Аксиоматика евклидового пространства по Погорелову



Download 106,35 Kb.
bet2/3
Sana08.07.2022
Hajmi106,35 Kb.
#758198
1   2   3
Bog'liq
Tarjima 1

Следствие аксиомы  . Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекается одну из его сторон, то она пересекает, и притом только одну, из двух других сторон.

Аксиомы меры для отрезков и углов.
Аксиома  . Каждый отрезок имеет определенную длину, большую 0. Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и ВС:  .
Аксиома  позволяет ввести координату на прямой, т.е. сопоставить каждой точке прямой вещественное число так, что если  и  - координаты точек А и В, то длина отрезка  .
Аксиома  . Кажый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180˚. Если луч с проходит между сторонами угла (ab), то градусная мера угла (ab) равна сумме градусных мер углов (ac) и (bc).
Отметим следующую теорему:
Если от полупрямой a отложить в одну полуплоскость относительно этой полупрямой и ее продолжения углы (ab) и (aс), то либо луч с проходит между сторонами угла (ab), либо луч b проходит между сторонами угла (aс). В любом случае  .
Аксиома существования треугольника, равного данному.
Аксиома  . Пусть  и а – полупрямая. Тогда существует  , у которого вершина  совпадает с началом луча а, вершина  лежит на луче а, вершина  лежит в заданной полуплоскости относительно прямой, содержащей луч а.
Следствия аксиомы  .
1. На данной полупрямой из ее начальной точки можно отложить отрезок, равный данному отрезку, и притом только один.
2. От данной полупрямой в данную полуплоскость, определяемую этой полупрямой и ее продолжением, можно отложить угол, равный данному углу, и притом только один.
Аксиомы существования отрезка данной длины.
Аксиома  . Каково бы ни было вещественное число d > 0, существует отрезок длиной d.

Download 106,35 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish