Aksiyadorlik jamiyati toshkent temir yo‘l muhandislari instituti «Temir yo’l transportida axborot tizimlari» kafedrasi “Raqamli texnika va mikroprotsessorlar”

Qo’shimcha adabiyotlar.

1.www.Intel.cov

2.www.IBM.com

3.http// tashiit.uz.uch2.uz

4.Белоусов А.И., Емельянов В.А., Турцевич А.С. Основы схемотехники микроэлектронных устройств. – М.: Техносфера, 2012.
6 - MA’RUZA

MANTIQIY FUNKSTIYALARNI TAQDIMOT ETISH USLUBLARI

REJA

6.1.MF turli formalarda tasvirlanishi.

6.2. Mantikiy kurilmalarning loyixalash.

6.3. Funksiyaning barkamol dizyunktiv normal formasi(BDNF).

6.2.Mantiqiy funksiyalarini minimizatsiyalashtirish.

6.3.Karno kartasi.

Tayanch suz va iboralar: mantikiy kurilmalarning loyixalash, mantikiy funksiy, funksiyaning tasvirlanishi, haqiqiy jadval, barkamol dizyunktiv normal formasi(BDNF), ajralish teoremasi, minimizatsiyalashtirish, majoritar funksiya, kataklar.
6.1.MF turli formalarda tasvirlanishi.

Mantikiy kurilmalarning loyixalash asosida uning mantikiy funksiyasini (MF) aniklash va unga mos sxemani kurish maksadi yetadi. MF turli formalarda tasvirlanishi mumkin:

1) suzli,

2) grafikali,

3) jadvalli,

4) algebraik,

5) algoritmik til bilan, masalan VHDL,AHDL va

6) sxemalar bilan.

Misol uchun ikki x1 va x0 uzgaruvchini funksiyaning suz bilan tasvirlanishini kurib chikamiz, agar uzgaruvchilar bir biriga teng bulmasa x1<>x2 y=1, agar x1=x0 bulsa y=0.

Tasvirlash navbatini jadval kurinishiga utamiz(6.1 - rasm).

6.1 – rasm. Haqiqiy jadval

MF ning xamma uzgaruvchilariga boglik bulgan xolatlarni tasvirlash uning haqiqiy jadval deb ataladi. Umuman aytganda jadval kurinishdan algebarik usulga utish(1) formula asosida olib berish, mantikiy algebraning asoslaridan biridir.

1 formula mantiqiy funksiyaning barkamol dizyunktiv normal

formasi(BDNF) deb atalib, mi-minterm yoki-ikkilik t plamning hamma o’zgaruvchilarning mantiqiy ko’paytmasi bo’lib, o’zgaruvchi tug’ri ko’rinishda ifodalanadi, agar o’zgaruvchi to’plamda1 teng bo’lsa va inversiya ko’rinishida ifodalanadi, agar o’zgaruvchi tuplamda0 ga teng bo’lsa.

1-ifodaning isboti, jratish(yoyish) teoremasiga asoslanib, unga asosan n uzgaruvchiga teng mantiqiy funksiya xi uzgaruvchi asosida quyidagi ko’ rinishda ajratib yozish mumkin:

f(х(n-1), . . . хi, . . ., х0)= ~хi*f(x(n-1), . . . ,0, . . . x0)+xi*f(x(n-1), . . ,1.. .,x0).

Ajralish teoremasi n marta qo’llash natijasida mantiqiy funksiya hamma o’zgaruvchilari bo’ yicha ajralib chiqish mumkindir.

Miso ltariqasida ikki o’zgaruvchiga bog’lik bo’lgan F=f(x1,x0) funksiyani ko’rib chiqamiz.

Bu funksiyaning x1 asosida ajralish quyidagi ifodani beradi:

F= ~ x1*f(0,x0)+x1*f (1,x0)

Keltirilgan ifodani x0 uchun davom ettirib quyidagi ifoda xosil buladi:

F =~x1*(~x0*(f(0,0) + x0*(f(0,1)) + x1*(~x0*(f(1,0) + x0*(f(1,1)) =~x1*~x0*f(0,0) + ~x1*x0*f(0,1) + x1*~x0*f(1,0) + x1*x0*f(1,1).(2)

Ifoda (2) ikki o’zgaruvchiga boglik bo’ lgan hamma mantiqiy funksiyasi, fakat uchta asosiy mantiqiy operatsiyalar bilan ta'svirlash imkonini beradi (VA,YOKI,EMAS).

F2 - "ILI",F1-"I" funksiyalarning yoyish jarayonini ko’rib chiqamiz, buning uchun 1 jadvalning mos qatorlariga murojaat etamiz.

F1- I funksiya x1 va x0 larning ikkilik to’ plamlarida(00,01,10,11) qiymatlarida 0,0,0,1 qiymatlarni oladi. (2) ifodani yuqoridagi qiymatlari uchun yozib, quyidagilarni hosil qilamiz:

F1(x1,x0)= ~ x1*~x0*0+~x1*x0*0 +x1*~x0*0 +x1*x0*1=x1*x0

Bu esa aniqlangan bilan mosdir.

Shunday qilib, F2 -" YOKI " uchun algebarik ifodani aniqlaymiz, ular uchun ham ko’rilgan y nalishlarda 0,1,1,1 qiymatlar oladi. Bunda(2) ifodaga asosan,

F2(x1,x0)= ~x1*~x0*0+~x1*x0*1+x1*~x0*1+x1*x0*1

oxirgi ifodalarda x1 qavsdan tashqariga, F2=~х1*х0*1+х1*(~х0*1+х0*1) (8)

1 - jadvalga kaytib,

Y=0*~x1*~x0+1*~x1*x0+1*x1+~x0+0x1*x0= ~x1+x0+x1*~x0= x1(+)x0

demak bu YOKI inkori elementini topamiz.

1. 
   formula bilan ihtiyoriy kurinishlik murrakkab funksiyalarni uch asosiy mantiqiy funksiyalar asosida keltirish mumkindir VA , YOKI , NOTaksiomaga asosan qavsdagi ifoda 1 ga tengdir va F2=~х1*х0*1+х1 taqsimlanish qonunini qo’llab, (~x1+x1)*(x0+x1)=x1+x0aniqlaymiz.
   
2.