Agarbiz o’zbekistonimizni dunyoga tarannum etmoqchi, uning qadimiy tarixi va yorug; kelajagini ulug’lamoqchi, uni avlodlar xotirasida boqiy saqlamoqchi bo’lsak, avalombor buyuk yozuvchilarni, buyuk shoirlarni

 
 
0
)
3
(
)
(
3
3
3
3
3
=
+
−
−
−
−
q
p
u
t
u
t
u
t
 
 
(4) 
Энди иккинчи шартни қўямиз, яъни 
t
ва 
u
ни шундай танлаймизки улар учун ушбу тенглик ўринли бўлсин. 
3
3
p
tu
=
(5) 
(5) тенглик асосида (4) тенглама ушбу кўринишни олади. 
0
=
+
−
q
u
t
(6) 
Энди (9) ва(10) тенгламаларни бирлаштириб номаълум 
t
ва 
u
ўзгарувчилар учун ушбу тенгламалар 
системасига келамиз 











=
−
=
−
3
3
p
tu
q
u
t
(7) 
(7) системанинг биринчи тенгламасини квадратга кўтарамиз, иккинчи тенгламани эса 4 га кўпайтириб ҳосил 
бўлган тенгликларни қўшсак
B
p
q
u
t
2
3
4
3
2
=






+
=
+
тенгликка келамиз, бу ерда
3
2
3
2






+






=
p
q
B
(
B
u
t
2
−
=
+
қиймат учун ҳам якуний натижа бир хил бўлади).
Шундай қилиб биз



=
+
−
=
−
B
u
t
q
u
t
2
чизиқли тенгламалар системасига эга бўламиз. Бу ердан 
B
q
t
+
−
=
2
B
q
u
+
=
2
176 

---

Шундай қилиб, топилган 
t
ва 
u
ларни (3)-тенгликка қўйиб
3
3
2
2
B
q
B
q
y
−
−
+
+
−
=
(8) 
ечимга эга бўламиз. Ушбу холлар ўринли: 
0
<
B
, тенглама учта турли ҳақиқий илдизга эга; 
0
=
B
, тенглама учта ҳақиқий илдизга эга, лекин улардан иккитаси каррали;
0
>
B
, тенглама битта ҳақиқий ва иккита қўшма комлекс илдизга эга. 
(8)-
формудан фойдаланишда маълум бир қоидага риоя этиш керак, чунки (8)-формула 2 та учинчи даражали 
илдиз йиғиндисидан иборат ва ҳар бир учинчи даражали илдиздан учта турли қиймат чиқади ва натижада бу 
икки қўшилувчи учун 9 та комбинация мавжуд (биз учун 3 та комбинация зарур ва етарли) бу ноаниқлик 
қуйидагича бартараф этилади. (9)-формуладаги биринчи кубик илдиз қийматига иккинчи кубик илдизнинг 
шундай қиймати мос қўйиладики, улар учун ушбу тенглик ўринли бўлади. 
3
2
2
3
3
p
B
q
B
q
−
=






−
−






+
−
(9) 
Умуман олганда (8)-формуланинг амалий тадбиқи унчалик юқари эмас. Айниқса 
0
<
B
бўлган ҳолда, комлекс 
сондан учинчи даражали илдиз чиқариш формуласи йўқ, бу ерда комплекс соннинг тригонометрик шаклига 
ўтишга тўғри келади. 
Амалиётда (8)-формуладан 
0
3
2
3
2
≥






+






=
p
p
B
бўлган холда фойдаланилади.