Agi ko’rinishdagi tengl

Bessel funksiyalari uchun hosil qiluvchi funksiyasi Quyidagi munosabatni isbot qilaylik:

Bu tenglikning chap tomonidagi g(x, t) funksiya Bessel funksiyalarining hosil

qiluvchi funksiyasi deyiladi, qator esa shu funksiyaning Laurent qatoridir. Isbot qiyin emas:

Quyidagi almashtirish kiritaylik: l − k = n, unda l = n + k bo’ladi va n soni −∞ dan

∞ gacha o’zgaradi: