганоконтейнери 

---

«MODERN SCIENTIFIC CHALLENGES AND TRENDS»
 
SCIENCECENTRUM.PL 
ISSUE 3 
ISBN 978-83-949403-3-1 
48
№ 
Повідомлення 
(Код) 
Заповнений 
стеганоконтейнер з 
використанням функції 
Лоренца 
Заповнений стеганоконтейнер 
з використанням функції (2) 
1 
75 
0,407289470939962 
0,407289317705833 
2 
83 
0,372094217396044 
0,372094096575658 
3 
116 
0,772855992479123 
0,772855887532584 
4 
101 
0,391649477256356 
0,391649334652376 
5 
103 
0,243085037138193 
0,243084920869429 
6 
97 
0,697172652553429 
0,697172564004362 
7 
110 
0,248658156034504 
0,248658028949515 
8 
111 
0,066139214203832 
0,066139120633328 
9 
103 
0,489772552428819 
0,489772494799631 
10 
114 
0,396529323966166 
0,396529233369489 
11 
97 
0,735349012870291 
0,735348920471562 
12 
112 
0,070735292753645 
0,070735162979618 
13 
104 
0,513360823710906 
0,513360751978119 
14 
121 
0,783228463651504 
0,783228368181618 
15 
32 
0,998020740915062 
0,998020603792674 
16 
33 
0,619240987621393 
0,619240810480295 
 
Таблиця 4. Відновлене повідомлення з використанням функції Лоренца 
№ 
Повідомлення 
(Код) 
Відновлене 
повідомлення з 
використанням функції 
Лоренца 
Заокруглене 
значення 
отриманих 
результатів (код 
символа) 
Отримане 
повідомлення 
(символ) 
1 
75 
74,999999999999900 
75 
K 
2 
83 
82,999999912979800 
83 
S 
3 
116 
116,000000037923000 
116 
t 
4 
101 
101,000000232818000 
101 
e 
5 
103 
102,999999729047000 
103 
g 
6 
97 
97,000000267359600 
97 
a 
7 
110 
110,000000389489000 
110 
n 
8 
111 
110,999999408165000 
111 
o 
9 
103 
102,999995921464000 
103 
g 
10 
114 
113,999999166378000 
114 
r 
11 
97 
97,000000945383800 
97 
a 
12 
112 
112,000001270887000 
112 
p 
13 
104 
104,000003356741000 
104 
h 
14 
121 
121,000000374382000 
121 
y 
15 
32 
32,000003523044900 
32 
16 
33 
32,999993966221800 
33 
! 
 
 

---

«MODERN SCIENTIFIC CHALLENGES AND TRENDS»
 
SCIENCECENTRUM.PL 
ISSUE 3 
ISBN 978-83-949403-3-1 
49
Таблиця 5. Відновлене повідомлення з використанням функції (2) 
№ 
Повідомлення 
(Код) 
Відновлене 
повідомлення з 
використанням функції 
(2) 
Заокруглене 
значення 
отриманих 
результатів (код 
символа) 
Отримане 
повідомлення 
(символ) 
1 
75 
75,000000000000000 
75 
K 
2 
83 
83,000079679013400 
83 
S 
3 
116 
116,000003309407000 
116 
t 
4 
101 
100,999725767011000 
101 
e 
5 
103 
102,999726222965000 
103 
g 
6 
97 
96,999744546680500 
97 
a 
7 
110 
110,001013508342000 
110 
n 
8 
111 
110,999184008535000 
111 
o 
9 
103 
103,000705309799000 
103 
g 
10 
114 
113,999167698472000 
114 
r 
11 
97 
97,012794005717500 
97 
a 
12 
112 
111,983763417300000 
112 
p 
13 
104 
103,990554691707000 
104 
h 
14 
121 
121,007121018593000 
121 
y 
15 
32 
32,002689108606600 
32 
16 
33 
33,003641237657300 
33 
! 
В результаті проведених експериментів всі повідомлення були 
відновлені на 100%. Але з таблиць Таблиця 1 та Таблиця 3 можна помітити, 
що при використанні для допоміжного перетворення сигналу повідомлення 
функції (2) спотворення порожнього контейнера «вкрапленням» повідомлення 
менші ніж при використанні функції Лоренца. Результати цього порівняння 
наведені у таблиці Таблиця 6. 
Таблиця 6. Різниця між порожнім та заповненим контейнерами 
№ 
Повідомлення 
(Код) 
Різниця між порожнім та 
заповненим контейнерами з 
використанням функції Лоренца 
Різниця між порожнім та 
заповненим контейнерами з 
використанням функції (2) 
1 
75 
-0,000000153326179 
-0,000000000092050 
2 
83 
-0,000000120893830 
-0,000000000073444 
3 
116 
-0,000000105009212 
-0,000000000062673 
4 
101 
-0,000000142685738 
-0,000000000081758 
5 
103 
-0,000000116338287 
-0,000000000069523 
6 
97 
-0,000000088602530 
-0,000000000053463 
7 
110 
-0,000000127157226 
-0,000000000072238 
8 
111 
-0,000000093626562 
-0,000000000056058 
9 
103 
-0,000000057664629 
-0,000000000035441 
10 
114 
-0,000000090647399 
-0,000000000050722 
11 
97 
-0,000000092451952 
-0,000000000053223 
12 
112 
-0,000000129848079 
-0,000000000074052 
13 
104 
-0,000000071777657 
-0,000000000044870 
14 
121 
-0,000000095524789 
-0,000000000054903 
15 
32 
-0,000000137200448 
-0,000000000078060 
16 
33 
-0,000000177243380 
-0,000000000102282 

---

«MODERN SCIENTIFIC CHALLENGES AND TRENDS»
 
SCIENCECENTRUM.PL 
ISSUE 3 
ISBN 978-83-949403-3-1 
50
Серія чисельних експериментів показала, що мінімальні значення 
коефіцієнтів для перетворення (2) за якими досягається мінімально допустимі 
спотворення порожнього контейнера дорівнюють a=10
6
, b
=1, с=1. Оцінка 
похибки, привнесеної в результаті вкраплення повідомлення в порожній 
контейнер за першою нормою 
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
( )
( )
, за 
евклідовою нормою 
√∑
( ( )
( ))
. Також було знайдено 
максимальне значення коефіцієнтів при якому виходить вилучити 
повідомлення із стеганоконтейнера без втрат, так які забезпечують надійну 
стеганостійкість, а саме 
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
, 
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
та 
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
, що дає значно 
більшу кількість варіантів побудови таємного ключа для вкраплення та 
вилучення ніж при використанні функції Лоренца. 
Отже, при практичній реалізації цього алгоритму можливе застосування 
наведених функцій, в результаті чого можлива побудова стійкої відносно атак 
пасивного противника стеганографічної системи. 
Висновки
. 
В даній статі було розглянуто алгоритм для розв‘язання 
задач комп‘ютерної стеганографії та його модифікацію. Було проведено ряд 
чисельних експериментів в ході котрих були виявлені основі переваги 
модифікованого алгоритму над оригінальним. 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ТА ЛІТЕРАТУРИ 
1. 
В. О. Луценко и В. К. Задірака, «Підвищення стеганостійкості 
стеганоалгоритму на базі теореми про дискретну згортку функції» 
Актуальные научные исследования в современном мире, 2018. -
Вып. 4(36), ч. 3 С. 68-75.
2. Ecma 
Internationa, 
"Ecma-
262," Червень 2017. [Online]. Available: 
http://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST/Ecma-262.pdf. 
3. 
IEEE Computer Society, 29 Серпень 2008. [В Интернете]. Available: 
http://eng.umb.edu/~cuckov/classes/engin341/Reference/IEEE754.pdf. 
4. 
Node.js Foundation, «Node.js,» [В Интернете]. Available: https://nodejs.org/uk/. 
5. 
В. К. Задірака, І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, С. С. Мельникова и
О. П. Нечуйвітер, Оптимальні алгоритми обчислення інтегралів від швидко-
осцилюючих функцій та їх застосування. Том 2. Застосування., Київ: 
Наукова думка, 2011, p. 348. 

---