Ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti

Parallelogramning yuzi. Qarama-qarshi tomonlari juft-jufti bilan bir-biriga parallel bo'lgan to'rtburchak parallelogramm deb ataladi.

Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari bir-biriga teng.

Parallelogrammning bir tomoniga yopishgan ichki burchaklari yig‘indisi 180° ga teng.

Parallelogrammning qaram a-qarshi burchaklari bir-biriga teng.

Parallelogrammning diagonali uni o‘zaro teng ikki uchburchakka ajratadi.

Parallelogrammning diagonallari kesishish nuqtasida teng ikki bo‘lakka boMinadi.

Parallelogramm diagonallari bilan bir-birini qoplamaydigan to'rtta tengdosh uchburchakka ajraladi.

Parallelogrammning yuzini quyidagi formulalardan biri yordamida hisoblash mumkin.

Bu yerda a va b — parallelogrammning tomonlari, h_a va h_b — parallelogrammning tomonlariga tushirilgan balandliklar, α — parallelogrammning a va b tom onlari orasidagi burchak; d₁ va d₂ - parallelogrammning diagonallari, ϕ-ular orasidagi burchak.

Parallelogramm diagonallari kvadratlarining yig'indisi uning harnma tomonlari kvadratlarining yig‘indisiga teng:

Parallelogramm mavzusida masalalar yechishda masala shartidagi ma’lum elementlar soni uchtadan kam bo‘lmasligi kerak (uchtadan kamida bittasi chiziqli element). Noma’lum elementlarni topishda parallelogrammning yuqoridagi xossalaridan foydalaniladi.

Rombning yuzi. Barcha tomonlari bir-biriga teng bo ‘Igan parallelogramm romb deb ataladi.

Romb uchun parallelogrammning barcha xossalari o'rinli bo‘lib, ulardan tasliqari rombning o'ziga xos quyidagi xossalari mavjud:

1. Rombning diagonallari o'zaro perpendikulardir.

2. Rombning diagonallari uning simmetriya o'qlaridir.

3. Rombning diagonallari uning burchaklari uchun bissektrisadir.

4. Romb diagonallarining kesishish nuqtasi uning simmetriya markazidir.

5. Rombga doim ichki aylana chizish mumkin bo‘lib, uning diametri rombning balandligiga teng.

Rombning yuzini hisoblash uchun formulalar:

Romb bilan bog'liq masalalarni yechishda, uning ikki elementi berilgan bo'lsa (ikkisidan kamida biri chiziqli element), so‘ralgan elementi m a’lum formulalar yordamida hisoblab topiladi.

Doiraning yuzi

Tekislikning aylana bilan chegaralangan sohasi doira deb ataladi. Doiraning barcha nuqtalari uni chegaralovchi aylana markazidan radiusi qadar masofadan uzoqda yotmaydi. Shuning uchun markazi O(a; b) nuqtada, radiusi r ga teng bo'lgan doira

tengsizlik bilan ifodalanadi.

Xususan, markazi koordinatalar tekisligining boshida, radiusi r ga teng bo'lgan doira
tengsizlik bilan ifodalanadi. Aylananing markazi, radiusi, vatari va diametri tegishli doiraning markazi, radiusi, vatari va diametri bo'ladi. Radiusi R bo'lgan doiraning yuzi

kabi ifodalanib, uni doiraga ichki (yoki tashqi) chizilgan muntazam ko‘pburchaklar yuzlari ketma-ketligining tomonlar soni cheksizlikka intilgandagi limiti sifatida keltirib chiqarish mumkin. Doiraning ikki radiusi bilan chegaralangan qismi doira sektori deyiladi.

li yoyga ega bo‘lgan sektor yuzi formula bilan hisoblanadi.