Ajrat va hukmronlik qil

Dastur
Program
L24; {Sodda algoritm. 1 - usul } 
uses
Crt; 
var
n, d : integer; 
begin
write('Butun sonni kiriting '); readln(n); 
d := 1; 
writeln(n, 'soning bo’luvchilari '); 
repeat
if
n 
mod
d = 0 
then
write(d, ' '); 
d := d + 1 
until
d > n 
div
2; 
write(n) 
end.
Lekin bu masalani yechishda ham mashinaga yordam bersa va uning ishini 
yengillashtirsa bo’ladi. Bu yerda yordamga yana matematika keladi. 
n
soning 
bo’luvchilarini topish uchun sqrt(n) dan katta bo’lmagan bo’luvchilarni topish 
yetarli ekan. Qolgan barcha bo’luvchilar 
n
ni topilgan bo’luvchilarga bo’lganda 
hosil bo’ladi. 
Masalan, agar n=30 bo’lsa, u holda faqatgina 1, 2, 3, 5 (30 dan chiqadigan 
natural kvadrat ildizdan katta bo’lmagan son 5 ga teng) bo’luvchilarni topish 
yetarli, qolgan bo’luvchilarni esa 30 ni hosil bo’lgan sonlarga bo’lish orqali hosil 
qilsa bo’ladi: 
30 
div
1 = 30; 
30 
div
2 = 15; 
30 
div 
3 = 10; 
30 
div
5 = 6. 
Dasturni tuzishda muammo chiqib qoladi - butun sonlar to’plamida kvadrat 
ildizni chiqarish funksiyasi yo’q. Bu to’siqni yengib o’tish oson. Qanday qilib 
deysizmi? Buning uchun d ning 
1 dan d*d
gacha bo’lgan 
bo’luvchilarini 
tanlash siklini tashkil etish, agar kvadrat ildiz butun sondan iborat bo’lsa, bu holni 
asosiy sikl tugatilgandan so’ng alohida ko’rib chiqish kerak. 
Nima uchun bunday qilish kerak?
Bu 36 soni uchun keltirilgan misolda ravshan bo’ladi. sqrt(36)= 6, dxd < 6 
bo’lganicha-sikli; 
d = 1, dxd = 1x1 = 1 < 36 (
rost
), 

---

sikl davom etadi; 
qoldiq topiladi: 36