Ҳақиқий сонлар ва уларнинг тўплами Математик белгилар

Ҳақиқий сонлар ва уларнинг тўплами


1 . Математик белгилар. Математикада тез-тез учраб турадиган сўз бирикмалари ўрнига махсус белгилар ишлатилади. Биз қуйида улардан фойдаланамиз:
- тегишлилик белгиси;
- тегишли эмаслик белгиси;
-қисм белгиси;
-умумийлик квантори белгиси (“ҳар қандай”, “ихтиёрий”, “барчаси учун” сўзлари ва сўз бирикмалари ўрнида ишлатилади);
- мавжудлик квантори белгиси (“мавжудки”, “топиладики” сўзлари ўрнида ишлатилади);
- импликация белгиси (агар … бўлса, у ҳолда ... бўлади ибораси ўрнида ишлатилади);
- эквивалентлик белгиси;
- йиғинди (бирлашма) белгиси;
- кўпайтма (кесишма) белгиси;
- айирма белгиси.
2 . Тўплам. Одатда тўпламлар бош ҳарфлар билан уларнинг элементлари кичик ҳарфлар билан белгиланади. ва тўпламлар берилган бўлсин.
1. бўлиши тўплам нинг қисми эканини билдиради: .
2. , бўлиши ва тўпламларнинг тенглигини ифодалайди: .
3. ва тўпламлар йиғиндиси ( ) қуйидагини
, ёки , ёки
англатади.
4. ва тўпламлар кўпайтмаси қуйидагини
,
билдиради.
5. тўпламдан тўпламнинг айирмаси қуйидагини
,
англатади.
1 – м и с о л . Ушбу

тенглик исботлансин.
◄ бўлсин. У ҳолда
,
ёки
,
бўлиб, булардан , бўлиши келиб чиқади.
Демак, ва
(1)
бўлади.
бўлсин. У ҳолда
, ёки ,
, , ёки ёки
бўлиб, булардан ёки бўлиши келиб чиқади.
Демак, ва
(2)
бўлади. (3) ва (4) муносабатлардан топамиз:
.►